1、2012年浙教版初中数学八年级上 1.3平行线的性质练习卷与答案（带解析） 选择题 下列说法中，不正确的是（ ） A同位角相等，两直线平行 ; B两直线平行，内错角相等 ; C两直线被第三条直线所截，同旁内角互补 ; D同旁内角互补，两直线平行 答案： C 试题分析：平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行线的性质定理有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；根据平行线的判定和性质定理依次判断各项即可。 A同位角相等，两直线平行，本选项正确； B两直线平行，内错角相等，本选项正确； C两直线被第三条直
2、线所截，同旁内角互补，缺少平行线的前提，故本选项错误； D同旁内角互补，两直线平行，本选项正确； 故选 C. 考点：本题考查的是平行线的判定和性质 点评：解答本题的关键是掌握好平行线的判定和性质 . 如图所示， AC 平分 BCD，且 BCA= CAD= CAB， ABC=75，则 BCA等于（ ） A 36 B 35 C 37.5 D 70 答案： B 试题分析：设 BCA=x，则 CAB=2x，又 ABC=75，在 ABC中，根据三角形的内角和 180，即可列出方程。 设 BCA=x，则 CAB=2x BCA+ CAB+ ABC=180 x+2x+75=180，解得 x=35 则 BCA=
3、35 故选 B. 考点：本题考查的是三角形的内角和定理 点评：解答本题的关键是掌握好三角形的内角和定理，根据题中角的关系设出未知数列方程。 如图所示， AD BC 于 D， DG AB，那么 B和 ADG 的关系是（ ） A互余 B互补 C相等 D以上都不对 答案： A 试题分析：由 AD BC 可得 ADB=90，由 DG AB可得 B+ BDG=180，从而可以判断 B和 ADG的关系。 AD BC ADB=90 DG AB B+ BDG=180 B+ ADG=90 B和 ADG的关系是互余 故选 A. 考点：本题考查的是垂直的定义，平行线的性质，互余的定义 点评：解答本题的关键是掌握好垂
4、直的定义，平行线的性质，互余的定义 . 如图，直线 c与直线 a、 b相交，且 a b，则下列结论： 1= 2； 1= 3； 3= 2中，正确的个数为（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： D 试题分析：根据对顶角相等，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；即可判断。 1与 2是对顶角 1= 2 a b 1= 3， 3= 2 正确的有 共 3个，故选 D. 考点：本题考查的是对顶角相等，平行线的性质 点评：解答本题的关键是掌握好对顶角相等，平行线的性质 . 如图，若 AB CD，直线 EF 分别与 AB、 CD相交，则（ ） A 3+ 2- 1=180
5、B 1= 3- 2 C 1+ 2+ 3=180 D 1- 2+ 3=180 答案： A 试题分析：先根据平行线的性质得出 3= 4，根据 4+ 5=180可得出 3+ 5=180，由三角形内角与外角的关系即可得出结论 如图所示： AB CD， 3= 4， 4+ 5=180， 3+ 5=180 ， 1+ 5= 2 ， 5= 2- 1 ， 把 代入 得， 3+ 2- 1=180 故选 A 考点：本题考查的是三角形内角与外角的关系及平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟知以下知识： 两直线平行，同位角相等； 三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和 如图， AB CD， AC BC，图中与 CA
6、B互余的角有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：由 AC BC 可得 ACB=90，则 CAB+ ABC=90，再根据两直线平行，内错角相等，对顶角相等，即可得到与 CAB互余的角的个数。 AC BC ACB=90 CAB+ ABC=90 AB CD ABC= BCD 再根据对顶角相等可知，与 CAB互余的角有 3个， 故选 C. 考点：本题考查的是平行线的性质，垂直的定义，三角形内角和定理，互余的定义，对顶角相等 点评：解答本题的关键是掌握好平行线的性质，垂直的定义，三角形内角和定理，互余的定义，对顶角相等。 已知两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是 9
7、0，则这两个角分别等于（ ） A 60， 150 B 20， 110 C 30， 120 D 45， 135 答案： D 试题分析：由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，这两个角的差是 90，可知这两个角只是互补的关系，即可得到结果。 两个角的两边分别平行 这两个角相等或互补 这两个角的差是 90 这两个角互补 设一个角为 x，则另一个为 x-90 则 x+x-90=180，解得 x=135 135-90=45 则这两个角分别等于 45， 135 故选 D 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口 填空题 填写理由 : 如图所
