1、2012届浙江省嘉兴市九年级上学期五校联考期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列函数中，反比例函数是 ( ) A B C D 答案： D 已知抛物线 ： （ 为常数，且 ）的顶点为 ，与轴交于点 ；抛物线 与抛物线 关于 轴对称，其顶点为 。若点 是抛物线 上的点，使得以 A、 B、 C、 P为顶点的四边形为菱形，则 m为（ ） (A)、 (B)、 (C)、 (D)、 答案： A 如图， D是弧 AC 的中点，则图中与 ABD（不包括 ABD）相等的角的个数有 ( ) A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 答案： C 如果反比例函数 的图象如右图所示，那么二次函数 的图象大致为 ( )
2、 答案： B 如图， A、 B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点， BC 轴，AC 轴， ABC的面积记为 ，则 ( ) A B C D 答案： B 挂钟分针的长 10cm，经过 45分钟，它的针尖转过的路程是 ( ) A B C D 答案： B 二次函数 与坐标轴的交点个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 答案： D 下列说法不正确的是 ( ) A圆是轴对称图形，它有无数条对称轴； B圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边； C弦长相等，则弦所对的弦心距也相等； D垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 答案： C 如图，
3、，已知 AB是 O 的直径， BOC=400，那么 AOE=( ) A 400 B 600 C 800 D 1200 答案： B 同一坐标平面内，图象不可能由函数 y=2x2 1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是 ( ) A B y=2x2 3 C y=-2x2-1 D y=2(x+1)2-1 答案： A 填空题 如图，在 轴的正半轴上依次截取 ，过点分别作 轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点 ，得直角三角形 并设其面积分别为则 的值为 。 答案： 若二次函数 的最小值为 _，最大值为 _。 答案： -4， 12 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 ），点 是这段弧的
4、圆心，是 上一点， ，垂足为 ， 则这段弯路的半径是 m。 答案： 如图，在 O 中，弦 AB=1.8cm，圆周角 ACB=30，则 O 的直径等于_cm。 答案： .6 某市 “安居工程 ”新建成的一批楼房都是 8 层高，房子的价格 y（元 /平方米）随楼层数 x（楼）的变化而变化（ x=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8）；已知点（ x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则 6 楼房子的价格为 元 /平方米。 答案： 等边三角形的边长为 4，则此三角形外接圆的半径为 。 答案： 请写出二次项系数为 ，且顶点坐标为（ -2， 3）的抛物线式 。 答案： 或 已知直线 与双曲
5、线 y= 有一交点为 ( ， 4),则另一交点坐标是_。 答案： (2， -4) 解答题 如图，反比例函数 y= 的图象过矩形 OABC的顶点 B， OA、 0C分别在 x轴、 y轴的正半轴上， OA： 0C=2： 1。 （ 1）求 B点的坐标； （ 2）若直线 y=2x+m平分矩形 OABC面积，求 m的值。 答案： (1)B（ 4， 2） （ 2）设矩形 OABC 的两条对角线交点为 E，则 E(2,1) 4+m=1， m=-3. 如图二次函数 的图象经过 和 两点，且交 轴于点 。 （ 1）试确定 、 的值； （ 2）过点 作 轴交抛物线于点 点 为此抛物线的顶点，试确定的形状。 答案：
6、（ 1）将 、 两点坐标代入式，有： 解得： （ 2）求出抛物线的顶点 是等腰直角三角形 如图， ADC 的外接圆直径 AB交 CD于点 E, 已知 C= 650， D=470，求 CEB的度数。 答案：连接 BC AB为直径， ， 又 , , , . 如图，已知扇形 PAB的圆心角为 1200，面积为 300cm2。 （ 1）求扇形的弧长； （ 2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？ 答案：（ 1）设扇形的半径为 R， 由 ，得 ，解得 R 30. 所以扇形的弧长 cm。 （ 2）底面圆周长 C 2 r，因为底面圆周长即为扇形的弧长，所以cm。 反比例函数 的图象如图所示，
7、 ， 是该图象上的两点。 （ 1）比较 与 的大小； （ 2）求 的取值范围。 答案：（ 1） A、 B在第三象限， 随 在增大而减小。 又 （ 2）由图知，图象在第一、三象限， 故 如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 。 （ 1）求正比例函数和反比例函数的式； （ 2）把直线 OA向下平移后与反比例函数的图象交于点 ，求 的值和这个一次函数的式； （ 3）第（ 2）问中的一次函数的图象与 轴、 轴分别交于 C、 D，求过 A、 B、D三点的二次函数的式； （ 4）在第（ 3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点 E，使 的面积 与 的面积 S满足： ？若存在，求点 E的坐标；若不存在，请说明理由。 答案：解：（ 1）设正比例函数的式为 ， 因为 的图象过点 ，所以 ，解得 这个正比例函数的式为 设反比例函数的式为 因为 的图象过点 ，所以 ，解得 这个反比例函数的式为 （ 2）因为点 在 的图象上，所以 ，则点 设一次函数式为 因为 的图象是由 平移得到的，所以 ，即 又因为 的图象过点 ，所以 ，解得 ， 一次函数的式为 （ 3）因为 的图象交 轴于点 ，所以 的坐标为 设二次函数的式为 因为 的图象过点 、 、和 ， 所以 解得 这个二次函数的式为 （ 4） 交 轴于点 ， 点 的坐标是 ， 假设存在点 ，使 在二次函数的图象上， 或 或 点 的坐标为
