专升本类试卷专升本高等数学二模拟试卷102

1、A） 2（B）（C）（D）26 函数 y=ex 在定义域内单调 ( )（A）增加且是凸的（B）增加且是凹的（C）减少且是凸的（D）减少且是凹的7 设 f(cosx)=sinx，则 f(cosx)= ( )（A）一 cosx+C（B） cosxC（C） +C（D） (2sin2xx)+C8 04f(x)dx=sin2，则 02xf(x2)dx= ( )（A）sin2（B） 2sin2（C） sin2（D）9 若事件 A 与 B 互斥，且 P(A)=05，P(AB)=08，则 P(B)等于 ( )（A）03（B） 04（C） 02（D）0110 设 100 件产品中有次品 4 件，从中任取 5 件产品，不可能的事件是 ( )（A）“5 件都是正品 ”（B） “5 件都是次品”（C） “至少有一件是次品”（D）“至少有一件是正品”二、填空题11 设 f(x)= 在 x=0 处连续，则 k=_12 设 =e，则 k=_13 =_14 设 Y=x(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+x10+e10，则 y(1。

2、y)（B） x2sin(x2y)（C） -sin(x2y)（D）-x 2sin(x2y)二、填空题11 12 13 14 设 f(x)二阶可导， y=e f(x)则 y“=_。
15 曲线 f(x)=xlnx-X 在 x=e 处的法线方程为_。
16 (3x+1)3dx=_。
17 18 19 20 21 22 求由方程 siny+xey=0 确定的曲线在点(0，) 处的切线方程。
23 24 25 某班有党员 10 人，其中女党员有 6 人，现选 3 人组成党支部。
设事件 A=党支部中至少有 1 名男党员)，求 P(A)。
26 求由曲线 y=2-x2=2x-1 及 x0 围成的平面图形的面积 A，以及此平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积 Vx。
27 设 z=z(x，y)由方程 x2z=y2+e2z 确定，求 dz。
28 专升本（高等数学二）模拟试卷 38 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 B4 【正确答案】 D【试题解析】 因为 f(x)=l。

3、0)=0，则 f(x)= ( )（A）sin 2x（B）（C）（D）5 sinxdx= ( )（A）cpsx+C（B） sinx+C（C） sinx+C（D）cosx+C6 曲线 y=x3 一 3x 在开区间(0，1) 内为 ( )（A）单调下降，且下凹（B）单调上升，且下凹（C）单调上升，且上凹（D）单调下降，且上凹7 曲线 ( )（A）既有水平渐近线又有铅直渐近线（B）仅有水平渐近线（C）既无水平渐近线又无铅直渐近线（D）仅有铅直渐近线8 设函数 z=exy，则 ( )（A）e y（B） exy（C） xexy（D）ye xy9 设 = ( )（A）（B）（C） 2（D）110 甲、乙、丙三人射击的命中率分别为 05，06，07，则三人都未命中的概率为 ( )（A）006（B） 008（C） 014（D）021二、填空题11 =_12 当 x0 时， 与 2x 是等价无穷小量，则 a=_13 设函数 ，则 y=_14 设函数 y=lnsinx，则 y=_15 =_。

4、sin2x，且 f(0)=0，则 f(x)= ( )（A）sin 2x（B） x x2（C） x+ x2（D）cosx 一 cos2x5 sinxdx= ( )（A）cosx+C（B）一 slnx+C（C） sinx+C（D）一 cosx+C6 曲线 y=x3 一 3x 在开区间(0，1) 内为 ( )（A）单调下降，且下凹（B）单调上升，且下凹（C）单调上升，且上凹（D）单调下降，且上凹7 曲线 y=xsin ( )（A）既有水平渐近线又有铅直渐近线（B）仅有水平渐近线（C）既无水平渐近线又无铅直渐近线（D）仅有铅直渐近线8 设函数 z=exy，则 = ( )（A）e y（B） exy（C） xexy（D）ye xy9 设 z= = ( )（A）（B）（C） 2（D）110 甲、乙、丙三人射击的命中率分别为 05，06，07，则三人都未命中的概率为 ( )（A）006（B） 008（C） 0.14（D）0.21二、填空题11 =_12 函数 f(x)= =在点 x=0 处连续，则 k=_13 设函数 f(x)= ，在区间。

