四川省遂宁市2019年中考数学试题及答案解析.docx

1、试 卷 第 1页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省遂宁市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 2 的 值 为 （ ）A 2 B 2 C

2、2 D 2【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 的 性 质 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 答 案 . 【 详 解 】解 ： | 2| 2 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 绝 对 值 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 绝 对 值 的 计 算 .2 下 列 等 式 成 立 的 是 （ ）A 2 2 2 2 B 2 3 2 4 6( )a b a b C 2(2 ) 2a a a a D 2 25 2 3x y x y 【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 有 理 数 的 加 法 、 积 的 乘 方 、 多 项 式 除 以 单 项 式

3、 、 同 类 项 合 并 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 答案 . 试 卷 第 2页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： A、 2 2 ， 无 法 计 算 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 2 3 2 4 6( )a b a b ， 正 确 ；C、 2(2 ) 2 1a a a a ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 故 2 2 25 2 3x y x y x y ， 此 选 项 错 误 ；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 有 理 数 的 加 法 、 积 的 乘 方 、 多 项 式 除 以 单 项 式 、 同 类 项 合

4、 并 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 有 理 数 的 加 法 、 积 的 乘 方 、 多 项 式 除 以 单 项 式 、 同 类 项 合 并 .3 如 图 为 正 方 体 的 一 种 平 面 展 开 图 ， 各 面 都 标 有 数 字 ， 则 数 字 为 2 的 面 与 其 对 面 上 的数 字之 积 是 （ ）A 12 B 0 C 8 D 10 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 面 展 开 图 的 性 质 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 数 字 为 2 的 面 的 对 面 上 的 数 字 是 6， 其 积 为 2 6 12 故 选 ：

5、A【 点 睛 】本 题 考 查 平 面 展 开 图 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 面 展 开 图 的 性 质 .4 某 校 为 了 了 解 家 长 对 “禁 止 学 生 带 手 机 进 入 校 园 ”这 一 规 定 的 意 见 ， 随 机 对 全 校 100 名 学 生 家 长 进 行 调 查 ， 这 一 问 题 中 样 本 是 （ ）A 100B 被 抽 取 的 100 名 学 生 家 长C 被 抽 取 的 100 名 学 生 家 长 的 意 见D 全 校 学 生 家 长 的 意 见 试 卷 第 3页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装

6、 订 线 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 样 本 的 定 义 ， 结 合 题 意 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 某 校 为 了 了 解 家 长 对 “禁 止 学 生 带 手 机 进 入 校 园 ”这 一 规 定 的 意 见 ， 随 机 对 全 校 100名 学 生 家 长 进 行 调 查 ， 这 一 问 题 中 样 本 是 ： 被 抽 取 的 100 名 学 生 家 长 的 意 见 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 样 本 的 定 义 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 样 本 的 定 义 . 5 已 知 关 于 x 的 一 元 二

7、 次 方 程 2 2( 1) 2 1 0a x x a 有 一 个 根 为 0 x ， 则 a 的 值为 （ ）A 0 B C 1 D 1【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 元 二 次 方 程 的 定 义 ， 再 将 0 x 代 入 原 式 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】 解 ： 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2( 1) 2 1 0a x x a 有 一 个 根 为 0 x ， 2 1 0a ， 1 0a ，则 a的 值 为 ： 1a 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握

8、一 元 二 次 方 程 的 定 义 .6 如 图 ， ABC 内 接 于 O ， 若 45A ， O 的 半 径 4r ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 为（ ） 试 卷 第 4页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 4 8 B 2 C 4 D 8 8【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 根 据 圆 周 角 定 理 ， 再 结 合 扇 形 面 积 公 式 和 三 角 形 面 积 公 式 ， 即 可 得 出 答 案 .【 详 解 】解 ： 45A ， 2 90BOC A ， 阴 影 部 分 的 面 积 290 4 1 4 4 4 8360 2B

