江苏省宿迁市2019届高三数学上学期期末考试试题.doc

上传人:syndromehi216 文档编号:1117530 上传时间:2019-04-30 格式:DOC 页数:17 大小:1.76MB
下载 相关 举报
江苏省宿迁市2019届高三数学上学期期末考试试题.doc_第1页
第1页 / 共17页
江苏省宿迁市2019届高三数学上学期期末考试试题.doc_第2页
第2页 / 共17页
江苏省宿迁市2019届高三数学上学期期末考试试题.doc_第3页
第3页 / 共17页
江苏省宿迁市2019届高三数学上学期期末考试试题.doc_第4页
第4页 / 共17页
江苏省宿迁市2019届高三数学上学期期末考试试题.doc_第5页
第5页 / 共17页
点击查看更多>>
资源描述

1、1宿迁市 20182019 学年度第一学期市直高三期末测试数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共 4 页,均为非选择题(第 1 题第 20 题,共 20 题) 。本卷满分为 160 分,考试时间为 120 分钟。考试结束后,请将答题卡交回。2答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题,必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。5如需作图,须用 2B 铅笔绘、写清楚,线条

2、、符号等须加黑、加粗。参考公式:锥体的体积公式 ,其中 是锥体的底面面积, 是高13VShh一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1 已知集合 , ,则 |10,AxR|230,BxxRAB2 已知复数 满足 (其中 i 为虚数单位) ,则 的值为 z2i3|z3 交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控,从速度不小于 50km/h 的汽车中抽 取 200 辆 汽 车 进 行 测 速 分 析 , 得 到 如 图 所 示 的 时 速 的 频 率 分 布 直 方 图 , 则 时 速不低于 80km/h 的汽车有 辆4 如图是一个算法的伪代

3、码,运行后输出 S 的值为 5春节将至,三个小朋友每人自制 1 张贺卡,然后将 3 张贺卡装在一盒子中,再由三人2依次任意抽取 1 张,则三人都没抽到自己制作的贺卡的概率为 6. 设圆锥的轴截面是一个边长为 2cm 的正三角形,则该圆锥的体积为 cm 37. 已知双曲线 的离心率为 2,右焦点与抛物线 的焦2:(0,)xyCab 216yx点重合,则双曲线 的顶点到渐近线的距离为 . 8. 已知数列 前 n 项和为 , , ,则 的值为 anS12na1a9S9 已知正实数 满足 ,则 的最小值为 ,b+43b10. 已知点 ,若圆 上存在点 M 满足 ,(1,0),AB22(1)()1xay

4、 3AB则实数 的取值范围是 . a11. 对于函数 ,如果 是偶函数,且其图象上的任意一点都在平面区域()yfx()f内,则称该函数为“V 型函数”.下列函数: ; ; , 1yx1|yx ; .其中是“V 型函数”的是 .(将符合条|exy|tan|(,)2yx件的函数序号都填在横线上).12. 如图所示,矩形 ABCD 的边 AB=4, AD=2,以点 C 为圆心, CB 为半径的圆与 CD 交于点 E,若点 P 是圆弧 (含端点 B、 E)上A的一点,则 的取值范围是 .13. 已知函数 ,设点 ,32()32cos(sin)()fxxxR12(,)(,)Pxy,都在函数 图象上,且满

5、足 , ,(,nPyyf 16x*14nN则 的值为 . 12201914. 已知函数 如果函数 恰有 2 个不同的零,2,()()xff ()(3)gxfkx点,那么实数 k 的取值范围是 . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤15. (本小题满分 14 分)A BCD EP(第 12 题)3已知三角形 ABC 的面积是 S, 23ABCS(1)求 的值;sinA(2)若 ,当三角形 ABC 的周长取得最大值时,求三角形 ABC 的面积 S23BC16 (本小题满分 14 分)在四棱锥 中, ,底面 ABCD 是菱

6、形SABCDSABCD面(1)求证: ;面 面(2)若点 是棱 AD 的中点,点 在棱 SA 上,MN且 ,求证: 12ANSCBM面17 (本小题满分 14 分)如图所示,桌面上方有一盏电灯 , 到桌面的距离 可以变化,桌面上有一点AAO到点 的距离为 ( 为常数) ,设 ,灯 对 点的照度 与 成正BOaBBJsin比、与 长的平方成反比,且比例系数为正常数 .Ak(1)求灯 对 点的照度 关于 的函数关系式;J4(2)问电灯 与点 多远时,可使得灯 对 点的照度 最大?AOABJ18 (本小题满分 16 分)如图所示,椭圆 的离心率为 ,右准线方程为 ,过点2:1(0)xyMab24x作