5、连续（C） x=0，x=1 处都连续（D）x=0，x=1 处都间断4 方程 x3+2x2 一 x 一 20 在一 3，2 上 ( )（A）至少有 1 个实根（B）无实根（C）有 1 个实根（D）有 2 个实根5 曲线 y= 在点 (1，1)处的切线方程为 ( )（A）x+y+2=0（B） x+y 一 2=0（C） x 一 y+2=0（D）yx+2=06 若 ，则 f(x)= ( )（A）x 2（B） 2x（C）（D）x7 曲线 y=x 一 4x2+x4 的凸区间是 ( )（A）(一， 2)（B） (一，0) (2，+)（C） (一，+)（D）(0 ，2)8 下列反常积分收敛的是 ( )（A） 1+cosxdx（B）（C） 1+exdx（D） 1+lnxdx9 设函数 z=sin(x+y)，则 = ( )（A）cos(x+y)（B） sin(x+y)（C）一 cos(x+y)（D）一 sin(x+y)10 把两封信随机地投入标号为 1，2，3，4 的 4 个邮筒中，则 1，2 号邮筒各有一封信的概率等于 ( )二、填空题11 函数 f(x)= 的间。

6、x 2yey2dxdy（B） x2ey2(3dx+2xydy)（C） 3x2ey2dx（D）x 3ey2dy4 设 F(x)是 f(x)的一个原函数，则 ex f(ex )dx 等于 ( )（A）F(e x )+C（B）一 F(ex )+C（C） F(ex)+C（D）一 F(ex)+C5 方程 x3+2x2 一 x 一 2=0 在一 3，2上 ( )（A）有 1 个实根（B）有 2 个实根（C）至少有 1 个实根（D）无实根6 设 f(x)=(1+x)ex，则 f(x) ( )（A）有极小值（B）有极大值（C）无极值（D）是否有极值不能确定7 设函数 f(x)在0，1上连续，在 (0，1)内可导，且 f(x)0，则 ( )（A）f(0)0（B） f(1)0（C） f(1)f(0)（D）f(1)f(0)8 设函数 z=f(x，y)在点(x 0，y 0)存在阶偏导数，则 =( )9 事件 A 与 B 互斥，他们都不是不可能事件，则下列结论： P(AB)=P(A) P(B)；P(A)0；0P(B)1；P(A)P(B)，其中正确的个数是 (。

7、有f(x)dx=g(x)dx，则在(a ，b)内必定有 ( )（A）f(x)一 g(x)=0（B） f(x)一 g(x)=C（C） df(x)dg(x)（D）f(x)dx=g(x)dx5 设 f(x)是可导函数，且 =1，则 f(x0)= ( )（A）1（B） 0（C） 2（D）6 sint2dt= ( )（A）2xcosx 4（B） x2cosx4（C） 2xsinx4（D）x 2sinx47 当 x1 时， 的 ( )（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）等价无穷小（D）不可比较8 曲线 yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为 ( )9 曲线 y=3x2 一 x3 的凸区间为 ( )（A）(一， 1)（B） (1，+)（C） (一，0)（D）(0 ，+)10 事件 A，B 满足 AB=A，则 A 与 B 的关系为 ( )二、填空题11 =_12 y=arctanex，则 y x=0=_13 设 y=y(x)由 x2+2xyy2=2x 确定，且 y x=2=0，则 y。

8、正确答案】 D8 【正确答案】 C9 【正确答案】 B10 【正确答案】 A二、填空题11 【正确答案】 2【试题解析】 12 【正确答案】 1/2【试题解析】 13 【正确答案】 4/17【试题解析】 14 【正确答案】 【试题解析】 15 【正确答案】 y+x-e=0【试题解析】 16 【正确答案】 4 x【试题解析】 17 【正确答案】 0【试题解析】 18 【正确答案】 【试题解析】 19 【正确答案】 1/【试题解析】 20 【正确答案】 2ab cos2(ax+by)【试题解析】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】 。

9、d(uv)=（A）udu+vdv（B） udv+vdu（C） udv+vdu（D）udv-vdu5 函数曲线 y=ln(1+x2)的凹区间是（A）(-1， 1)（B） (-， -1)（C） (1，+)（D） (-，+)6 7 8 9 10 二、填空题11 当 x0 时，若 sin3xx ，则 =_。
12 设 f(x)是可导的偶函数，且 f(-x0)=k0，则 f(x0)=_。
13 14 15 16 17 18 19 20 设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=04，P(A+B)=07，则 P(B)=21 22 23 设 y=ln(sinx+cosx)，求 dy。
24 25 一枚 2 分硬币，连续抛掷 3 次，设 A=至少有一次国徽向上。
求 P(A)。
26 27 (1)求曲线 y=1-x2 与直线 y-x=1 所围成的平面图形的面积 A。
(2)求(1)中的平面图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体积 Vy。
28 已知函数 f(x)=x3-bx2+cx 在区间(-，+) 内是。

10、析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 B【试题解析】 8 【正确答案】 A【试题解析】 9 【正确答案】 B【试题解析】 二、填空题10 【正确答案】 1/711 【正确答案】 x=-112 【正确答案】 一13 【正确答案】 14 【正确答案】 -8/915 【正确答案】 16 【正确答案】 1/217 【正确答案】 18 【正确答案】 0.519 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 。

