1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 38 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设当 x0 时，(xsinx)ln(1+x)是比 (1cos2t)dt 高阶的无穷小，则 n 为( )（A）1（B） 2（C） 3（D）42 设 = ，当 x0 时， 是 的( )（A）低阶无穷小（B）高阶无穷小（C）等价无穷小（D）同阶但非等价的无穷小3 设 f(x)=01cosxsint2dt，g(x)= ，则当 x0 时，f(x)是 g(x)的( )（A）低阶无穷小（B）高阶无穷小（C）等价无穷小（D）同阶但非等价的无穷小4 极限 ( )（A）等于 1（B）为 （C）不存在
2、但不是（D）等于 0二、填空题5 当 x0 时，3x 一 4sinx+sinxcosx 与 xn 为同阶无穷小，则 n=_6 设 =_7 =_8 =_9 =_10 =_11 =_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12 求 13 求 14 求 15 求 16 求 17 求 18 求 19 求 20 求 21 求 22 求 23 求 24 求 25 若 26 设 27 求 28 求 考研数学一（高等数学）模拟试卷 38 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 高等数学2 【正确答案】 D【试题解析】 故
3、 是 的同阶但非等价的无穷小，应选(D)【知识模块】 高等数学3 【正确答案】 B【试题解析】 所以 f(x)是 g(x)的高阶无穷小，选(B)【知识模块】 高等数学4 【正确答案】 C【试题解析】 因为当 xn=极限不存在但不是，选(C)【知识模块】 高等数学二、填空题5 【正确答案】 5【试题解析】 【知识模块】 高等数学6 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学7 【正确答案】 2【试题解析】 【知识模块】 高等数学8 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学9 【正确答案】 【试题解析】 当 x0 时，【知识模块】 高等数学10 【正确答案】 【试题解析】 【知识
4、模块】 高等数学11 【正确答案】 2【试题解析】 【知识模块】 高等数学三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12 【正确答案】 【知识模块】 高等数学13 【正确答案】 【知识模块】 高等数学14 【正确答案】 【知识模块】 高等数学15 【正确答案】 【知识模块】 高等数学16 【正确答案】 【知识模块】 高等数学17 【正确答案】 【知识模块】 高等数学18 【正确答案】 【知识模块】 高等数学19 【正确答案】 【知识模块】 高等数学20 【正确答案】 【知识模块】 高等数学21 【正确答案】 【知识模块】 高等数学22 【正确答案】 因为当 x0 时， 一 1x 2，xln(1+2x)2x 2， 所以【知识模块】 高等数学23 【正确答案】 因为当 x0 时，【知识模块】 高等数学24 【正确答案】 【知识模块】 高等数学25 【正确答案】 【知识模块】 高等数学26 【正确答案】 【知识模块】 高等数学27 【正确答案】 【知识模块】 高等数学28 【正确答案】 【知识模块】 高等数学