9、OCBOCS S 扇 形 ，故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 考 查 圆 周 角 定 理 、 结 合 扇 形 面 积 公 式 、 三 角 形 面 积 公 式 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 圆周 角 定 理 、 结 合 扇 形 面 积 公 式 、 三 角 形 面 积 公 式 .7 如 图 ， ABCD 中 ， 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 O， OE BD 交 AD于 点 E， 连接 BE ， 若 ABCD 的 周 长 为 28， 则 ABE 的 周 长 为 （ ）A 28 B 24 C 21 D 14 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 四

10、 边 形 的 性 质 和 中 垂 线 定 理 ， 再 结 合 题 意 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】 试 卷 第 5页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， OB OD ， AB CD ， AD BC ， 平 行 四 边 形 的 周 长 为 28， 14AB AD OE BD ， OE是 线 段 BD的 中 垂 线 ， BE ED ， ABE 的 周 长 14AB BE AE AB AD ，故 选 ： D【 点 睛 】 本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质

11、 和 中 垂 线 定 理 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 和中 垂 线 定 理 .8 关 于 x 的 方 程 12 4 2k xx x 的 解 为 正 数 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 （ ）A 4k B 4k C 4k 且 4k D 4k 且4k 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 先 对 分 式 方 程 去 分 母 ， 再 根 据 题 意 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 分 式 方 程 去 分 母 得 ： (2 4) 2k x x ，解 得 ： 44kx ，根 据 题 意 得 ： 4 04k

12、， 且 4 24k ，解 得 ： 4k ， 且 4k 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 方 程 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 方 程 的 求 解 方 法 .9 二 次 函 数 2y x ax b 的 图 象 如 图 所 示 ， 对 称 轴 为 直 线 2x ， 下 列 结 论 不 正 确 试 卷 第 6页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 的 是 （ ）A 4aB 当 4b 时 ， 顶 点 的 坐 标 为 (2, 8)C 当 1x 时 ， 5b D 当 3x 时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大【 答 案 】 C【 解

13、 析 】【 分 析 】根 据 对 称 轴 公 式 2bx a 和 二 次 函 数 的 性 质 ， 结 合 选 项 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 二 次 函 数 2y x ax b 对 称 轴 为 直 线 22ax 4a ， 故 A选 项 正 确 ；当 4b 时 ， 2 24 4 ( 2) 8y x x x 顶 点 的 坐 标 为 (2, 8) ， 故 B选 项 正 确 ；当 1x 时 ， 由 图 象 知 此 时 0y即 1 4 0b 5b ， 故 C选 项 不 正 确 ； 对 称 轴 为 直 线 2x 且 图 象 开 口 向 上 当 3x 时 ， y随 x的 增 大 而 增

14、大 ， 故 D选 项 正 确 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 函 数 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 二 次 函 数 . 试 卷 第 7页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 10 如 图 ， 四 边 形 ABCD是 边 长 为 1 的 正 方 形 ， BPC 是 等 边 三 角 形 ， 连 接 DP并 延长 交 CB的 延 长 线 于 点 H， 连 接 BD交 PC于 点 Q， 下 列 结 论 ： 135BPD ； BDP HDB ； : 1:2DQ BQ ； 3 14BDPS 其 中 正 确 的 有 （ ） A

15、 B C D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 等 边 三 角 形 和 正 方 形 的 性 质 对 进 行 判 断 ， 根 据 相 似 三 角 形 对 进 行 判 断 ， 根 据 三角 形 的 性 质 对 进 行 判 断 ， 由 三 角 形 面 积 公 式 对 进 行 判 断 .【 详 解 】解 ： PBC 是 等 边 三 角 形 ， 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， 60PCB CPB ， 30PCD ， BC PC CD ， 75CPD CDP ，则 135BPD BPC CPD ， 故 正 确 ； 45CBD CDB ， 135DBP DPB ，又 PDB BD

