1、MBA 联考综合能力数学（解方程( 组)、一元二次方程）历年真题试卷汇编 1 及答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 2015 年 12 月 设抛物线 y=x2+2ax+b 与 x 轴相交于 A，B 两点，点 C 的坐标为(0，2)，若ABC 的面积等于 6，则( )。（A）a 2 一 b=9（B） a2+b=9（C） a2 一 b=36（D）a 2+b=36（E）a 24b=92 2014 年 12 月 已知 x1，x 2 是 x2+ax 一 1=0 的两个实根，则 x12+x22=( )。（A）a
2、2+2（B） a2+1（C） a2 一 1（D）a 2 一 2（E）a+23 2014 年 12 月 若直线 y=ax 与圆(x 一 a)2+y2=1 相切，则 a2=( )。4 2011 年 10 月 若三次方程 ax3+bx2+cx+d=0 的三个不同实根 x1、x 2、x 3 满足：x1+x2+x3=0，x 1x2x3=0，则下列关系式中恒成立的是( )。（A）ac=0（B） ac0（C） ac0（D）a+c0（E）a+c05 12009 年 1 月3x 2+bx+c=0(c0)的两个根为 、 ，如果又以 +、 为根的一元二次方程是 3x2 一 bx+c=0。则 b 和 c 分别为( )
3、。（A）2，6（B） 3，4（C） 2，6（D）一 3，6（E）以上结论均不正确6 2009 年 10 月 若关于 x 的二次方程 mx2(m 一 1)x+m 一 5=0 有两个实根 、，且满足一 10 和 01，则 m 的取值范围是( )。（A）3m4（B） 4m5（C） 5m6（D）m6 或 m5（E）m5 或 m47 2008 年 1 月 方程 x2 =0 的两根分别为等腰三角形的腰 a 和底b(a 6)，则该三角形的面积是( )。二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2
4、）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。8 2013 年 1 月 某单位年终共发了 100 万元奖金，奖金金额分别是一等奖 15 万元，二等奖 1 万元，三等奖 05 万元则该单位至少有 100 人。(1)得二等奖的人数最多；(2)得三等奖的人数最多。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(
5、1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。9 2012 年 1 月 已知三种水果的平均价格为 10 元千克，则每种水果的价格均不超过 18 元千克。(1)最少的为 6 元千克：(2)购买重量分别是 1 千克、1 千克和 2 千克的三种水果共用了 46 元。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独
6、都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。10 2012 年 10 月a、b 为实数，则 a2+b2=16。 (1)a 和 b 是方程 2x28x1=0 的两个根； (2) ab+3与2a+b 一 6互为相反数。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。11 2012 年 10 月 某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由 m 元降到了n 元
7、。则该商品的售价平均每次下降了 20。(1)mn=900；(2)m+n=4 100。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。12 2010 年 1 月 某班有 50 名学生，其中女生 26 名，在某次选拔测试中，有 27 名学生未通过，而有 9 名男生通过。(1)在通过的学生中，女生比男生多 5 人；(2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多 6 人。
8、（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。13 2010 年 10 月(+) 2009=1。 (1) 有相同的解； (2) 与 是方程 x2+x2=0 的两个根。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (
9、2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。14 2009 年 1 月 。 (1)a、b 均为实数，且a 22+(a 2b21)2=0； (2)a、b 均为实数，且 =1。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。15 2009 年 10 月 关于 x 的方程 有相同的增根。 (1)a=2； (2)a=一
10、2。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16 2008 年 1 月 一件含有 25 张一类贺卡和 30 张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为 700 克。 (1)一类贺卡重量是二类贺卡重量的 3 倍； (2)一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是 克。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）
