1、2012-2013学年浙江省湖州市六校联考八年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各点中，在第三象限的点是 ( ) A ( 2 , 3 ) B (-2 , 3 ) C ( -2 , -3 ) D (2 , -3 ) 答案： C 试题分析：第三象限点的坐标特点为 x 0， y 0.故选 C。 考点：直角坐标系 点评：本题难度较低，主要考查直角坐标系中各个象限点的坐标取值范围。做这类题型画图最直观。 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）。在这三个过程中 ,洗衣机内的水量 y（升）与浆洗一遍的时间 x（分）之间函数关系的图象大致为
2、（ ） A B C D 答案： D 试题分析：依题意知，工作前洗衣机内无水，故注水起始点为原点，排除 AB。而排水过程到结束时，水量 y=0，故此时图像交于 x轴。选 D 考点：函数图像 点评：本题难度较低。主要考查学生对函数图像的学习。这类题型找特殊点坐标为解题关键。 如图，长方体的长、宽、高分别为 8cm， 4cm， 5cm。一只蚂蚁沿着长方体的表面从点 A爬到点 B则蚂蚁爬行的最短路径的长是 cm .（ ） A 12 B 13 C D 答案： C 试题分析： 将长方体展开如图，易知 A到 B点距离最短路程为 AB直线的长度 所以 AB= cm。故选 C。 考点：两点距离 点评：本题难度中
3、等。主要考查学生对两点间直线距离最短。 如果 ab0， b0 C a0， b0 D a0或 a0， b0或 a0， b0时 ab0。选 D 考点：实数 点评：本题难度较低。主要考查学生对两个数的正负取值决定着乘积的符号的学习。 甲、乙两人射靶，射击次数一样，他们命中环数的平均数相等，但方差不同， S2 甲 =3.5， S2 乙 =2.8，则射击较稳定的是（ ） A甲 B乙 C甲、乙一样稳定 D无法确定 答案： B 试题分析： S2 甲 S2 乙 =2.8，所以乙较为稳定。 考点：平均数与方差 点评： 本题难度较低。主要考查学生对平均数与方差的学习。 下列条件中使两个直角三角形全等的条件是 (
4、) A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条直角边对应相等 答案： D 试题分析：依题意知，这组三角形中两个直角对应相等。至少需要对应的两组边或者一组对应边和一组对应角相等。故选 D。 考点：全等三角形的判定 点评：本题难度较低。考查学生对全等三角形判定条件的学习。 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如图所示，则这个立体图形可能是下图中的 （ ） A B C D 答案： C 试题分析：底层正方体的数量与排列决定其俯视图的形状。故选 C。 考点：三视图 点评：本题难度较低。主要考查学生对俯视图的学习 等腰三角形的腰长是 5cm，则它的底边不可能是 ( ) A 3c
5、m B 5cm C 9cm D 10cm 答案： D 试题分析：依题意知，等腰三角形两腰之和为 10cm。根据三角形中任意两边和大于第三边，选 D。 考点：三角形性质 点评：本题难度较低。主要考查学生对三角形中任意两边和大于第三边的学习。 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 40台电视机进行 试验。在这个问题中， 40是 ( ) A总体的一个样本 B样本容量 C个体 D总体 答案： B 试题分析：依题意知， A：总体的一个样本指所有电视机中其中一个。 B：指抽样的数量。 C：指一台电视机。 D：这批电视机的全部。故选 B。 考点：随机抽样 点评：本题难度较低。考查学生对样本容量的理解。
6、如图，直线 a b，且 a、 b被直线 c所截。已知 1=70， 2=48，则 3的度数是 ( ) A 110 B 118 C 132 D无法确定 答案： B 试题分析：已知直线 a b，所以 1 2所夹角与 3互补（两直线平行，同旁内角互补）。又 1+ 2的夹角 =180- 1- 2。易知 3= 1+ 2=118。 考点：平行线的性质 点评：本题难度较低。主要考查学生对平行线的性质的学习。 填空题 （ 6分）下图反映了某地某天气温的变化情况，如 A点表示早晨 8时的气温为 15度，记作 (8， 15)。结合图形完成下列问题： （ 1） 20时的气温为 度，记作 ； （ 2） (2， 10)的