16、H ， BDP HDB ， 故 正 确 ； 如 图 ， 过 点 Q作 QE CD 于 E， 试 卷 第 8页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 设 QE DE x ， 则 2QD x ， 2 2CQ QE x ， 3CE x ，由 CE DE CD 知 3 1x x ，解 得 3 12x ， 6 22 2QD x ， 2BD ， 6 2 3 2 62 2 2BQ BD DQ ，则 6 2 3 2 6: : 1:22 2DQ BQ ， 故 错 误 ； 75CDP ， 45CDQ ， 30PDQ ，又 75CPD ， 75DPQ DQP ， 6 22DP DQ

17、 ， 1 1 6 2 1 3 1sin 22 2 2 2 4BDPS BD PD BDP ， 故 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 等 边 三 角 形 、 正 方 形 的 性 质 对 、 相 似 三 角 形 、 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 面 积 公 式 ，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 等 边 三 角 形 、 正 方 形 的 性 质 对 、 相 似 三 角 形 、 三 角 形 的 性 质 和 三角 形 面 积 公 式 . 试 卷 第 9页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题

18、 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 2018 年 10 月 24 日 ， 我 国 又 一 项 世 界 级 工 程 港 珠 澳 大 桥 正 式 建 成 通 车 ， 它 全长 55000 米 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _米 【 答 案 】 45.5 10【 解 析 】【 分 析 】 根 据 科 学 记 数 法 的 定 义 ， 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na ， 其 中 1 10a ， n为 整 数 确定 n 的 值 时 ， 要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位

19、， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n 是 负 数 即 可 得到 答 案 .【 详 解 】解 ： 455000 5.5 10 ， 故 答 案 为 45.5 10 .【 点 睛 】本 题 考 查 科 学 记 数 法 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 . 12 若 一 元 二 次 方 程 x22x+k=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 k 的 取 值 范 围是 【 答 案 】 ： k 1【 解 析 】试 题

20、 分 析 ： 一 元 二 次 方 程 x22x+k=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， =b24ac=44k 0， 解 得 ： k 1， 则 k 的 取 值 范 围 是 ： k 1 故 答 案 为 ： k 1考 点 ： 根 的 判 别 式 13 某 校 拟 招 聘 一 批 优 秀 教 师 ， 其 中 某 位 教 师 笔 试 、 试 讲 、 面 试 三 轮 测 试 得 分 分 别 为92 分 、 85 分 、 90 分 ， 综 合 成 绩 笔 试 占 40%， 试 讲 占 40%， 面 试 占 20%， 则 该 名 教 师 的 综 合 成 绩 为 _分 【 答 案 】 88.8【 解

21、 析 】【 分 析 】根 据 加 权 平 均 公 式 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 答 案 . 试 卷 第 10页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 由 题 意 ， 则 该 名 教 师 的 综 合 成 绩 为 ：92 40% 85 40% 90 20% 9240%+8540%+9020%36.8 34 18 88.8故 答 案 为 ： 88.8【 点 睛 】本 题 考 查 加 权 平 均 公 式 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 加 权 平 均 公 式 .14 阅 读 材 料 ： 定 义 ： 如 果 一 个 数 的 平 方 等

22、 于 1 ， 记 为 2 1i ， 这 个 数 i 叫 做 虚 数 单 位 ， 把 形 如 a bi （ a， b 为 实 数 ） 的 数 叫 做 复 数 ， 其 中 a 叫 这 个 复 数 的 实 部 ， b 叫 这 个复 数 的 虚 部 它 的 加 、 减 、 乘 法 运 算 与 整 式 的 加 、 减 、 乘 法 运 算 类 似 例 如 计 算 ： (4 ) (6 2 ) (4 6) (1 2) 10i i i i ；2(2 )(3 ) 6 3 2 6 ( 1) 7i i i i i i i ；2(4 )(4 ) 16 16 ( 1) 17i i i ；2 2(2 ) 4 4 4 4 1