11、条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。17 2008 年 10 月 整个队列的人数是 57。(1)甲、乙两人排队买票，甲后面有 20 人，而乙前面有 30 人；(2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有 5 人。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都
12、不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。18 2015 年 12 月 已知 f(x)=x2+ax+b。则 0f(1)1。 (1)f(x)在区间0，1中有两个零点； (2)f(x)在区间 1，2中有两个零点。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19 2014 年 1 月 已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c，则能确定 a，b，c 的值。
13、(1)曲线y=f(x)经过点(0，0)和点(1，1)； (2) 曲线 y=f(x)与直线 y=a+b 相切。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20 2014 年 1 月 方程 x2+2(a+b)x+c2=0 有实根。 (1)a，b，c 是一个三角形的三边长；(2)实数 a，c，b 成等差数列。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件
14、 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21 2013 年 1 月 已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c，则方程 f(x)=有两个不同实根。 (1)a+c=0； (2)a+b+c=0 。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(
15、1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22 2013 年 1 月 设 x，y，z 为非零实数，则 =1。(1)3x2y=0；(2)2yz=0。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23 2012 年 1 月 一元二次方程 x2+bx+1=0 有两个不同实根。 (1)6一 2； (2)b2。（A）条件(1)充分，但条件 (
16、2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24 2012 年 10 月 设 a、b 为实数，则 a=1，b=4 。(1)曲线 y=ax2+bx+1 与 x 轴的两个交点的距离为 ；(2)曲线 y=ax2+bx+1 关于直线 x+2=0 对称。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(
17、2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。25 2010 年 10 月 一元二次方程 ax2 一 bx+c=0 无实根。 (1)a、b、c 成等比数列； (2)a、b、c 成等差数列。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。26 2009 年 10 月 关
18、于 x 的方程 a2x2 一(3a 28a)x+2a213a+15=0 至少有一个整数根。 (1)a=3； (2)a=5。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。27 2008 年 1 月 方程 2ax22x 一 3a+5=0 的一个根大于 1，另一个根小于 1。 (1)a3； (2)a0。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)
19、充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。28 2008 年 10 月 2+2 的最小值是 。(1) 与 是方程 x22ax+(a2+2a+1)=0 的两个实根；(2)= 。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分
20、，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。29 2008 年 10 月 方程 3x2+2b 一 4(a+c)x+(4ax 一 b2)=0 有相等的实根。 (1)a、b、c 是等边三角形的三条边； (2)a、b、c 是等腰三角形的三条边。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。30 2007 年 1 月 方程 =x 有两个不相等的正根。(1)P0 ；(2
