1、2012届江苏省盐城市第一初级中学中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 在下列实数中，无理数是 （ ） A -2 B CD 0 答案： B 如图，点 E在正方形 ABCD的边 BC 上，将 ABE沿直线 AE折叠，使点B落在正方形内点 P处，延长 EP 交 CD于点 F，连接 AF若点 E在 BC 上移动，则下列结论正确的是（ ） A AEF的周长不变 B AEF的面积不变 C CEF的周长不变 D CEF的面积不变 答案： C 如图，三个大小相同的正方形拼成六边形 ABCDEF，一动点 P从点 出发沿着 ABCDE 方向匀速运动，最后到达点 E.运动过程中 PEF的面积(S)随时间 (t
2、)变化的图象大致是（ ） 答案： B 在 ABC中， C 90， cosA ，那么 tanA等于 （ ） A B C D 答案： D 如图，利用标杆 BE测量树 CD的高度，如果标杆 BE长为 2米，测得 AB 3米， AC 9米，且点 A、 E、 D在一条直线上，则树 CD是 （ ） A 6米 B 7.5米 C 8米 D 8.5米 答案： A 在一次游戏中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了 180，得到的图案和原来的一模一样小芳看了后，很快知道没有旋转的那张扑克牌是 （ ） A黑桃 Q B梅花 2 C梅花 6 D方块 9 答案： C 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是
3、 （ ）答案： C 下列运算正确的是 （ ） A B CD 答案： A 填空题 如图，以 O 为圆心，半径为 2的圆与反比例函数 y (x 0)的图象交于 A、B两点，则的长度为 答案： 数学家们在研究 15、 12、 10这三个数的倒数时发现： 因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如 6、 3、 2也是一组调和数现有一组调和数： x、 5、 3（ x5），则 x的值是 答案： 已知抛物线 y=x2+x-1经过点 P(m， 5)，则代数式 m2+m+2012的值为 答案： 已知关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 m的值是 . 答案： 2 为了从甲、乙两位同学中选派一位选手参加数学竞赛
4、，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为 90分，且 、 . 根据统计结果，派去参加竞赛的是 答案：甲 明天数学课要学 “勾股定理 ”，小敏在 “百度 ”搜索引擎中输入 “勾股定理 ”，能搜索到与之相关的结果个数约为 5 480 000，这个数用科学记数法表示为 答案： 48106 分解因式： x2y-4y 答案： 如图，已知 AB CD， EFA=50,则 DCE等于 答案： 已知两圆的半径分别为 2和 3，圆心距为 5，则这两圆的位置关系是 答案：外切 使 有意义的 的取值范围是 答案： 解答题 如图 ，已知 ABC是等腰直角三角形， BAC 90，点 D是 BC 的中
5、点作正方形 DEFG，使点 A、 C分别在 DG和 DE上，连接 AE、 BG 【小题 1】试猜想线段 BG和 AE的数量关系，请直接写出你得到的结论 【小题 2】将正方形 DEFG绕点 D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0，小于或等于 360），如图 ，通过观察或测量等方法判断（ 1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由 【小题 3】若 BC DE 2，在（ 2）的旋转过程中，当 AE为最大值时，求 AF的值 答案：见 小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡 底跑到坡顶再原路返回坡底他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是
6、各自上坡平均速度的 1.5倍设两人出发 x min后距出发点的距离为 y m图中折线表示小亮在整个训练中 y与 x的函数关系，其中 A点在 x轴上，M点坐标为 (2， 0) 【小题 1】小亮下坡的速度是 m/min； 【小题 2】求出 AB所在直线的函数关系式 【小题 3】如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 答案： 【小题 1】 360， 【小题 2】 AB： 【小题 3】 如图，在一次数学课外实践活动中，小刚在教学楼一楼窗口 B处用距教室地面高 1.5m的测角仪，测得教学楼前一棵树的树梢 F的仰角为 45；小丽在教学楼 5楼与小刚对应的窗口 A处
7、用同样高度的测角仪，测得这棵树的树梢 F的俯角为 30；小明用皮尺测得这棵树底部到小刚所在的教学楼窗户底部之间的水平距离 CD为 8m，测得一楼教室地面比教室外地面高出 0.4m根据他们测量的有关数据，解答下列问题： 【小题 1】求这棵树 DF 的高度 【小题 2】求这座教学楼每个楼层之间的高度 （计算结果精确到 0.1m；参考数据： 1.41,1.73） 答案： 【小题 1】 9.9 【小题 2】 3.2 如图， AB为 O 的直径，点 C在 O 上，过点 C作 O 的切线交 AB的延长线于点 D，已知 D 30 【小题 1】求 A的度数； 【小题 2】若点 F在 O 上， CF AB，垂足
8、为 E， CF ，求图中阴影部分的面积 . 答案： 【小题 1】 30 【小题 2】 班主任让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为 60% 【小题 1】小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖如 果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有 个，白球应有 个； 【小题 2】小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 4个黄球和 1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 2个球，摸到的 2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由 答案： 【小题 1】
9、 6； 4 【小题 2】符合 如图，已知正方形 ABCD的边长是 2，点 E是 AB的中点，延长 BC 到点 F，使 CF AE现把 向左平移，使 与 重合，得 ， 交于点 【小题 1】证明： AH DE 【小题 2】求 的长 答案： 【小题 1】见 【小题 2】 随着 “微博潮 ”的流行，初中学生也开始忙着 “织围脖 ”，某校在上微博的 280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图（从左向右依次为第一、二、三、四小组），请根据图中信息，回答下列问题： 【小题 1】本次调查共抽取了 名学生；将频数分布直方图补充完整； 【小题 2】被调查的学生中
10、上微博时间中位数落在 这一小组内 【小题 3】样本中，平均每天上微博的时间为 0.5小时这一组的频率是 ； 【小题 4】请估计该校上微博的学生中，大约有 名学生平均每天上微博的时间不少于 1小时 .答案： 【小题 1】 40 【小题 2】第二小组 【小题 3】 0.475 【小题 4】 147 先化简后求值： ，其中 x= . 答案： 【小题 1】计算： 【小题 2】解不等式组： 答案： 【小题 1】 3 【小题 2】 x1 如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 在 正半轴上，且动点 在线段 上从点 向点 以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为秒点 M、 N 在 轴上，且 是等边三角形 【小题 1】求点 B的坐标 【小题 2】求等边 的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点 运动到与原点 重合时的值； 【小题 3】如果取 的中点 ，以 为边在 内部作如图 2所示的矩形 ，点 在线段 上设等边 和矩形 重叠部分的面积为，请求出当 秒时， 与的函数关系式，并求出 的最大值 答案：见