23、 3 4i i i i i 根 据 以 上 信 息 ， 完 成 下 面 计 算 ：2(1 2 )(2 ) (2 )i i i _【 答 案 】 7 i【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 目 材 料 ， 可 得 复 数 计 算 方 法 ， 先 去 括 号 ， 再 进 行 加 减 运 算 .【 详 解 】解 ： 2 2 2(1 2 )(2 ) (2 ) 2 4 2 4 4i i i i i i i i 26 i i 6 1i 7 i 故 答 案 为 ： 7 i 【 点 睛 】本 题 考 查 有 理 数 的 混 合 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意 ， 掌 握 有 理 数 的

24、混 合 运 算 . 试 卷 第 11页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 15 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 矩 形 OABC的 顶 点 O 落 在 坐 标 原 点 ， 点 A、 点 C 分别 位 于 x 轴 ， y 轴 的 正 半 轴 ， G 为 线 段 OA上 一 点 ， 将 OCG 沿 CG 翻 折 ， O 点 恰 好 落在 对 角 线 AC上 的 点 P 处 ， 反 比 例 函 数 12y x 经 过 点 B 二 次 函 数2 ( 0)y ax bx c a 的 图 象 经 过 (0,3)C 、 G、 A 三 点 ，

25、 则 该 二 次 函 数 的 解 析 式 为_ （ 填 一 般 式 ） 【 答 案 】 21 11 32 4y x x 【 解 析 】【 分 析 】先 由 题 意 得 到 5AC ， 再 设 设 OG PG x ， 由 勾 股 定 理 得 到 2 2(4 ) 4x x ， 解得 x 的 值 ， 最 后 将 点 C、 G、 A坐 标 代 入 二 次 函 数 表 达 式 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 点 (0,3)C ， 反 比 例 函 数 12y x 经 过 点 B， 则 点 (4,3)B ， 则 3OC ， 4OA ， 5AC ，设 OG PG x ， 则 4GA x ，

26、 5 3 2PA AC CP AC OC ，由 勾 股 定 理 得 ： 2 2(4 ) 4x x ，解 得 ： 32x ， 故 点 3( ,0)2G ， 将 点 C、 G、 A坐 标 代 入 二 次 函 数 表 达 式 得 ： 39 3 04 214 4 0c a b ca b c ， 解 得 ： 1a 211b 4c 3 ，故 答 案 为 ： 21 11 32 4y x x 试 卷 第 12页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 求 二 次 函 数 解 析 式 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 .

27、评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题16 计 算 ： 2019 2 0( 1) ( 2) (3.14 ) 4cos30 |2 12| 【 答 案 】 74【 解 析 】 【 分 析 】先 根 据 整 数 指 数 幂 、 负 指 数 幂 、 零 指 数 幂 、 三 角 函 数 和 绝 对 值 进 行 化 简 ， 再 进 行 加 减 运算 .【 详 解 】解 ： 原 式 1 31 1 4 2 3 24 2 11 1 2 3 2 3 24 74 【 点 睛 】本 题 考 查 指 数 幂 、 三 角 函 数 和 绝 对 值 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 指 数 幂 、 三 角 函 数 和 绝

28、对 值 .17 解 不 等 式 组 ： 3 5 61 16 2x xx x ， 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ， 并 写 出 其 整 数 解 【 答 案 】 3 2x ， x的 整 数 解 为 2， 1， 0， 1， 2【 解 析 】 【 分 析 】先 对 不 等 式 组 中 的 两 个 不 等 式 进 行 分 别 求 解 ， 求 得 解 集 ， 再 将 解 集 表 示 在 数 轴 上 .【 详 解 】解 ： 3 5 61 16 2x xx x 试 卷 第 13页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 不 等 式 ， 3x