7、实际意义是 ； （ 3）说出这一天中何时气温最高 并表示出来。 答案：解：（ 1） 15 ；（ 20， ,15）（ 2）早晨 2点的气温为 10度（ 3） 14点；（ 14,25） 试题分析：（ 1） 15 ；（ 20， ,15）（ 2）早晨 2点的气温为 10度（ 3） 14点；（ 14,25） 考点：直角坐标系 点评：本题难度较低，直接看图写出答案：即可。 如图，已知 AOB=80，在射线 OA、 OB上分别取 OA= OB1，连结 AB1，在 AB1、 B1B上分别取点 A1、 B2，使 A1 B1= B1 B2 ，连结 A1 B2 , 按此规律下去，记 A1 B1 B2=1 ， A2B
8、2B3 =2， ， AnBnBn+1 =n ,则 2= ； 2013= .答案： ； (22013-1).180o+80o)/ 22013 试题分析：已知 AOB=80OA= OB1， 所以 OAB1= OB1A=50，所以1= OAB1+ AOB=130。又因为 A1 B1= B1 B2， B1A1B2= A1B2 B1=25。所以2=1+ B1A1B2=155。 。 所以 2013= 考点：三角形外角的性质 点评：本题难度较大。主要涉及外角的性质。需要用列举法列举一定例子来归纳总结一般式。 根据指令 s,A (s0, 0A180), 机器人在平面上能完成下列动作 : 先原地逆时针旋转角度
9、A, 再朝其面对的方向沿直线行走距离 s. 现机器人在直角坐标系的坐标原点 , 且面对 x轴正方向 . (1)若给机器人下了一个指令 6,60，则机器人应移动到点 ； (2)请你给机器人下一个指令 , 使其移动到点 (-4,4). 答案：（ 3, ） （ 135o， ） 试题分析：依题意作图得： 易知机器人面对 x轴方向旋转 60并前进 6个单位的距离。易知直角三角形中，30角所对直角边等于斜边一半。易知机器人此时坐标为（ 3, ）。接着要在原点旋转（ 90+45），即 135并前进 。 考点：直角坐标系 点评：本题难度中等。主要考查学生对直角坐标系点和直线的关系。作图最直观。 如图是一个正方
10、体纸盒的展开图，其中的四个正方形内标有数字 1， 2， 3和 -3要在其余正方形内分别填上一个数，使得折成正方形后，相对面上的两数均为互为相反数，则 A处应填 . 答案： -2 试题分析：依题意知，该正方体纸盒上的数字与对面上的数字互为相反数。展开图后，每个数字所在的面要与相隔的第二个面互为相反数，如 3与 -3所在的面中间相隔一个面。所以 A相隔一个面第二个面所在的数字为 2.因此 A为 -2. 考点：几何透视 点评：本题难度较低。主要采用透视法或简单推理即可。 如图，等边 ABC的边长为 2 cm， D、 E分别是 AB、 AC 上的点，将 ADE沿直线 DE折叠，点 A落在点 处，且点
11、在 ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm 答案： 试题分析：依题意知： AD=AD， AE=AE。所以阴影部分等于AB+AC+BC=6cm 考点：折叠性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对折叠性质的理解。把所求边转化还原到原型上为解题关键。 小明骑自行车的速度是 15千米 /时，步行的速度是 6千米 /时。若小明先 骑自行车 1小 时，然后又步行 2小时，那么他的平均速度是 千米 /时 答案： 试题分析：依题意知： 考点：平均数 点评：本题难度较低，主要考查学生求平均值的学习。 若关于 x的不等式组 有解，则写出符合条件的一个 a的值_. 答案： .0,1,2等等（只要 a大于 -1就行
12、） 试题分析：依题意知， 1-2x x-2，得 x 1.要使不等式组有解，则 x+a0也要满足 x 1。 a大于 -1。任意取 a=0即可。 考点：不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组的学习。求出其中一个不等式的取值范围为解题关键。 一组数据 5， 5， 6， x， 7， 7， 8，已知这组数据的平均数是 6，则这组数据的中位数是 _. 答案： 试题分析： 5+5+6+x+7+7+8=42.所以 x=4.则中位数为 6. 考点：中位数与平均数 点评：本题难度较低，主要考查学生对中位数和平均数的学习。 有一个几何体的三视图都是相同的图形，则这个几何体是 （写一种即可） . 答案：
