1、2012-2013学年浙江省杭州市萧山区新围初中八年级第二次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在平面直角坐标系中，点 关于 X轴对称点 的坐标是 ( ) A（ -2， -3） B（ -3， -2） C（ 2， 3 ） D（ -3， 2） 答案： C 试题分析：在直角坐标系中， 关于 x轴的对称点横坐标不变，纵坐标是原坐标的相反数，即（ 2,3） . 考点：直角坐标系对称点的特征 点评：该题主要考查学生某一点关于 x轴、 y轴、原点的对称点的特征，是常考题，建议学生画图分析。 一只跳蚤在第一象限及 x轴、 y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0， 1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动，
2、即 (0， 0)(0 ， 1) (1 ， 1) （ 1，0） ，且每秒跳动 一个单位， 那么第 35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A (4， O) B (5， 0) C (0， 5) D (5， 5) 答案： B 试题分析：由题意得，跳蚤第一秒跳到 (0， 1)，第二秒跳到 (1， 1)，第三秒跳到（ 1， 0），第四秒跳到（ 2,0），第五秒跳到（ 2,2）第六秒跳到（ 0,2），以此类推，第 35秒时跳蚤所在位置的坐标是 (5， 0). 考点：数的规律 点评：该题主要考查的不止是学生对数的规律的观察寻找，以及对坐标系中点的表达，是常考题。 在平面直角坐标系中有两点 A(一 2， 2)，
3、B(3， 2)， C是坐标轴上的一点，若 ABC是等腰三角形，则满足条件的点 C有 ( ) A 7个 B 8个 C 9个 D 10个 答案： B 试题分析：根据题意，得， 1.AB=AC，以 A为圆心， AB为半径作圆，与 x轴 y轴的交点为就是满足条件的点（ -2+ 21,0） （ -2- ,0） （ 0， 2+ ） （ 0， 2- ） 2. BA=BC 类似的，以 B为圆心， AB为半径作圆，与 x轴 y轴的交点为就是满足条件的点 （ 3+ ,0） （ 3- ,0） （ 0， 6） （ 0， -2） 3. CA=CB，这种情况没有满足条件的点 考点：等腰三角形与直角坐标系 点评：该题主要考
4、查学生对等腰三角形概念的理解，以及在直角坐标系中如何求出点的坐标。 下列说法中，其中正确的是（ ） A对于给定的一组数据，它的众数可以不只一个 B有两边相等且一角为 的两个等腰三角形全等 C为了防止流感的传染，学校对学生测量体温，应采用抽样调查法 D直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数 +顶点数 =棱数 -2 答案： A 试题分析： A.对于给定的一组数据，它的众数可以不只一个，众数可以多个，所以是正确的。 B.有两边相等且一角为 的两个等腰三角形全等，前提是该角是夹角。 C.为了防止流感的传染，学校对学生测量体温，应该是全体学生查验。 D.直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数 +
5、顶点数 =棱数 -2,例如三棱柱用该公式则是错误的。 考点：各种概念的考查 点评：该题主要考查学生对数学中几何和代数各种概念、性质或者判定的理解和应用。 ABC的一个内角的大小是 40，且 A= B，那么 C的外角的大小是 ( ) A 80或 140 B 80或 100 C 100或 140 D 140 答案： A 试题分析：由题意得，如果 A= B=40，则 C的外角的大小是 80，如果 C=40，则 C的外角的大小是 140. 考点：三角形的外角 点评：该题主要考查学生对三角形内角及外角之间的关系，对于该中题型，学生要考虑全面。 已知不等式： ， ， ， ，从这四个不等式中取两个，构成正整
6、数解是 2的不等式组是（ ） A 与 B 与 C 与 D 与 答案： D 试题分析：不等式中有规律是：大大取大，小小取小，大小取中间，小大无解。由题意可知， A 与 的解是 ， B 与 无解， C 与 的解是D 与 的解是 ，所以只有 D的正整数解是 2. 考点：不等式组的解 点评：该题是常考题，主要考查学生对不等式解的理解和求法，另外还有关于整数解以及最值。 根据下列表述，能确定位置的是（ ） A某电影院第 2排 B南京市大桥南路 C北偏东 30 D东经 118，北纬 40 答案： D 试题分析： A. 只有某电影院第 2排，没有说明那一列，一个数字确定不了。 B南京市大 桥南路，没有具体地
7、点 C北偏东 30，没有说明距离是多少 D东经 118，北纬 40，表示一个点，可以确定位置 考点：确定位置的条件 点评：该题主要考查学生对位置确定的条件，以方便学生对直角坐标系的理解。 将一个立方体的盒子展开，以下各示意图中可能是它的表面展开图的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：能够构成立方体的，通常情况下它的平面展开图是分成三列，左右两列间隔开来，那么周游 C符合。 考点：立体图形的展开图 点评：该题是常考题，主要考查学生对立体图形展开图的空间想象力，可以归纳出相关的知识点，以便减少时间判断。 有 13 位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设 7个