11、n na（B）（C） axlnna（D）5 曲线 y=x3+x2+1 在点(1，3)处的切线方程是 ( )（A）5xy 一 2=0（B） x+2y 一 7=0（C） xy+3=0（D）5x+y 一 8=06 设 f(x)是连续函数，则 abf(x)dxabf(a+bx)dx= ( )（A）0（B） b 一 a（C） 2abf(x)dx（D） abf(x)dx7 若 F(x)为 cos 的原函数，则 F(x)= ( )8 曲线 y=3x2 一 x3 的凸区间为 ( )（A）(一， 0)（B） (0，+)（C） (一，1)（D）(1 ，+)9 设函数 z=f(u)，u=x 2+y2 且 f(u)二阶可导，则 = ( )（A）4f“(u)（B） 4xf“(u)（C） 4xyf“(u)（D）4yf“(u)10 用 A 表示事件“ 甲考核通过，乙考核不通过” ，则其对立事件 为 ( )（A）甲、乙考核都通过（B）甲考核不通过，乙考核通过（C）甲考核不通过或乙考核通过（D）甲考核不通过二、填空题11 =_12 当 f(0)=_时，f(x)=。

12、 *88（C） 324（D）-26 函数 y=e-x 在定义域内单调( )（A）增加且是凸的（B）增加且是凹的（C）减少且是凸的（D）减少且是凹的7 设 f(cosx)=sinx，则 f(cosx)=( )（A）-cosx+C（B） cosx+C（C）（D）8 若 04f(x)dx=sin2，则 02xf(x2)dx=( )（A）sin2（B） 2sin2（C） 12sin2（D）9 若事件 A 与 B 互斥，且 P(A)=05，P(AB)=08，则 P(B)等于( )（A）03（B） 04（C） 02（D）0110 设 100 件产品中有次品 4 件，从中任取 5 件产品，不可能的事件是( )（A）“5 件都是正品 ”（B） “5 件都是次品”（C） “至少有一件是次品”（D）“至少有一件是正品”二、填空题11 =_12 =_13 函数 f(x)= 的连续区间为 _14 设 y= ，则 y=_15 设 y=f(x)是由方程 x3+y3-sin3x+6y=0 所确定的隐函数，则 。

13、线 x2+y2=2x 在点(1 ，1)处的法线方程为 ( )（A）x=1（B） y=1（C） y=x（D）y=05 设 f(x)=ln2+e3，则 f(x)= ( )（A） +3e2（B） 0（C） ln2+e2（D）(ln2+3e 2)6 ( )（A）（B） 3x（C） x（D）37 函数 f(x)= 在 x=0 处连续，则 a= ( )（A）1（B） 2（C） 3（D）48 曲线 y=sinx(0x)与 x 轴所围成的图形绕 x 轴旋转一周所成的立体体积为 ( )（A）2（B） （C）（D）9 = ( )（A）0（B） （C）（D）210 设随机变量 X：0，1，2 的分布函数为 F(x)= 则 PX=1=( )二、填空题11 =_12 当 f(0)=_时，f(x)= 在 x=0 处连续13 若 f(x0)=1，f(x 0)=0，则 =_14 设 y=x2cosx+2x+e，则 y=_15 =_16 =_17 设 。

14、正确答案】 C8 【正确答案】 C9 【正确答案】 D10 【正确答案】 D二、填空题11 【正确答案】 1/212 【正确答案】 13 【正确答案】 114 【正确答案】 (-,+)15 【正确答案】 16 【正确答案】 ln(lnx)+C17 【正确答案】 （-2,2）18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】 。

15、的极值点2 函数 y=f(x)在点 x0 处的左导数 f(x0)和右导数 f+(x0)存在且相等是 f(x)在点 x0 可导的 ( )（A）充分条件（B）充要条件（C）必要条件（D）非充分必要条件3 当 x0 +时，下列变量与 x 为等价无穷小量的是 ( )（A）ln(1+x)（B）（C）（D）4 由方程 siny+xex=0 确定的隐函数 y=y(x)，则此曲线在点(0，0)处的切线斜率为( )（A）一 1（B）一（C） 1（D）5 =( )6 设 f(x)=x(x 一 1)，则 f(x)的单调递增区间是 ( )7 若f(x)dx=cos2x+C，则 f(x)= ( )（A）2sin2x（B） sin2x（C）一 sin2x（D）一 2sin2x8 设 z= 等于 ( )9 若f(x)dx=F(x)+C，则e xf(ex)dx= ( )（A）F(e x)+C（B）一 F(ex)+C（C） exF(ex)+C（D）F(e x)+C10 设 A 与 B 为互不相容事件，则下列等式正确的是 ( )（A）P(AB)=1（B） P(AB)=P。

