1、2012届黑龙江建三江分局九年级上学期期末调研数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图案中，是中心对称图形的是 （ ）答案： B 下列事件中，必然事件是 （ ） A早晨的太阳从东方升起 B今天考试小明能得满分 C中秋节晚上能看到月亮 D明天气温会升高 答案： A 已知两圆的半径分别是 5cm和 4cm，圆心距为 7cm，那么这两圆的位置关系是（ ） A相交 B内切 C外切 D外离 答案： A 已知 ，那么 的值为 （ ） A 7 B 0 C D -5 答案： C 正方形 ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD绕 D点顺时针方向旋转 90后， B点到达的位置坐标为 （ ） A、 (
2、-2， 2) B、 (4， 1) C、 (3， 1) D、 (4， 0) 答案： D 如图，在 ABC中，已知 C=90， BC=3， AC=4，则它的内切圆半径是 （ ） A B C 2 D 1 答案： D 某地 2005年外贸收入为 120亿元 , 2006年比 2005年增加 x%, 预计 2007年比2006年增加 2x%, 则 2007年外贸收入达到 210亿元 , 则可以列出方程是 （ ） A 120(1+x%)2=210 B (120+2x)2=210 C 120(1+x%)(1+2x%)=210 D 120(1+x)(1+2x)=210 答案： C 在一个口袋中有 4个完全相同
3、的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3， 4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于 6的概率为 （ ） A B C D 答案： C 共 16种情况，和为 6的情况数有 3种，所以概率为 故选 C 填空题 点 关于原点对称的点的坐标是 。 答案：（ -1， 2） 观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数 n(n1)的等式表示出来 _ 。 答案： 已知圆弧的半径为 50厘米，圆心角为 60，则此圆弧的长度为 。 答案： 厘米 如图，以 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 是小圆的切线若大圆半径为 ，小圆半径为 ，则弦 的长为 。 答案： 若式子 有意义，
4、则 的取值范围是 。 答案： x 若 ，则 xy= _。 答案： 已知直角三角形的两直角边分别为 5， 12，则它的外接圆半径 R= 。 答案： .5 方程 的根是 。 答案： x1=0 ， x2=3 已知方程 有两个相等的实数根，则 。 答案： 是一元二次方程 的两个根，则 _。 答案： - 从 1、 2、 3、 4、 5的 5个数中任取 2个 , 它们的和是偶数的概率是_。 答案： 如图，已知 AC、 BC 分别切 O 于 A、 B， C=76，则 D= （度）。 答案： 解答题 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相
5、邻的边称为这个四边形的勾股边 （ 1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 _ _，_ ；（ 2分） （ 2）如图，已知格点（小正方形的顶点） ， ， ，请你直接写出所有以格点为顶点， 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 的顶点 M的坐标。（ 3分） （ 3）如图，将 绕顶点 按顺时针方向旋转 ，得到 ，连结， 求证： ，即四边形 是勾股四边形（ 4分） 答案：（ 1）正方 形、长方形、直角梯形（任选两个均可）（ 2） M（ 3，4）或 M（ 4， 3）（ 3）证明见 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件赢利 40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决
6、定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件。 求：（ 1）若商场平均每天要赢利 1200元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 答案：（ 1） 20元（ 2） 15元 如图，已知 AB是 O 的直径， AC 是弦， CD切 O 于点 C，交 AB的延长线于点 D， ACD 120o， BD 10 （ 1）求证： CA CD；（ 2）求 O 的半径 答案：（ 1）证明见（ 2） 10 一商店 1月份的利润是 2500元， 3月份的利润达到 3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？ 答案： % 不透明的
7、口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有 2个，黄球有 1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 . （ 1）试求袋中蓝球的个数 . （ 2）第一次任意摸一个（不放回），第二次再摸一个球，请用画树形图或表格法，求两次摸到都是白球的概率。 答案：（ 1） 1个（ 2） 1/6 先化简 ,再求值 : （ 2x ）其中， x= +1 答案： ， （ 1）解方程： （ 2）计算： (-1)3-2 答案：（ 1） x 5， 2 -（ 2） 已知正方形 中， 绕点 沿顺时针方向旋转，它的 两边分别交 （或它们的延长线）于点 绕点 旋转到时（如图 28 ）， 易证 （ 1）当 绕点 旋转到 时（如图 28 ），线段 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明； （ 2）当 绕点 旋转到如图 28 所示的位置时，线段 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 .(9分 ) 答案：（ 1） BM+DN=MN，证明见（ 2） DN-BM=MN，证明见
