1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 258 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 f(x)有一阶连续导数，f(0)=0，当 x0 时， （分数：2.00）A.0B.2C.D.3.设 f(x)在a，b上连续， （分数：2.00）A.1B.0C.D.24.设 则 （分数：2.00）A.0B.1C.D.一 15.若直线 相交，则必有 （分数：2.00）A.B.C.D.6.通过直线 x=2t 一 1，y=3t+2，z=2t 一 3 和直线 x=2t+3，y=3t
2、 一 1，z=2t+1 的平面方程为（分数：2.00）A.x 一 z2=0B.x+z=0C.x 一 2y+z=0D.x+y+z=17.设 S 是平面 x+y+z=4 被圆柱面 x 2 +y 2 =1 截出的有限部分，则曲面积分 （分数：2.00）A.0B.C.D.8.若级数 都发散，则 （分数：2.00）A.B.C.D.9.若 a 与 b n 符合条件( )，则可由 发散推出 （分数：2.00）A.a n b nB.a n |b n |C.|a n |b n |D.|a n |b n二、填空题(总题数：16，分数：32.00)10.设 f(x)连续，且 则 （分数：2.00）填空项 1:_11
3、.设 则 （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13.设 f(x)连续，且 则 （分数：2.00）填空项 1:_14.过点(一 1，2，3)，垂直于直线 （分数：2.00）填空项 1:_15.若向量 x 与向量 a=2i 一 j+2k 共线，且满足方程 ax=一 8，则向量 x= 1（分数：2.00）填空项 1:_16.设 则 （分数：2.00）填空项 1:_17.设 z=z(x，y)由方程 x 一 mz=(y 一 nz)所确定(其中 m，n 为常数， 为可微函数)，则 （分数：2.00）填空项 1:_18.函数 u=xy+yz+xz 在点 P(1，2，3)处
4、沿 P 点向径方向的方向导数为 1（分数：2.00）填空项 1:_19.交换积分次序： （分数：2.00）填空项 1:_20. （分数：2.00）填空项 1:_21. （分数：2.00）填空项 1:_22.级数 （分数：2.00）填空项 1:_23.设 若 （分数：2.00）填空项 1:_24.设幂级数 （分数：2.00）填空项 1:_25.微分方程(y 2 +x)dx 一 2xydy=0 的通解为 1（分数：2.00）填空项 1:_考研数学一（高等数学）模拟试卷 258 答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选
5、项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设 f(x)有一阶连续导数，f(0)=0，当 x0 时， （分数：2.00）A.0B.2C.D. 解析：3.设 f(x)在a，b上连续， （分数：2.00）A.1B.0 C.D.2解析：4.设 则 （分数：2.00）A.0 B.1C.D.一 1解析：5.若直线 相交，则必有 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：6.通过直线 x=2t 一 1，y=3t+2，z=2t 一 3 和直线 x=2t+3，y=3t 一 1，z=2t+1 的平面方程为（分数：2.00）A.x 一 z2=0 B.x+z=0C.x 一 2y+z=0D.x+y+
6、z=1解析：7.设 S 是平面 x+y+z=4 被圆柱面 x 2 +y 2 =1 截出的有限部分，则曲面积分 （分数：2.00）A.0 B.C.D.解析：8.若级数 都发散，则 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：9.若 a 与 b n 符合条件( )，则可由 发散推出 （分数：2.00）A.a n b nB.a n |b n |C.|a n |b n |D.|a n |b n 解析：二、填空题(总题数：16，分数：32.00)10.设 f(x)连续，且 则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：11.设 则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确
7、答案： ）解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：ln3）解析：13.设 f(x)连续，且 则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：6）解析：14.过点(一 1，2，3)，垂直于直线 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：15.若向量 x 与向量 a=2i 一 j+2k 共线，且满足方程 ax=一 8，则向量 x= 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：一 4i+2j 一 4k）解析：16.设 则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：dxdy）解析：17.设 z=z(x，y)由
8、方程 x 一 mz=(y 一 nz)所确定(其中 m，n 为常数， 为可微函数)，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）解析：18.函数 u=xy+yz+xz 在点 P(1，2，3)处沿 P 点向径方向的方向导数为 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：19.交换积分次序： （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：20. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：21. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：22.级数 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：(0，4)）解析：23.设 若 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：24.设幂级数 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：4）解析：25.微分方程(y 2 +x)dx 一 2xydy=0 的通解为 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：y 2 =x(ln|x|+C)）解析：