8、示， 因为 A= BDE（已知）， 所以 _ _（ _） 所以 DEB=_（ _） 因为 C=90（已知）， 所以 DEB=_（ _） 所以 DE _（ _） 答案： AC DE 同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 90 等量代换 BC 垂直定义 试题分析：根据平行线的判定以及平行线的性质，垂直的定义，逐步进行分析解答即可 得出答案： 因为 A= BDE（已知）， 所以 AC DE（同位角相等，两直线平行） 所以 DEB= C（两直线平行，同位角相等） 因为 C=90（已知）， 所以 DEB=90（等量代换） 所以 DE BC（垂直定义） 考点：本题考查的是平行线的判定以及平行
9、线的性质，垂直的定义 点评：此种类型题经常出现，应熟练掌握和应用平行线的性质和判定 填写理由 : 如图所示， 因为 DF AC（已知）， 所以 D+_=180（ _） 因为 C= D（已知 ）， 所以 C+_=180（ _） 所以 DB EC（ _） 答案： DBC 两直线平行，同旁内角互补 DBC 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 试题分析：根据平行线的判定以及平行线的性质，逐步进行分析解答即可得出答案： 因为 DF AC（已知）， 所以 D+ DBC=180（两直线平行，同旁内角互补） 因为 C= D（已知）， 所以 C+ DBC=180（等量代换） 所以 DB EC（同旁内角互补，两直
10、线平行） 考点：本题 考查的是平行线的判定以及平行线的性质 点评：此种类型题经常出现，应熟练掌握和应用平行线的性质和判定 如图所示，直线 a b，则 A=_ 答案： 试题分析：依题意由平行线的性质，结合三角形外角及外角性质，可以得到 A= C- B，易求 A的度数 a b， ADE=50， ABE=28， 根据三角形外角及外角性质， A+ ABE= ADE， A= C- B=22 A=22 考点：本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质以及三角形的外角性质 点评：这类题首先利用平行线的性质（两直线平行，同位角相等），然后根据三角形外角及外角性质将所求角的关系与已知角的关系转化求解 如图，两平
11、面镜 、 的夹角为 ，入射光线 AO 平行于 入射到 上，经两次反射后的出射光线 OB平行于 ，则角 =_ 答案： 试题分析：利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，再利用平行的性质把相应的角转移到一个三角形中求解 如图所示： AO ， 1= （两直线平行，同位角相等）， 1= COO = COO 同理 = COO， + COO+ COO=180 =60 故填 60 考点：本题考查了反射的性质、平行的性质 点评：本题考查了镜面对称问题；需注意利用反射的性质、平行的性质把相应的角转移到一个三角形中求解是正确解答本题的关键 解答题 如图所示，已知 AD、 BC 相交于
12、O， A= D，试说明一定有 C= B 答案：见 试题分析：先由 A= D根据内错角相等，两直线平行可得 AB CD，再根据两直线平行，内错角相等即得结论。 因为 A= D（已知）， 所以 AB CD（内错角相等，两直线 平行）， 所以 C= B（两直线平行，内错角相等） 考点：本题考查的是平行线的判定和性质 点评：解答本题的关键是掌握好平行线的判定和性质 如图所示，已知 AB CD， AD BC， BF 平分 ABC， DE平分 ADC，则一定有 DE FB，它的根据是什么？ 答案：见 试题分析：由 AB CD， AD BC 可得 A+ ADC=180， A+ ABC=180，即可得 ADC
13、= ABC，再根据 BF 平分 ABC， DE平分 ADC，可得 EDF= EBF，从而由 DFB+ FBE=180可得 DFB+ EDF=180，结论得证。 因为 AB CD， AD BC（已知）， 所以 A+ ADC=180， A+ ABC=180（两直线平行，同旁内角互补） 所以 ADC= ABC（ 同角的补角相等） 又因为 EDF= ADC， EBF= ABC（已知）， 所以 EDF= EBF（等量代换）， 又因为 DC AB（已知）， 所以 DFB+ FBE=180（两直线平行，同旁内角互补）， 所以 DFB+ EDF=180（等量代换）， 所以 DE FB（同旁内角互补，两直线平行
14、） 考点：本题考查的是平行线的判定和性质，角平分线的性质 点评：解答本题的关键是掌握好平行线的判定和性质定理，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，此题还涉及到角平分线的性质，找到相应关系的角的解决问题的关键 如图， AB CD， EF 分别交 AB、 CD于 M、 N， EMB=50， MG 平分 BMF， MG交 CD于 G，求 1的度数 答案： 试题分析：根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可 EMB=50， BMF=180- EMB=130 MG平 分 BMF， BMG= BMF=65， AB CD， 1= BMG=65 考点：本题主要考查了角平分线的定义及平行线的性质 点评：解答本题的关键是掌握好角平分线的定义及平行线的性质 .