16、一， 0)（B） (一 2，2)（C） (0，+)（D）(一， +)5 若 0xf(t)dt= 等于 ( )（A）2（B） 4（C） 8（D）166 积分 等于 ( )（A）1（B） 0（C） 1（D）27 若 -0ekxdx= ，则 k 等于 ( )（A）（B）一（C） 3（D）一 38 设 z=xexy，则 等于 ( )（A）xye xy（B） x2exy（C） exy（D）(1+xy)e xy9 设函数 z=lnxy+ = ( )（A） 一 2e2（B） +e2（C） 1+2e2（D）1+e 210 把两封信随机地投入标号为 1，2，3，4 的 4 个邮筒中，则 1，2 号邮筒各有一封信的概率等于 ( )二、填空题11 =_12 设 f(x)= =_13 y=cos2x 在 x= 处的切线方程为_14 设 y=f(x2)，且 f(x)可导，则 y=_15 =_16 ex(1+ex)dx=_17 若f(x)dx=sinx+C，则f&。

17、x2=0 在 3，2上 【 】（A）有一个实根（B）有两个实根（C）至少一个实根（D）无实根6 根据 f(x)的导函数 f(x)的图象(如图所示)，判断下列结论正确的是 【 】（A）在( ，1) 上 f(x)是单调递减的（B）在 (，2)上 f(x)是单调递减的（C） f(1)为极大值（D）f(1)为极小值7 下列定积分等于零的是 【 】（A） 1 1cosxdx（B） 1 1xsinxdx（C） 1 1(x+sinx)dx（D） 1 1(ex+x)dx8 设 f(x+y，xy)=x 2+y2xy ，则 = 【 】（A）2x1（B） 2x+1（C） 2x3（D）2x+39 设函数 u(x)，v(x) 可导，且 v(x)0，若 y= ，则 y等于 【 】10 设函数 f(x)在区间a，b上连续，则下面结论不正确的是 【 】（A） abf(x)dx 是 f(x)的一个原函数（B） axf(t)dt 是 f(x)的一个原函数，(axb)（C） xbf(t)dt 是f(x)的一个原函数，(axb)（D）f(x)在a，b。

18、于 ( )5 函数 y=f(x)在点 x=x0 处取得极小值，则必有 ( )（A）f (x0)0（B） f(x0)=0（C） f(x0)=0 且 f(x0)0（D）f (x0)=0 或 f.(x0)不存在6 设函数 f(x)在a，b上连续，则下列结论不正确的是 ( )（A） abf(x)dx 是 f(x)的一个原函数（B） axf(t)dt 是 f(x)的一个原函数(axb)（C） xbf(t)dt 是一 f(x)的一个原函数(axb)（D）f(x)在a，b上是可积的7 下列定积分等于零的是 ( )（A） 1 1x2cosxdx（B） 1 1xsinxdx（C） 1 1(x+sinx)dx（D） 1 1(x+sinx)dx8 定积分 12x3f(x2)dx 等于 ( )（A） 14xf(x)dx（B） 14xf(x)dx（C） 12xf(x)dx（D） xf(x)dx9 掷两粒骰子，出现点数之和为 5 的概率为 ( )10 甲、乙、丙三人独立地向目标射击一次，。

19、正确答案】 B8 【正确答案】 C9 【正确答案】 C10 【正确答案】 C二、填空题11 【正确答案】 12 【正确答案】 13 【正确答案】 114 【正确答案】 x=415 【正确答案】 (0，1)16 【正确答案】 17 【正确答案】 118 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】 。

20、ex)exdx（C） f(ex)exdx（D）f(e x)4 已知函数 y=f(x)在点 x0 处可导，且 则 f(x0)等于 ( )（A）一 4（B）一 2（C） 2（D）45 如果在区间(a，b)内，函数 f(x)满足 f(x)0，f“(x)0，则函数在此区间是 ( )（A）单调递增且曲线为凹的（B）单调递减且曲线为凸的（C）单调递增且曲线为凸的（D）单调递减且曲线为凹的6 曲线 y=(x 一 1)3 一 1 的拐点是 ( )（A）(2 ，0)（B） (1，一 1)（C） (0，一 2)（D）不存在7 若f(x)dx= 则 f(x)等于 ( )8 下列反常积分收敛的是 ( )（A） 1+cosxdx（B） 1+exdx（C）（D） 1+lnxdx9 设 z=xy，则 dz= ( )（A）yx y-1dx+xylnxdy（B） xy-1dx+ydy（C） xy(dx+dy)（D）x y(xdx+ydy)10 某建筑物按设计要求使用寿命超过 50 年的概率为 08，超过 60 年的概率为06，该建筑物经历了 50 年后，它将在 10 年内倒塌的概率。