29、，解 不 等 式 ， 2x ， 3 2x ，解 集 在 数 轴 上 表 示 如 下 ： x的 整 数 解 为 2， 1， 0， 1， 2【 点 睛 】本 题 考 查 不 等 式 组 和 数 轴 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 不 等 式 组 的 求 解 和 有 理 数 在 数 轴 上 的 表 示 .18 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 2 22 22 2a ab b a aba b a a b ， 其 中 a， b 满 足2( 2) 1 0a b 【 答 案 】 1a b ， -1【 解 析 】【 分 析 】 根 据 平 方 差 公 式 进 行 变 形 ， 再 根 据 分 式

30、混 合 运 算 法 则 进 行 计 算 ， 再 根 据 平 方 差 公 式 的 性质 和 二 次 根 式 的 性 质 进 行 求 解 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 原 式 2( ) 2( )( ) ( )a b aa b a b a a b a b 1 2a b a b 1a b ， a， b满 足 2( 2) 1 0a b ， 2 0a ， 1 0b ，2a ， 1b ，原 式 1 12 1 试 卷 第 14页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 平 方 差 公 式 和 二 次 根 式 的 性 质 ， 解

31、 题 的 关 键 是 掌 握 平 方 差 公 式 和 二 次 根 式 的 性质 .19 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， /AD BC ， 延 长 BC到 E， 使 CE BC ， 连 接 AE交CD于 点 F， 点 F 是 CD的 中 点 求 证 ：（ 1） ADF ECF （ 2） 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 （ AAS） 进 行 判 断 ；（ 2） 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 和 平 行 四 边 形 判

32、定 定 理 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】证 明 ： （ 1） /AD BC ， DAF E ， 点 F是 CD的 中 点 ， DF CF ，在 ADF 与 ECF 中 ， DAF EAFD EFCDF CF ， ( )ADF ECF AAS ；（ 2） ADF ECF ， AD EC ， CE BC ， AD BC ， /AD BC ， 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 试 卷 第 15页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 、 平 行 四 边 形

33、判 定 定 理 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 全 等三 角 形 的 判 定 和 性 质 、 平 行 四 边 形 判 定 定 理 .20 汛 期 即 将 来 临 ， 为 保 证 市 民 的 生 命 和 财 产 安 全 ， 市 政 府 决 定 对 一 段 长 200 米 且 横 断面 为 梯 形 的 大 坝 用 土 石 进 行 加 固 如 图 ， 加 固 前 大 坝 背 水 坡 坡 面 从 A 至 B 共 有 30 级 阶梯 ， 平 均 每 级 阶 梯 高 30cm， 斜 坡 AB的 坡 度 1:1i ； 加 固 后 ， 坝 顶 宽 度 增 加 2 米 ， 斜坡 EF 的 坡 度 1

34、: 5i ， 问 工 程 完 工 后 ， 共 需 土 石 多 少 立 方 米 ？ （ 计 算 土 石 方 时 忽 略阶 梯 ， 结 果 保 留 根 号 ） 【 答 案 】 50(81 5 81 36 2) 立 方 米 【 解 析 】【 分 析 】先 过 A作 AH BC 于 H， 过 E作 EH BC 于 G， 由 矩 形 的 性 质 和 题 意 斜 坡 AB的 坡度 1:1i ， 得 到 9 2 42BG ， 由 题 意 斜 坡 EF 的 坡 度 1: 5i ， 再 结 合 梯 形 面 积公 式 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】 解 ： 过 A作 AH BC 于 H， 过 E作 EH

35、 BC 于 G，则 四 边 形 EGHA是 矩 形 ， EG AH ， 2GH AE ， 30 30 900cm 9AB 米 ， 斜 坡 AB的 坡 度 1:1i ， 9 22AH BH ， 9 2 42BG BH HG ， 斜 坡 EF 的 坡 度 1: 5i ， 9 102FG ， 试 卷 第 16页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 9 10 9 2 42 2BF FG BG ， 1 9 10 9 2 4 9 2 81 5 81 36 2(2 )2 2 2 2 4ABFES 梯 形 ， 共 需 土 石 为 81 5 81 36 2 200 50(81

