1、2012年苏教版高中数学必修 4 3.1两角和与差的三角函数练习卷与答案（二）（带解析） 选择题 若 是方程 的两个根 ,则 之间的关系是 ( ) A B C D 答案： 试题分析： 由题意可知： 所以选 B。 考点：本题主要考查两角和的正切公式。 点评：首先利用韦达定理将 表示出来 ,再由两角差的正切公式对其进行化简，从而得出结论。 已知 是方程 的两个根，且 ，则 的值为 ( ) A B C D 答案： 试题分析： 因为 是方程 的两个根，所以 ， 因此： 因为 ，所以 则 或 而 ，则 ，故选 B. 考点：本题主要考查两角和的正切公式。 点评：首先利用韦达定理求出 ， ,再由两角差的正切
2、公式对其进行化简，进一步求角。此类问题，要注意角的范围。 已知 则 的值等于 ( ). A 2 B -2 C 1 D -1 答案： 试题分析： 则 =2，故选 A。 考点：本题主要考查两角和的正切公式。 点评：在解题过程中要注意分析条件和结论中的关系式与有关公式间的联系，并将公式进行变形加以运用。由两角差的正切公式从已知出发，变换得到，运用 “整体观 ”解题。 常考题型。 设 （ ） 答案： 试题分析： ，故选 B。 考点：本题主要考查两角和与差的正切公式。 点评：本题主要找已知角与要求的角的关系： ，采取整体思想，再利用两角和与差的正切公式 .“变角 ”是常用技巧之一，属常考题型。 在 AB
3、C中，若 ，则 ABC必是（ ） A等边三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 答案： D 试题分析：已知 ,所以 因为 ,且 A,B是三角形内角 ,所以 只能同正， 即 得： 又 中， 所以 ，故 C为钝角。选 D。 考点：本题主要考查三角函数诱导公式、两角和与差的正切公式。 点评：利用三角形中 和三角诱导公式及两角和与差的正切公式，本题和三角形相结合，属常考题型。 填空题 . 答案： 试题分析：考点：本题主要考查两角和与差的正切公式。 点评：要注意公式的变形使用和逆向使用，注意公式的灵活运用。 在 中，已知 ，则三角形的三个角分别为 ; 答案： 试题分析： 因为三角形和内角和为
4、， ，所以 又因为 ，而 所以 将 看作方程 的两根，所以 则 考点：本题主要考查两角和与差的正切公式。 点评：本题主要利用公式 的变形形式和课本例 1的逆用。从 ， 出发，将 看作方程的两根，体现构造思想，反映解题的灵活性。 化简 = ; 答案： 试题分析： 考点：本题主要考查两角和与差的正切公式。 点评：在三角函数的化简与求值时，通常将常数写成角的一个三角函数，再根据有关公式进行变形。 解答题 已知 , 是方程 的两个根 ,求 的值 . 答案： 试题分析： 由已知得 考点：本题主要考查两角和与差的正切公式、三角函数同角公式的应用。 点评：利用韦达定理 ,两角和的正切公式及同角三角函数关系 ,先化简 ,再求值 . 已知 , 是方程 的两根 ,求 的值 . 答案： 试题分析： 为方程 的两根， ， 而 所以 ， . 考点：本题主要考查两角和与差的正切公式。 点评：利用韦达定理 ,两角和的正切公式及同角三角函数关系 ,先化简 ,再求值 .“ 变角 ”是常用技巧。 已知 ， ，且 ，求 的值。 答案： 试题分析： 分析 解： 由 及 ，知 由 及 ，知 ，故 考点：本题主要考查两角和与差的正切公式。 点评： “ 变角 ”是常用技巧。本题由 与 ，进一步求值，要特别注意角的范围。
