1、13.13.3一、选择题(每小题 3分,共 21分)1有下列各式:x1, 3,92, ,Va 2b,其中代数式的个数是( )m nm nA5 B4 C3 D22用代数式表示“a 的 3倍与 b的平方的差” ,正确的是( )A(3ab) 2 B3(ab) 2C(a3b) 2 D3ab 23对于代数式|ab|的表述,下列说法正确的是( )Aa 与 b差的相反数Ba 与 b差的绝对值的倒数Ca 与 b差的绝对值Da 与 b差的绝对值的相反数4下列说法正确的是( )Aa 3b4c5没有系数,次数是 12B 不是单项式,也不是整式Cx 是一次二项式1xDa 31 是三次二项式25为了做一个试管架,在长为
2、 a cm(a6)的木板上钻 3个小孔(如图 4 G1),每个小孔的直径为 2 cm,则 x等于( )图 4 G1A. cm B. cma 34 a 34C. cm D. cma 64 a 646若多项式(m2)x 4x nx1 是关于 x的三次多项式,则( )Am0,n3 Bm1,n3Cm2,n3 Dm2,n17在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,如图 4 G2 反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当 n11 时,芍药的数量为( )图 4 G2A84 株 B88 株 C92 株 D121 株二、填空题(每小题 3分,共 21分)8多项式 2x23x5 是_次_项式9小明同
3、学买了 m支铅笔,每支 0.4元,买了 n本练习本,每本 2元,那么他买铅笔和练习本一共花了_元10当 x 时,代数式 x36x 21 的值是_. 23 3211在代数式:1,n 23n2, ,y 25,x 2 中,整式共有_个2a 1x 112多项式 3x2y7xy 24x 35y 36 按 x的升幂排列为3_,按 y的降幂排列为_13若 a2a0,则 2a22a2018 的值为_14观察下列解题过程:计算:122 22 10.解:设 S122 22 10,2,得 2S22 22 32 11,得 S2 111.所以 122 22 102 111.运用上面的计算方法计算:133 23 2018
4、_三、解答题(共 58分)15(6 分)指出下列代数式中的单项式、多项式和整式: a,3x 22x1,20t,3m2n,0, b2c,y.15 34 1x16(6 分)下列代数式中,哪些书写不规范?请改正过来(1)3x1;(2)mn3;(3)2y;(4)ambn 元;(5)a(bc);(6)a1b.417(6 分)当 a2,b3 时,求下列代数式的值(1)(a2b) 2; (2)a 2b 22ab.18(8 分)已知多项式3x 2ym1 x 3y3x 41 是五次四项式(1)求 m的值;(2)把这个多项式按 x的降幂排列19(10 分)x 表示一个两位数,y 表示一个三位数,如果把 x放在 y
5、的左边组成一个五位数,用代数式表示这个五位数,当 x38,y238 时,这个五位数是多少?520(10 分)“囧”像一个人脸郁闷的神情如图 4 G3 是边长为 a的正方形纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分),设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为 x,y,剪去的小长方形的长和宽也分别为 x,y.(1)用含 a,x,y 的式子表示“囧”的面积 S;(2)当 a20,x5,y4 时,求 S的值图 4 G321(12 分)已知|a2|b1|2c3|0.(1)求代数式 a2b 2c 22ab2ac2bc 的值;(2)求代数式(abc) 2的值;(3)从中你发
6、现上述两式之间有什么关系?由此你能得出什么结论?67详解详析1C 解析 题中的代数式有: x1,3, ,共 3个故选 C.m nm n2D 3D 解析 a与 b差的相反数表示为( a b), a与 b差的绝对值的倒数表示为, a与 b差的绝对值表示为| a b|, a与 b差的绝对值的相反数表示为| a b|.故1|a b|选 D.4D 5.C6C 解析 根据题意,得 m20, n3,故 m2, n3.7B8二 三 9.(0.4 m2 n) 10. 199114 解析 在所给的式子中,1, n23 n2, y25 是整式1265 y37 xy23 x2y4 x35y37 xy23 x2y4 x
7、3613201814.32019 1215解:单项式: a,20 t,0, b2c, y;15 34多项式:3 x22 x1,3 m2 n;整式: a,3 x22 x1,20 t,3 m2 n,0, b2c, y.15 3416解:(1)3 x1 书写规范(2)mn3 书写不规范,应该是 mn3.(3)2y书写不规范,应该是 2y.(4)am bn元书写不规范,应该是( am bn)元8(5)a(b c)书写不规范,应该是 .ab c(6)a1 b书写不规范,应该是 a .1b17解:(1)( a2 b)2(223) 216.(2)a2 b22 ab(2) 23 22(2)37.18解:(1)
8、多项式3 x2ym1 x3y3 x41 是五次四项式, m13,解得 m2.(2)原多项式为3 x2y3 x3y3 x41,把它按 x的降幂排列为3 x4 x3y3 x2y31.19解析 当 x38, y238 时,1000 x y3800023838238.解:用代数式表示这个五位数是 1000x y,当 x38, y238 时,这个五位数是10003823838238.20解:(1) S a2 xy2 xy a22 xy.12(2)当 a20, x5, y4 时,S a22 xy20 225440040360.21解:(1)由题意,得 a2, b1, c ,32所以原式2 2(1) 2( )222(1)22( )2(1)( ) .32 32 32 149(2)(a b c)2(21 )2 .32 14(3)两式相等,结论是( a b c)2 a2 b2 c22 ab2 ac2 bc.