1、18.3 实际问题与二元一次方程组第 1 课时知能演练提升能力提升1.甲、乙两条绳共长 17 m,若甲绳减去 ,乙绳增长 1 m,则两条绳长相等,求甲、乙两条绳长各多少15米?若设甲绳长为 x m,乙绳长为 y m,则得方程组( )A. B.x+y=17,x-15=y+1 x+y=17,x+15=y-1C. D.x+y=17,x-15x=y+1 x+y=17,x+15x=y-12.(2018山东泰安中考)夏季来临,某超市试销 A,B 两种型号的风扇,两周内共销售 30 台,销售收入 5 300 元,A 型风扇每台 200 元,B 型风扇每台 150 元,问 A,B 两种型号的风扇分别销售了多少
2、台?若设 A 型风扇销售了 x 台,B 型风扇销售了 y 台,则根据题意列出方程组为( )A. B.x+y=5300,200x+150y=30 x+y=5300,150x+200y=30C. D.x+y=30,200x+150y=5300 x+y=30,150x+200y=53003.甲、乙两个汽车制造厂按计划每月共生产汽车 460 辆,由于两厂都引进了新的技术设备,本月甲厂完成计划的 110%,乙厂完成计划的 115%,两厂共生产汽车 519 辆,本月甲厂超额生产汽车( )A.20 辆 B.39 辆 C.10 辆 D.40 辆4.(2018广东广州中考)九章算术是我国古代数学的经典著作,书中
3、有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等 .交易其一,金轻十三两 .问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等 .两袋互相交换 1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 两(袋子质量忽略不计) .问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,根据题意得( )A.11x=9y,(10y+x)-(8x+y)=13B.10y+x=8x+y,9x+13=11y C.9x=11y,(8x+y)-(10y+x)=132D.9x=11y,(10y+x)-(8x+y)=135.在学校组织的游艺
4、晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:如图,掷到 A 区和 B 区的得分不同,A 区为小圆内部分,B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点) .现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:小华:77 分小芳:75 分小明:?分(1)求掷中 A 区、B 区一次各得多少分?(2)依此方法计算小明的得分为多少分 .创新应用6 .某玩具厂工人的工作时间为:每月 22 天,每天 8 小时,工资待遇为:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资 500 元,按月结算 .该厂生产 A,B 两种产品,工人每生产一件 A 种产品可得报酬 1.50 元,每生产一件 B 种产品可得报酬 2.80 元.该厂工人可以选择 A,
5、B 两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产 1 件 A 产品和 1 件 B 产品需 35 分钟;生产 3 件 A 产品和 2 件 B 产品需 85 分钟.(1)小李生产 1 件 A 产品需要 分钟,生产 1 件 B 产品需要 分钟 . (2)求小李每月的工资收入范围 .答案：能力提升1.C 相等关系: 甲绳长 +乙绳长 =17; 甲绳长 - 甲绳长 =乙绳长 +1.152.C33.A 设甲、乙两个厂计划生产汽车分别为 x 辆、 y 辆,则 x+y=460,110%x+115%y=519,解得 x=200,y=260.所以 110%x-x=10%x=10%200=20(辆) .4.D5.解
6、(1)设掷到 A 区和 B 区一次的得分分别为 x 分、 y 分 .依题意得 5x+3y=77,3x+5y=75,解得 x=10,y=9.答:掷到 A 区和 B 区一次的得分分别为 10 分,9 分 .(2)由(1)可知,4 x+4y=76,故小明的得分为 76 分 .创新应用6.解(1)15 20 根据题意设小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品分别需要 x 分钟和 y分钟,根据题意,得 x+y=35,3x+2y=85.解得 x=15,y=20.所以,小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品分别需要 15 分钟和 20 分钟 .(2)由(1)知小李生产 A 种产品每分钟可获利 1.5015=0.1(元),生产 B 种产品每分钟可获利 2.8020=0.14(元),若小李全部生产 A 种产品,则每月的工资数目为 0.122860+500=1556(元),若小李全部生产 B 种产品,则每月的工资数目为 0.1422860+500=1978.4(元) .故小李每月的工资数目不低于 1556 元且不高于 1978.4 元 .