7、关于 轴对称的两条直线 ,且 与椭圆交于不同两点 , 与椭圆交(0,4)P2,l1l ,AB2l于不同两点 .,DC(1)求椭圆 的方程;(2)证明:直线 与直线 交于点 ;AB(0,)Q(3)求线段 长的取值范围.19 (本小题满分 16 分)已知数列 各项均为正数, 是数列 的前 项的和,对任意的 都有nanSna*nN.数列 各项都是正整数, , ,且数列23nSb1b2412ba,是等比数列3nba,(1)证明:数列 是等差数列;na(2)求数列 的通项公式 ;bnb(3)求满足 的最小正整数 124nS520 (本小题满分 16 分)已知函数 , .()lnxf()(,)gkxbR(

8、1)求函数 的定义域和单调区间;yf(2)当 且 时,若直线 与函数 的图象相切,求 的值;2e=4b1x()ygx()yfxk(3)当 时,若存在 ,使得 ,求 的取值范围.k2e,12fg数学(附加题)本卷共 4 小题,每小题 10 分,共计 40 分请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答 , 解 答 时 应 写 出文字说明、证明过程或演算步骤21 (本小题满分 10 分)已知矩阵 的一个特征值为 ,其对应的一个特征向量为 ,12aM316求直线 : 在矩阵 对应的变换作用下得到的曲线 的方程.1l20xyM2l22. (本小题满分 10 分)在平面直角坐标系 中,椭圆 的参数方程

9、为 在极坐标xOyC3cos,()inxyt为 参 数系(与直角坐标系 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,直线 的方程为 lsin()24(1)求直线 的直角坐标方程和椭圆 C 的普通方程;(2)若直线 与椭圆 C 有公共点,求 的取值范围l t23 (本小题满分 10 分)如图,在直三棱柱 中, , ,点 在棱1AB1ACB, 2BD上,且 1B1CD(1)求线段 的长;(2)求二面角 的余弦值1A24 (本小题满分 10 分)已知 ,若对于任意 ,都120()1)n nfxaxax *nN有 023nni(1)求实数 的值;a7(2)若 ,求 的值2220

10、1() nfxbxbx232113nbb高三数学参考答案及评分标准一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分1 ; 2 ; 320; 413; 5. ; 3(,) 136. ; 7. ; 8. 1013 9 ; 10. ; 252,11. ; 12. ; 13. ; 14. . 82,0364168(,0),)93二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤15 解:(1)由 得 , 2ABCS231cossinABABC所以 . 2 分3cosin在三角形 ABC 中 得 ,4 分0,tan3所以 ,

11、, 7 分3Asin2(2)在三角形 ABC 中, ,cosabA所以 ,213c即 ,10 分223cbb当且仅当 时取等号,c所以 ,48所以周长的最大值为 ,此时 ,6323bc所以面积 .14 分1sin2SABC解法二:在三角形 ABC 中 得iiBA34sin2C所以周长 34sini3lBACC10 分234sin6由 得,当 时,周长 取得最大值为0C,3Cl63此时 2AB,所以面积 .14 分1sin3SA16 解:(1)因为 , ,ABCD面 BC面所以 , 2 分S又因为底面 ABCD 是菱形,得 ,A由 SA,AC 都在面 SAC 内,且 ,S所以 ,5 分BDSC面

12、由 ,得 ;7 分A面 BD面 面(2)由底面 ABCD 是菱形,得 所以 9 分12EMCB又因为 ,ANS所以 ,E所以 ,11 分AB CDSMN(第 16 题)9因为 ,NEBM,SCN面 面所以 .14 分S面17 解:(1)因为 ,3 分2sin()JkAB为 正 常 数又 ,0)cosa所以 ,6 分22in=sin1-ikJka( ) ( 0)(2)令 ,si,tt则 ( ),23=1-1kJta因 为 ( ) ( 0)由 得 ,10 分3t-t( 舍 ),则 单调递增;(0,0tJ所 以 ),则 单调递减,12 分31t所 以 , ) ,取得最大值,此时 ,=tJ所 以 当

13、时 , 36sin,cos时, 取得最大值,sina2coOABa所 以 J答:当电灯 与点 的距离为 时,可使得灯 对 点的照度最大. 14 分AB18 解:(1)由 24eac得 , ,,224bc所以椭圆 的方程 .4 分M18xy(2)设直线 , ,14lyk: 212(,)(,)(,)(,)ABxyDxyC则联立 ,消 得 , 28xyky1+640k(BAO a10, 6 分1212264,+kxxk又 , 21,BQDQyyk21213kxx,8 分212483()+=+0kk,故点 三点共线,即直线 经过点=BQDk, BD(,1)Q同理可得直线 经过点 ,AC(0,1)Q所以