21、)p 。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。31 2007 年 10 月 方程 =0 有实根。(1)实数 a2；(2)实数 a一 2。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件
22、(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。32 2006 年 1 月 方程 x2+ax+2=0 与 x22xa=0 有一公共实数解。 (1)a=3； (2)a=一 2。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。33 2005 年 1 月 方程 4x2+(a 一 2)x+a5=0 有两个不等的负实根。 (1)a6； (2)a5。
23、（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。MBA 联考综合能力数学（解方程( 组)、一元二次方程）历年真题试卷汇编 1 答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 【正确答案】 A【试题解析】 设抛物线与 x 轴的两个交点分别为(x 1，0)，(x 2，0)，则 x1，
24、x 2 是方程 x2+2ax+b=0 的两个不同的实根。由韦达定理得，x 1+x2=一 2a，x 1x2=b。因为ABC 的面积等于 6，所以x 1x2=6，即 36=(x1x2)2=(x1+x2)2 一 4x1x2=4a24b，化简得 a2 一 b=9。故选 A。【知识模块】 一元二次方程2 【正确答案】 A【试题解析】 根据韦达定理有 x1+x2=一 a，x 1x2=一 1，则 x12+x22=(x1+x2)2 一2x1x2=a2+2。【知识模块】 一元二次方程3 【正确答案】 E【试题解析】 直线 y=ax 与圆(x 一 a)2+y2=1 相切，即方程 (1+a2)x22ax+a2 一
25、1=0有且只有一个实根，亦即=b 24ac=0，那么有 =(2a) 24(1+a2)(a21)=一4a4+42+4=4(一 a4+a2+1)=0，由求根公式得 a2= (因为 a20)。【知识模块】 一元二次方程4 【正确答案】 B【试题解析】 x 1x2x3=0 且三个根互不相同，故可设 x3=0，那么有 ax2+bx+c=0 且x1+x2=0，x 1x20，因此可得 x1 与 x2 异号，有 x1x2= 0，即 ac0，选 B。【知识模块】 一元二次方程5 【正确答案】 D【试题解析】 由韦达定理得：【知识模块】 一元二次方程6 【正确答案】 B【试题解析】 已知方程的两个实根的符号相反，
26、则设函数 f(x)=mx 一(m 一 1)x+m一 5，根据抛物线图象，只需 截得 4m5。【知识模块】 一元二次方程7 【正确答案】 C【试题解析】 方程的两根分别为 1 和。【知识模块】 一元二次方程二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合
27、起来也不充分。8 【正确答案】 B【试题解析】 设一等奖，二等奖，三等奖的人数分别为 x、y、z，则15x+y+0 5z=100，总人数 a=x+y+z=100+05(zx)。对于条件(1) ， 无法判断 a 是否不小于 100，条件(1)不充分；对于条件(2)， 从而 a=100+05(zx)0，条件 (2)充分。因此选 B。【知识模块】 解方程(组)9 【正确答案】 D【试题解析】 设三种水果的价钱分别为 x、y、z，则 x+y+z=30。由条件(1)，令 x 最小为 6，则 y+z=24，y、z6，所以每种水果的价格都不超过18 元千克；由条件(2)得，x+y+2z=46，则 z=16，
28、16+1830。所以条件(1) 与(2)都充分。【知识模块】 解方程(组)10 【正确答案】 E【试题解析】 对于条件(1)，由韦达定理知=17，不充分；对于条件(2) ，由题意知：a 2+b2=17，不充分。因此选 E。【知识模块】 解方程(组)11 【正确答案】 C【试题解析】 由题意知 n=m(120) 2=064m。由条件 (1)和条件(2)联合可n=064m，因此选 C。【知识模块】 解方程(组)12 【正确答案】 D【试题解析】 条件(1)，设男生通过 x 人，则 x+5+x=23，解得 x=9，充分；条件(2)，设男生通过 x 人，则(24x) x=6，解得 x=9，充分。因此选
29、 D。【知识模块】 解方程(组)13 【正确答案】 A【试题解析】 条件(1)等价于 即 +=1，充分。条件(2)等价于 +=一 1，不充分。因此选 A。【知识模块】 解方程(组)14 【正确答案】 D【试题解析】 条件(1)，条件(1)充分； 条件(2)，=1a 42b4=a2b2(a 2+b2)(a2 一 2b2)=0a 2=2b2，代入题设，条件(2)也充分。【知识模块】 解方程(组)15 【正确答案】 D【试题解析】 显然 的增根为 x=2；由条件(2) ，a=一 2，代入方程中与条件(1)的方程相同，则增根为 x=2，所以条件(1)、 (2)均充分。【知识模块】 解方程(组)16 【