36、 5 81 36 2)4 立 方 米 【 点 睛 】本 题 考 查 矩 形 的 性 质 和 梯 形 面 积 公 式 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质 和 梯 形 面 积 公式 .21 仙 桃 是 遂 宁 市 某 地 的 特 色 时 令 水 果 仙 桃 一 上 市 ， 水 果 店 的 老 板 用 2400 元 购 进 一批 仙 桃 ， 很 快 售 完 ； 老 板 又 用 3700 元 购 进 第 二 批 仙 桃 ， 所 购 件 数 是 第 一 批 的 32 倍 ， 但进 价 比 第 一 批 每 件 多 了 5 元 （ 1） 第 一 批 仙 桃 每 件 进 价 是 多

37、 少 元 ？（ 2） 老 板 以 每 件 225 元 的 价 格 销 售 第 二 批 仙 桃 ， 售 出 80%后 ， 为 了 尽 快 售 完 ， 剩 下 的 决 定 打 折 促 销 要 使 得 第 二 批 仙 桃 的 销 售 利 润 不 少 于 440 元 ， 剩 余 的 仙 桃 每 件 售 价 至 少打 几 折 ？ （ 利 润 售 价 进 价 ）【 答 案 】 （ 1） 进 价 为 180 元 ； （ 2） 至 少 打 6 折 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 ， 列 出 等 式 2400 3 37002 5x x ， 解 等 式 ， 再 验 证 即 可 得 到 答 案

38、 ；（ 2） 设 剩 余 的 仙 桃 每 件 售 价 打 y折 ， 由 题 意 得 到 不 等 式 ， 再 解 不 等 式 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】 解 ： （ 1） 设 第 一 批 仙 桃 每 件 进 价 x元 ， 则 2400 3 37002 5x x ，解 得 180 x 经 检 验 ， 180 x 是 原 方 程 的 根 答 ： 第 一 批 仙 桃 每 件 进 价 为 180 元 ； 试 卷 第 17页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 设 剩 余 的 仙 桃 每 件 售 价 打 y折 则 ： 3700 37

39、00225 80% 225 (1 80%) 0.1 3700 440180 5 180 5 y ，解 得 6y 答 ： 剩 余 的 仙 桃 每 件 售 价 至 少 打 6 折 【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 方 程 的 应 用 和 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 分 式 方 程 的应 用 和 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 .22 我 市 某 校 为 了 让 学 生 的 课 余 生 活 丰 富 多 彩 ， 开 展 了 以 下 课 外 活 动 ： 代 号 活 动 类 型A 经 典 诵 读 与 写 作B 数 学 兴 趣 与 培 优C

40、 英 语 阅 读 与 写 作D 艺 体 类E 其 他 为 了 解 学 生 的 选 择 情 况 ， 现 从 该 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查 （ 参 与 问 卷 调 查 的每 名 学 生 只 能 选 择 其 中 一 项 ） ， 并 根 据 调 查 得 到 的 数 据 绘 制 了 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的统 计 图 请 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题 （ 要 求 写 出 简 要 的 解 答 过 程 ） （ 1） 此 次 共 调 查 了 名 学 生 （ 2） 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 （ 3） “数 学

41、 兴 趣 与 培 优 ”所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 （ 4） 若 该 校 共 有 2000 名 学 生 ， 请 估 计 该 校 喜 欢 A、 B、 C 三 类 活 动 的 学 生 共 有 多 少 人 ？（ 5） 学 校 将 从 喜 欢 “A”类 活 动 的 学 生 中 选 取 4 位 同 学 （ 其 中 女 生 2 名 ， 男 生 2 名 ） 参加 校 园 “金 话 筒 ”朗 诵 初 赛 ， 并 最 终 确 定 两 名 同 学 参 加 决 赛 ， 请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 ， 求 出 刚 好 一 男 一 女 参 加 决 赛 的 概 率 试 卷 第 18

