1、2012-2013学年江苏省仪征市大仪中学七年级上学期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算： 的值为（ ） A B C D 答案： C 试题分析： -1+（ -1） =-2 考点：负数加减规则 点评：有理数想加减，同号相加，取相同符合，再把绝对值相加。 如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中： ； ； ； ,正确的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 试题分析：因为 的余角即 ， 正确，因为 和 互补，所以， ， ， 正确。因为 ， 错误。 正确，因为考点：补角和余角的性质 点评：互为补角是两角之和为 180,互为余角是两角之和为 90，利用这些性质进
2、行加减和替换，就可以找出关系式。 如图，是将正方体切去一块后的几何体，则它的俯视图是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：俯视图，即从上往下看的平面图，将正方体切去一个角，从上面看，切痕的一边刚好落在顶面的对角线上，一顶点在底面被切角的对应角上，俯视看来就像落在被切角上，综合起来，如图 C所示。 考点：立体图形的俯视图 点评：根据图像发挥想象，从各个方向判断点和面落在后方所组成的面是什么图形。 若 是方程 的解，则 的值是（ ） A 4 B 7 C 10 D答案： A 试题分析：把 代入方程 中，得到 ，所以 . 考点：方程解的代入 点评：已知方程的解，求方程中另一个未知数，将已知的解
3、代入，将方程转化为以另一个数为未知数的方程。 如图，直线 、 、 相交于点 ，则 的度数为（ ） A B C D不能确定 答案： C 试题分析：对顶角相等，所以 2= FOB， 3= AOC， 1+ FOB+ AOC=，即 = . 考点：对顶角相等 点评：根据对顶角进行角的等量代换，运用平角性质求得多角的和。 下面不是同类项的是 ( ) A -2与 B 与 C 与 D 与 答案： B 试题分析： A都是常数项 ， B字母不同不是同类项， C字母都是 ，是同类项， D字母都是 ，是同类项。 考点：同类项的判别 点评：同类项是常数项或者字母相同，并且对应的字母次数相同的整式。 已知四个数中： (1
4、)2013， ， -(-1.5)， 32，其中负数的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：因为 (1)2013=-1， =2， -(-1.5)=1.5， 32=-9，所以负数的个数有两个。 考点：考察负数的定义 点评：要将各种形式的数化简，例如负负得正，负数的绝对值是它的相反数等等，再确定该数是否是负数。 某药品的说明书上标明保存温度是 (202) ,则该药品适宜保存的温度范围是（ ） A 18 20 B 20 22 C 18 21 D 18 22 答案： D 试题分析：温度是 (202) ，即是最高到 20+2=22 ，最低到 20-2=18 ，整个范围
5、就是 18 22 . 考点：加减一个数的意义 点评：减一个数可以看作加上这个数的相反数， 意思是加或者减，得出的两个数是表示这个范围之间。 填空题 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，则第 2013个格子中的数为 答案： -1 试题分析：依题意，要使得任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，那么 -1+3+ + = + + +3，所以 =-1，那么可以使 =4， =-4,形成每四个一组，相邻四个数相加等于 2，那么 20134=503 1 ，那么第 2013个格子就是 -1. 考点：数的规律 点评：根据题意找出符合条件的数值，观察所有数
6、，找出其中的规律，再判断第 n个数是多少。 已知线段 ，点 在直线 上，若 ，且 为 的中点，则线段 cm 答案：或 7 试题分析：依题意，有两种情况，一种是 C在靠近 A的一端，则 CD=BC-BD=6-1=5,一种是 C靠近 B的一端，则 CD=BC+DB=6+1=7. 考点：求线段的长度 点评：点 C在线段 AB上，有两种情况，必须分开讨论，对于中点的长度就是所在线段的一半，结合图像解题会更加直观 。 已知 ，则它的补角为 _ （友情提醒：结果化成度） 答案： .2 试题分析： ，那么 180-3348=14612，化为度就是把分除以进率60， 1260=0.2，最终得 146.2 考点