30、正确答案】 C【试题解析】 显然单独的两个条件都不成立，考虑联合。设一张一类卡的质量为x，设一张二类卡质量为 y，有 得总质量为 700 克。【知识模块】 解方程(组)17 【正确答案】 E【试题解析】 要得出整队有 57 人，题目中还缺少甲、乙的前后位置顺序这一条件，所以无法推断，直接选 E。【知识模块】 解方程(组)18 【正确答案】 D【试题解析】 对于条件(1)，可得 f(0)=b0，0一 1，f(1)=a+b+10， =a24b0，因此 0a+22， (a+2)21，所以 0f(1)1，条件(1)充分；对于条件(2)，可得 f(0)=b0，1一，于是 f(1)=a+b+11，所以0f
31、(1)1，条件(2)也充分。故选 D。【知识模块】 一元二次方程19 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查二次函数。由条件(1)可知 只能确定 c=0，不能确定 a 和 b 的值，所以条件(1)不充分；由条件(2)可知似 ax2+bx+c=a+b，即似ax2+bx+c 一 a 一 b=0 有且只有一个实数解则 =b24a(cab)=0，不能确定a、b、c 的值，所以条件(2)不充分。 如果(1) 和(2) 联合可得，满足题意，所以条件(1)和条件(2)联合充分，故选择 C。【知识模块】 一元二次方程20 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查二次函数的解。要使方程 x2+2(a+b)x+c2
32、=0 有实根，则=2(a+b)2 一 4c20，整理得 4(a+b+c)(a+bc)0。由条件 (1)可知a0，b0， c0，a+bc，可以推出 4(a+b+c)(a+b 一 c)0，所以条件(1)充分；由条件(2)可知， a+b+c=3c，bc=c 一 a，则 4(a+b+c)(a+bc)=43c(a+c 一 a)=12c20，所以条件(2)也充分。【知识模块】 一元二次方程21 【正确答案】 A【试题解析】 方程似 ax2+bx+c=0 的判别式 =b2 一 4ax(a0)，由条件(1)知=b 2 一4ax=b2+4a20，充分；条件(2) ，=b 2 一 4ae=(a+c)24ax=(a
33、c)20，当且仅当a=c 时等号成立，故不充分。因此选 A。【知识模块】 一元二次方程22 【正确答案】 C【试题解析】 显然条件(1)和(2) 单独均不充分，考虑(1)和(2) 联合，=1，充分。因此选C。【知识模块】 一元二次方程23 【正确答案】 D【试题解析】 0 时，一元二次方程有两个不同实根，令 b240，得 b2 或b一 2。所以条件 (1)充分，条件(2)也充分。【知识模块】 一元二次方程24 【正确答案】 C【试题解析】 对于条件(1)，设 y=0 的两根分别为 x1 和 x2，则由韦达定理知【知识模块】 一元二次方程25 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，知 b2
34、=ac0，则代入 b24ac=一 3ac0，(1)充分；条件(2)，若取数列 2，1，0 时，方程 2x2+x=0 有实根，(2)不充分。【知识模块】 一元二次方程26 【正确答案】 D【试题解析】 a 2x2 一(3a 28a)x+2a2 一 13a+15=ax 一(2a 3)ax 一(a5)=0 ，x=2一 。条件(1)，a=3 时，有一个整数根 x=1；条件(2)，a=5 时，有一个整数根 x=0，所以条件(1) 、(2)均充分。【知识模块】 一元二次方程27 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)得，当 a3 时，曲线开口向上，f(1)=2a23a+5=3 一a0，所以一个根大于
35、1，一个根小于 1，条件(1)充分；由条件(2)可得，当 a0时，曲线开口向下，f(1)=3 一 a0，所以条件(2) 也充分。【知识模块】 一元二次方程28 【正确答案】 D【试题解析】 条件(1)判别式 =4a24(a2+2a+1)=4(一 2a1)0，可以解出 a一 ，2+2=(+)2 一 2=2(a2 一 2a 一 1)，所以当 a=一，所以条件(2)也充分。【知识模块】 一元二次方程29 【正确答案】 A【试题解析】 由(1)a 、b、c 是等边三角形的三条边，即 a=b=c，原式可化为 x22ax+a2=(x 一 a)2=0，显然成立；由(2)可代入 a=c 或 b=c 或 a=b
36、，最终要有相等实根均需 a=b=c，故不充分。【知识模块】 一元二次方程30 【正确答案】 E【试题解析】 方程 ，故(1)和(2)均不充分，联合也不充分，因此选 E。【知识模块】 一元二次方程31 【正确答案】 C【试题解析】 原方程等价于 =0，要使方程有实根，则 x210，x1，即有a+20，即 a2，从而条件 (1)、(2)单独都不充分，联合起来才充分。因此选 C。【知识模块】 一元二次方程32 【正确答案】 A【试题解析】 条件(1)，方程 x2+3x+2=0 的两根为 x1=一 2，x 2=一 1；方程 x2 一 2x一 3=0 的两根为 x3=一 1，x 4=3，x 2=x3 满足题意，条件(1)充分。 条件(2)，方程均为 x22x+2=0，=(一 2)2 一 42=一 40，无实根，条件(2)不充分。因此选 A。【知识模块】 一元二次方程33 【正确答案】 C【试题解析】 题设条件 a14 或 5a6，故条件(1)和(2)单独均不充分，联合充分，因此选 C。【知识模块】 一元二次方程