14、直线 与直线 交于点 . 10 分B(3)由(2)可知 222221111()()()()xyxkx1()+4xk22266+11k( ) ( )12 分4201k42+令 2216,6tt-则又由 得 所以22=14()0kk23,8t2216+6tACt291+6t14 分916+8t在 上恒成立20tt+t( , )在 上单调递增16+8t( , )11, ,16+8t91062+8t93+1628t24AC. 16 分619 解:(1)当 时, ,即 ,1n2113a2130a,320a由 得 ; 1 分11当 时,由 得 ,n23nnSa2113nnSa所以两式相减得 , 2所以 ,

15、 3 分1113nnna由 知00所以 13n所以数列 是首项 ,公差 的等差数列. 5 分a113d(2)由(1)得 , 2nn由 124bb,所以数列 是首项为 1,公比为 2 的等比数列na所以 , 7 分1nb又 ,23n所以 ,即 .10 分1nnba132nnb(3)由 ,1526nnaS所以 ,12 分21539nnnb12设 ,259nnSfb则 ,221 2176165059nf nnn令 得 ,1f22761360,n即由 得 ,*nN所以 ,14 分1234ffffn又因为 ,1618Sfb,2473f,31Sfb,462f,505184Sfb所以当 时, ,nf所以满足

16、 的最小正整数 为 5. 16 分124nSbn20 解(1)由 得 的定义域 , l0x()yfx0,1+,2 分2l1()=nf由 得 ,2l0xf+e,由 得 ,2l1()=nf,1,13所以 的单调增区间为 ,()yfx+xe,单调减区间为 和 ;4 分0,1,(2)设 与 相切于点 ,24eykx()yfx0,1lnx( ),且 ,02ln1()=kfx20l4=ekx,化简得 ,6 分002l4lnexx20ln4e,001,l=e令 ,()(1)hxx,e由 得 ,由 得 ,()0hx2,()0hx2+e,在 单调递增,在 单调递减,8 分y1,2()=()e极 大 值在 上有唯

17、一解 ,0lnx方 程 0+)x( , 20=xe.10 分21()l4kfe(3)令 ,依题意知 ,2()()lnxxfgkex( ) min1()2x的值域为 ,12 分22ln11()=l4kx,4k当 ,即 时, ,0k()0单调递增,2()xe在 ,min1=()2ke解得 ,不合题意,12()ek14当 ,即 时, ,104k14()0x单调递减,2()xe在 ,2min 1=()()ke解得 ,满足题意,14 分12k当 时,存在唯一 满足 ,0420,xe0()=x时, ; 时, ,xe,()0在 单调递减,在 单调递增,()0, 2,,min01=)()lxk解得 ,0000

18、1)()2()2xk这与 矛盾,不合题意,4综上所述, 的取值范围为 .16 分k12k数学(附加题)参考答案与评分标准21 解:由 得 ,M1213a所以 , , 2 分2a1设 是直线 上任意一点,在矩阵 对应的变换作用下得到点 ,1Px,yCM2Px,y且 在曲线 上,22由 得 ,4 分12xy12xy15所以 , 6 分123xyy代入曲线 的方程得 ,1C210x所以曲线 的方程 . 10 分222 解:(1) ,得 ,2 分sin42yx由 ,3cosixyt为 参 数得 . 5 分21t(2)由 消去 得 .203yxty322130txt因为直线 与椭圆 C 有公共点,l所以

19、 ,即 7 分2214130tt420t所以 的取值范围是 ,t或所以 的取值范围是 .10 分()(,13)(,+), ,23 解:在直三棱柱 中,由 则以 为基底构建如1ABCACB, 11A,CB图所示的空间直角坐标系,则 ,102020, ,所以 ,12设 ,则 ,BMt1CDt(1)由 得 ,A10B所以 ,20tt所以 = 3 分1B A1 DC B1(第 23 题)C1BA16(2)由 ,取 的一个法向量为 ,11BCA面 1C面 10CB设 的一个法向量 ,D面 nxyz由(1)知 11022,又因为 ,10nAC所以 ,取 ,20xyz2则 ,6 分34,所以 ,2n所以 1

20、1329nCcos,|所以二面角 的余弦值为 10 分1DAB2924 解(1)由 ,012()1=nnfaa04()3nia所以 ,2 分3(2) ,22201() nfxbxbx221=()()3nnxx所以 ,2=3knC( -)令 , ,(1)kkb,23n首先考虑 k!(2n+1 k)!(2n 1)! (k 1)!(2n k)!(2n 1)!k!(2n k)!(2n 1 k k 1)(2n 1)! ,k!(2n k)!(2n 2)(2n 1)!17则 ( ),2n 12n 2因此 ( ) 6 分2n 12n 2故 31223nbb22(1)knnnnCC ( )2n 12n 2 ( ) ( 1)2n 12n 2 2n 12n 2 12n 1 10 分nn 1

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 考试资料 > 中学考试

copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1