1、1一元二次方程根的判别式一、填空 ：1、一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的情况（1）当 b24ac 0 时，_（2）当 b24ac 0 时,_（3）当 b24ac 0 时,_2、已知方程 x2+px+q=0 有两个相等的实数，则 p 与 q 的关系是_3、不解方程，判定 2x2-3=4x 的根的情况是_（填“二个不等实根”或“二 个相等实根或没有实根” ） 二、选择题(1)一元二次方程 ax2 bx c0（ a0）的判别式是( )A ab42B4 ac b2 C b24 ac D b24 ac(2)关于 x 的方程 mx24 x10 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是(
2、)A m4 B m4 且 m0 C m4 且 m0 D m4 且 m0(3)关于 x 的方程 kx22 x10 无实数根，则 k 的取值范围是( )A k0 B k1 C k1 D k1(4)关于 x 的方程 2x23 x m0 有两 个实数根，则 m 的取值范围是( )A m 89B m 89C m 89D m 89(5)关于 x 的一元二次方程( k1) x22 kx k30 有两个不相等的实数根，则 k 的最大整数值是( )A0 B1 C 1 D2（6）一元二次方程 x2-ax+1=0 的两实数根相等，则 a 的值为（ ） Aa=0 Ba=2 或 a=-2 Ca=2 Da=2 或 a=0
3、7）已知 k1，一元二次方程（k-1）x 2+kx+1=0 有根，则 k 的取值范围是（ ） Ak2 Bk2 Ck2 且 k1 Dk 为一切实数三、解答 题：1、不解方程，判断下列方程根的情况：（1） y22 y10； （2）4 x2510 x； （3） t27 t15；（4） x24（3 x4） ； （5） x22 5x3； （6）01 x202 x10；（7） 3x2（2 3） x10； （8） x24 x k2302、已知关于 x 的方程 4x2（ m2） x m202(1)有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围；(2)有两个相等的实数根，求 m 的值，并求此时方程的根；(3)没有实数 根，求 m 的最小整数值3求证：关于 x 的方程( a21) x22 ax（ a24）0 没有实数根4已知关于 x 的方程 x22 mx3 m28 m40(1)当 m2 时，试判断方程根的情况；(2)若方程的两个实数根一 个小于 5，另一个大于 2，求 m 的取值范围5(1) k 是什 么正整数时，方程 2x210 x5 k0 有两个不相等的实数根？(2)k 是什么负整数时，方程 x24 x2 k0 有两个不相等的实数根？(3)k 是什么正数时，方程（2 k） x26 kx4 k10 有两个相等的实数根？