13、正方体（或球或立方体，答案：不唯一） 试题分析：三视图都是相同的图形有正方体或球。 三视图即俯视图，左视图和主视图。 考点：三视图 点评：本题难度较低，主要考查学生对三视图的理解。 计算题 （ 6分）解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来 答案： x 2 试题分析： 考点： 不等式 点评：本题难度较低，主要考查不等式计算。 （ 6分）如图所示， OA=OD， OB=OC，请说明下列结论成立的理由： (1） AOB DOC； (2） AB CD 答案： 试题分析：解：（ 1）在 AOB与 DOC中 OA=OD， DOC， OC AOB DOC （ 2） AOB DOC D AB CD 考点：三角形
14、全等及平行线判定 点评：本题难度较低，运用三角形全等及平行线判定条件说明即可。 (8 分 )如图： ABC 中， AD 是高， CE 是中线， G 是 CE 的中点， DG CE，G为垂足。 请说明下列结论成立的理由： （ 1） DC BE ； （ 2） B 2 BCE 。 答案：（ 1）如图：连 DE G是 CE的中点， DG CE， DG是 CE的垂直平分线 AD是高， CE是中线， DE是 Rt ADB的斜边 AB上的中线 D /2AB C BE （ 2） D DC ； DEC BCE ； EDB DEC+ BCE=2 BCE ； D， B EDB； B 2 BCE 试题分析：解： （
15、1）如图：连 DE G是 CE的中点， DG CE， DG是 CE的垂直平分线 AD是高， CE是中线， DE是 Rt ADB的斜边 AB上的中线 D /2AB C BE （ 2） D DC ； DEC BCE ； EDB DEC+ BCE=2 BCE ； D， B EDB； B 2 BCE 考点：三角形性质 点评：本题难度中等，主要学生利用垂直平分线及直角斜边性质等来证明。 (10分 ) 某通讯公司推出 、 两种手机通话月收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的月通话时间 x（分钟）与收费 y（元）之间的函数关系如图所示 （ 1）有月租费的收费方式是 （填 或
16、），月租费是 元； （ 2）分别求出 ， 两种收费方式中 y与自变量 x之间的函数关系式； （ 3）请你根据用户月通话时间的多少，给出经济实惠的选择建议 答案： (1) ， 30. (2)y有 0.1x 30； y无 0.2x (3) 由图可知当通话时间在 300分钟内，选择通话方式 实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式 实惠；当通话时间在 300分钟时，选择通话方式 、 一样实惠 试题分析：（ 1）依据图可知 直线起始点在 y=30上，说明该方式为有月租收费方式，月租为 30元； （ 2）设 y有 k1x 30， y无 k2x，由题意得 ，解得 故所求的式为 y有 0.1x 30；
17、 y无 0.2x （ 3）由 y有 y无 ，得 0.2x 0.1x 30，解得 x 300； 故由图可知当通话时间在 300分钟内，选择通话方式 实惠； 当通话时间超过300分钟时，选择通话方式 实惠；当通话时间在 300分钟时，选择通话方式 、 一样实惠 考点：一次函数 点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数实际问题的解决能力。做这类题型使用已知点坐标计算式。 (10分 )如图：一次函数 y=- x+6的图象与 x轴和 y轴分别交于点 A和 B ,再将 AOB 沿直线 CD对折，使点 A与点 B重合。直线 CD与 x轴交于点 C,与 AB交于点D。 (1)点 A的坐标为 ，点 B的坐标为
18、 。 (2)求 OC的长度 ； (3)在 x轴上有一点 P，且 PAB是等腰三角形 ,不需计算过程，请 直接写出点 P的坐标 。 答案：（ 1）（ 8,0）；（ 0， 6）， (2)OC （ 3)P(-8,0);(-2,0); ( ,0);(18, 0) 试题分析：解：（ 1）（ 8,0）；（ 0， 6） (2) A（ 8,0） ,B（ 0， 6） ; OA=8,0B=6 设 OC=X 是由 沿直线对折得到， ； B ； （ -） /4; OC (3)依题意作图 可知存在两点 P在 x轴和 y轴上能满足题设， 为 A关于 y轴对称点和 B关于 x轴对称点。所以 P点坐标有两个为： P(-8,0);(-2,0); ( ,0);(18, 0) 考点：一次函数 点评：本题难度中等。主要考查学生对一次函数图像与直角坐标系的学习。
