1,3.1双曲线及其标准方程,椭圆的定义:,平面内到两定点 与 的距离之和等于常数（大于 ）的点的集合叫作椭圆 .,复习提问,平面内与两定点 和 的距离 的 为常数的点的集合是什么曲线？,差,新知探索,动手实践,思考,的范围,交流探究, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 双曲线的焦距.,02a2c ；,平面内与两个定点F1，F2的距离的,等于常数 的点的集合叫作双曲线.,差的绝对值,（大于零且小于F1F2）,双曲线定义,（1）,（2）,（3）,双曲线,两条射线,轨迹不存在,思考交流,M,M,M,双曲线的标准方程,o,F,2,F,1,M,8,则上式可化为,双曲线的标准方程,例1.判断下列方程表示的曲线是否是 双曲线，如果是请写出双曲线的焦点坐标,例题解析,例2.已知双曲线两个焦点坐标为 双曲线上一点 到 的距离的差的绝对值等于 ，求双曲线 的标准方程.,例题解析,例题解析,所以所求双曲线的标准方程为,解：因为双曲线的焦点在 轴上，所以设它的标准方程 为,课 堂 小 结,数学思想方法:1、数形结合的思想方法2、转化与化归的思想方法3、分类讨论的思想方法,课 堂 小 结,