42、页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 200； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） 108； （ 4） 1300； （ 5） 23【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 用 A 类 人 数 除 以 A 类 所 占 百 分 比 即 可 得 到 答 案 ； （ 2） 先 由 （ 1） 求 得 D 类 人 数 ， 再 求 得 B 类 人 数 ， 从 而 补 全 图 形 ；（ 3） 由 360乘 以 “数 学 兴 趣 与 培 优 ”所 占 百 分 比 即 可 得 到 答 案 ；（ 4） 2000乘 以 调 查 中 喜 欢 A、 B、 C三

43、类 活 动 的 学 生 的 百 分 比 ， 即 可 得 到 答 案 ；（ 5） 先 画 树 状 图 ， 再 利 用 概 率 公 式 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： （ 1） 此 次 调 查 的 总 人 数 为 40 20% 200 （ 人 ） ，故 答 案 为 ： 200；（ 2） D类 型 人 数 为 200 25% 50 （ 人 ） ， B类 型 人 数 为 200 (40 30 50 20) 60 （ 人 ） ，补 全 图 形 如 下 ：（ 3） “数 学 兴 趣 与 培 优 ”所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 60360 108200 ， 故 答 案

44、为 ： 108；（ 4） 估 计 该 校 喜 欢 A、 B、 C三 类 活 动 的 学 生 共 有 40 60 302000 1300200 （ 人 ） ；（ 5） 画 树 状 图 如 下 ： 试 卷 第 19页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 ，由 树 状 图 知 ， 共 有 12 种 等 可 能 结 果 ， 其 中 一 男 一 女 的 有 8 种 结 果 ， 刚 好 一 男 一 女 参 加 决 赛 的 概 率 8 212 3 【 点 睛 】本 题 条 形 统 计 图 、 扇 形 统 计 图 和 概 率 ， 解 题 的 关 键 是 能 读 懂

45、 条 形 统 计 图 、 扇 形 统 计 图 信息 ， 掌 握 树 状 图 画 法 .23 如 图 ， 一 次 函 数 3y x 的 图 象 与 反 比 例 函 数 ( 0)ky kx 的 图 象 交 于 点 A 与 点( , 4)B a （ 1） 求 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ；（ 2） 若 动 点 P 是 第 一 象 限 内 双 曲 线 上 的 点 （ 不 与 点 A 重 合 ） ， 连 接 OP， 且 过 点 P 作y 轴 的 平 行 线 交 直 线 AB于 点 C， 连 接 OC， 若 POC 的 面 积 为 3， 求 出 点 P 的 坐 标 【 答 案 】 （ 1） 反 比

46、 例 函 数 的 表 达 式 为 4y x ； （ 2） 点 P的 坐 标 为 4(5, )5 或 (1,4)或 (2,2)【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 用 待 定 系 数 法 即 可 求 解 ；（ 2） 设 点 P的 坐 标 为 4( , )( 0)m mm ， 利 用 三 角 形 面 积 公 式 进 行 求 解 .【 详 解 】解 ： （ 1） 将 ( , 4)B a 代 入 一 次 函 数 3y x 中 得 ： 1a ( 1, 4)B 将 ( 1, 4)B 代 入 反 比 例 函 数 ( 0)ky kx 中 得 ： 4k 试 卷 第 20页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要

47、在装订 线内答题 内 装 订 线 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 4y x ；（ 2） 如 图 ： 设 点 P的 坐 标 为 4( , )( 0)m mm ， 则 ( , 3)C m m 4| ( 3)|PC mm ， 点 O到 直 线 PC的 距 离 为 m POC 的 面 积 1 4| ( 3)| 32m mm 解 得 ： 5m 或 2 或 1 或 2 点 P不 与 点 A重 合 ， 且 (4,1)A 4m 又 0m 5m 或 1 或 2 点 P的 坐 标 为 4(5, )5 或 (1,4)或 (2,2)【 点 睛 】本 题 考 查 反 比 例 函 数 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 .24 如 图 ， AB