1、20112012 学年北京市第三十九中学初二第二学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列函数中，变量 y是 x的反比例函数的是（ ） A B C D 答案： B 赵强同学借了一本书，共 280页，要在两周借期内读完 .当他读了一半时，发现平均每天要多读 21页才能在借期内读完 .他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 页，则下面所列方程中，正确的是 ( ) A =14 B =14 C =14 D =1 答案： C 如图，分别以直角 ABC的三边 AB， BC， CA为直径向外作半圆 .设直线 AB左边阴影部分的面积为 S1，右边阴影部分的面积和为 S2，则（ ） A
2、 S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D无法确定 答案： A 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ( ) A B 且 C D 且 答案： B 直角三角形一条直角边长为 8 cm，它所对的角为 30，则斜边为（ ） A 12 cm B 4cm C 16cm D cm 答案： C 等腰三角形的底和腰是方程 的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A 8 B 10 C 8和 10 D不能确定 答案： B 已知甲、乙两地相距 （ km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （ h）与行驶速度 （ km/h）的函数关系图象大致是（ ）答案： C 函数 的图象是双
3、曲线 , 在每一象限内 , y随 x增大而增大 , 则m的取值为 ( ) A B 1 C 1 D -1 答案： D 当分式 有意义时，字母 应满足什么条件 ( ) A B C D 答案： C 下列方程，是一元二次方程的是 （ ） A B C D 答案： C 下列运算错误的是 ( ) A B C D 答案： A 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ） A a=2， b=3， c=4 B a=4， b=4， c=5 C a=5， b=6， c=7 D a=5， b=12， c=13 答案： D 填空题 方程 化成一般形式 _ 。 答案： 如图 2，一根树在离地面 9米处断裂，树的顶部落在离底
4、部 12米处 .树折断之前有 _米 . 答案： 在 ABC中， AB= ， AC= ， BC 边上高 AD= ，则 BC 的长为_. 答案：或 7 若点 (-2， y1)、 (1， y2)、 (2， y3) 都是反比例函数 的图象上的点 , 则 y1、y2、 y3 的大小关系是（由小到大） _. 答案： y1 y3 y2 解答题 （因式分解法） 答案： ， 答案： ， -2 答案：原式 = = 答案：原式 = = 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 （ 1）求这两个函数的关系式； （ 2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；答案：（ 1）设一次函数的关系式为 y=kx+b，反比例
5、函数的关系式为 y= ， 反比例函数的图象经过点 Q（ 2， -3）， -3= ， n=-6 所求反比例函数的关系式为 y=- （ 2分） 将点 P（ -3， m）的坐标代入上式得 m=2， 点 P的坐标为（ -3， 2） 由于一次函数 y=kx+b的图象过 P（ -3， 2）和 Q（ 2， -3）， 解得 所求一次函数的关系式为 y=-x-1（ 4分） （ 2）两个函数的大致图象如图（ 6分） 已知，如图，四边形 ABCD中， AB BC， AB=1， BC=2， CD=2， AD=3，求四边形 ABCD的面积。 答案：连接 AC， B=90， AB=1， BC=2， AC= 在 ACD中，
6、 AC2+CD2=5+4=9=AD2， ACD是直角三角形， S 四边形 ABCD= AB BC+ AC DC= 12+ 2=1+ 答：四边形 ABCD的面积是 1+ 某水果店以每千克 2元的价格新进一批水果，在市场销售中发现：此种水果的日销售量 y（单位：千克）是销售单价 x（单位：元 /千克）的反比例函数，且 已知当销售单价定为 3元 /千克时，日销售量恰好为 40千克 （ 1） 求出 y与 x的函数关系式； （ 2） 为了避免该水果库存的积压，水果店经理确定了日销售量不少于 20千克且日销售利润不低于 60元的销售方案，求出此时销售单价的范围 解： 答案：（ 1）设 y与 x的函数关系式
7、为 y= ，由题意得： k=xy=340=120， 因此 y与 x的函数关系式为： y= （ 2x10）； 函数图象如下图所示： （ 2）由题意得： ， 解得： 4x6， 答：此时销售单价的范围为 4x6 如图，将边长为 8cm的正方形纸片 ABCD折叠，使点 D落在 BC 边中点 E处，点 A落在点 F处，折痕为 MN，求线段 CN的长 答案：由题意设 CN=x cm，则 EN=（ 8-x） cm，又 CE= DC=4cm， 在 Rt ECN 中， EN2=EC2+CN2，即（ 8-x） 2=42+x2，解得： x=3，即 CN=3cm 故答案：为： 3cm （公式法） 答案： ， （配方法
8、） 答案： ， 方程 的一根是 ，则 _ 。 答案： -2 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、 B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x的取值范围是 _ 答案： x -1或 0 x 2 比较大小： _ （填 、 =或 ） 答案： 函数 自变量 的取值范围是 _ 。 答案： x -3 若方程 是关于 x的一元二次方程，则 _. 答案： m=2 反比例函数 与正比例函数 的图象有一个交点是（ ， ），则它们的另一个交点的坐标是 _ 答案：（ -1， 2） 如下图，已知 OA=OB，那么数轴上点 A所表示的数是 _.答案： 对于任意不相等的两个数 a， b，定义一种运算 如下： a b= ，如3 2= 那么 12 4= _ 。 答案： 在正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图： 在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上； 联结三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt ABC，请求出斜边 AC 的长请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长 答案：下面给出三种参考画法：（画图正确每个（ 1分） ，斜边计算正确每个（ 1分），共 5分） 斜边 AC=5，斜边 AB=4，斜边 DE=2 ，斜边 MN=2