8、获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列 13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ） A众数 B方差 C中位数 D平均数 答案： C 试题分析： A.众数，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。 B.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数。用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。 C.中位数，是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值，从该题可知，只要排在前七名的即可获奖。 D.平均数，表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。 考
9、点：统计数据的意义 点评：该题主要考查学生对统计数据中各种数字的概念、意义的理解 ,另外还要掌握各种数据的计算方法。 下列所示的四个图形中， 和 是同位角的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：两条直线 a， b被第三条直线 c所截（或说 a， b相交 c），在截线 c的同旁，被截两直线 a， b的同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角，有定义可判断， 都是，故 B正确。 考点：同位角的概念 点评：该题主要考查学生对同位角的理解，另外还要理解内错角、同旁内角的概念和特征，这些属于同一类考题。 填空题 如图，正方形 ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B与原点重合，点 D坐
10、标为（ 4， 4），当三角板直角顶点 P坐标为（ ）时，设一直角边与 x轴交于点 E，另一直角边与 y轴交于点 F，在三角板绕点 P旋转的过程中，使得 POE能否成为等腰三角形请写出所有满足条件的点 F的坐标 。答案： ， ， ， 试题分析：使 POE是等腰三角形的条件是： OP、 PE、 EO 其中两段相等， P（ 3， 3），那么有： PE OC和 F点过（ 0， 0）点， PE=OE，则 F点是（ 0， 3）和（ 0， 0）； P坐标为（ 3， 3）， OP= ， PE OP 和 F 点过（ 0， 6- ），则 PE=OP，则 F点是（ 0， 6+ ）和（ 0， 6- ） 考点：等腰三角
11、形在直角坐标系中的体现 点评：该题主要考查学生对等腰三角形的概念的理解，以及在直角坐标系中如何表示，建议学生结合画图解决该种题目。 如图， R t ABC中， AC = BC = 2, 点 D、 E分别是 AB、 AC 的中点，在CD上找一点 P，使 PA + PE最小，则这个最小值是 。 答案： 试题分析：要使线段相加最短，可以先作 A关于 CD的对称点，因为AC=BC=2，点 D事线段 AB的中点，则 A的对称点是 B，要使 PA + PE最小，则 EB在同一直线上，因为 E是线段 AC 的中点，所以在直角三角形 ECB中，根据勾股定理， EB2=CB2+EC2=4+1=5,所以 PA +
12、 PE= EB= . 考点：线段的基本性质和勾股定理 点评：该题考查的知识点较多，是常考题，对于这种题目，学生要懂得找出对称点，再进一步解决。 不等式组 的整数解是 。 答案： x=2 试题分析：由第 1个不等式得 x1,由第 2个不等式得 x5x-6得 x-3 由 7x-1 3- x得 x2 -3x2 考点：不等式与不等式组的解法 点评：此题是基础题，主要考察学生对不等式的解法是掌握程度，注意当系数为负数时，不等号方向的变化。 把一副三角板按如图甲放置，其中 ， ， ，斜边 ， 把三角板 DCE绕点 C顺时针旋转 15得到 D1CE1（如图乙）这时 AB与 CD1相交于点 、与 D1E1相交
13、于点 F （ 1）求 的度数；（ 4分） （ 2）求线段 AD1的长；（ 4分） （ 3）若把三角形 D1CE1绕着点 顺时针再旋转 30得 D2CE2，这时点 B在 D2CE2的内部、外部、还是边上？请说明理由。（ 4分） 答案：（ 1） 1200 （ 2） 5 （ 3）内部 试题分析：解：（ 1）如图所示， 3=15， E1=90， 1= 2=75，又 B=45， OFE1= B+ 1=45+75=120。 （ 2） OFE1=120， D1FO=60， CD1E1=30， 4=90，又 AC=BC， AB=6， OA=OB=3， ACB=90， ， 又 CD1=7， OD1=CD1-OC=7-3=4， 在 Rt AD1O 中， 。 （ 3）点 B在 内部。 理由如下：设 BC（或延长线）交 于点 P， 则 ， 在 中， ， 即 CBCP， 点 B在 内部。 考点：三角板的理解和勾股定理 点评：该题主要考查学生对三角板中各角以及它们的线段之间的关系，以及通过勾股定理求出边长的，勾股定理是常考点，要求学生掌握。