7、：补角的定义以及角的计算 点评：补角就是相加等于 180的两个角，已知其中一个角，用减法就可以求出另一个角。 以及角单位的转变，角的单位有度、分、秒，它们之间的进率是 60，大单位化成小单位要乘以进率，小单位化成大单位要除以进率。 如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍 然是一个棱柱，则剩下部分可能是 _（填几何体的名称） 答案：三棱柱或四棱柱 试题分析：棱柱是上下面相同，底面是多边型的立体图形。由图可见，在一个三棱柱上切下一个三棱柱，剩下的部分还是棱柱。如果是沿着原三棱柱一顶点往对边切，则剩下的是一个三棱柱，如果是沿原三棱柱的一个角切下，剩下的就是一个四棱柱。 考点：几
8、何图形的认知和命名 点评：棱柱的特点和具体命名，上下底面相同并且是多边形的叫做棱柱，底面几边形就是几棱柱，例如底面是四边形的就是四棱柱。 关于 的方程 是一元一次方 程，则 答案： 试题分析：关于 的方程 是一元一次方程，说明了 2m-60, m-2 =1,解得 m3,m-2=1,所以 m=1 考点：一元一次方程的定义 点评：一元一次方程的定义是，有且只含有一个未知数，并且未知数的次数的1,通过这个定义列出方程，再分析哪些情况可以，哪些情况不可以。 在 3， -4， 5， -6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 答案： 试题分析：积要最大，必须是同号相乘，不然就是负数，那么同号相乘就
9、有35=15， -4（ -6） =24，所以 24最大。 考点：有理数相乘，同号为正，异号为负。 点评：对于该题，要先分析什么情况是不可能的，异号相乘，只会出现负数，不可能最大，那么就只能进行同号相乘。 如图是一正方体的平面展开图，若 ，则该正方体上 、 两点间的距离为 _ 答案： 试题分析：将正方体的展开图叠成一个正方体， AB刚好是同一个面的对角线，因为两倍对角线为 5，那么对角线的长度就是 ，即 AB= . 考点：正方体展开面中点线的认知。 点评：发挥立体想象，或者画图分析 AB两点的位置关系，再去确定它与已知条件的关系。 一个多项式加上 得到 ， 则这个多项式是 _ 答案： 试题分析：
10、一个多项式加上 得到 ，那么这个多项式就是（ ）-（ ） = . 考点：多项式的加减法 点评：整式的加减法则跟整数的相似， A+B=C，那么 A=C-B，去括号时注意是否变号，前面是负号，括号里的每项都要变号，再合并同类项。 请你写一个大于 0而小于 1的无理数： 答案： （建议：写成 0.1010010001 类似的算正确） 试题分析：无理数是无限不循环的数，大于 0小于 1的无理数可以是0.1010010001 （每隔一个 1多加一个 0），或者用 （无理 数）来表示，因为 4，所以要小于 1可以是 . 考点：无理数的定义 点评：无理数是无限不循环的数，注意有无理数组成的分数形式不是分数，
11、仍是无理数，例如 . 请你写一个解为 的一元一次方程 答案：如： 试题分析：该题答案：不唯一，只要是一元一次方程，并且解为 就行。先确定方程为 ，解为 ，那么 ，那么就是 ，另外如也可。 考点：一元一次方程的定义和解的代入法 点评：先确定一个一元一次方程的基本模式 ，再将已知的解代入 x 中，再组成最后的方程，求得另一个数。 计算题 化简后再求值： ，其中 答案： 试题分析： 由题意，得 =0, =0解得 ， （这里把 看成一个整体） 则 原式 考点：绝对值和平方的应用，以及整式的加减 点评：平方和绝对值大于或等于 0，如果两者相加为 0，那么只有一种情况，就是 0+0=0，由此可以取出 x和
12、 y的具体值，根据题意代入式子中，取出整式的值。 解下列方程： ； . 答案： (1) (2) 试题分析： 解（ 1） 3x-6=2-x 3x+x=2+6 4x=8 x=2 （ 2） 12-(x+5)=6x-2(x-1) 12-x-5=6x-2x+2 -x-6x+2x=2-12+5 -5x=-5 x=1 考点：一元一次方程的解方程过程 点评：一元一次方程的解方程过程一般为：去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1. 计算： ; 答案： 试题分析： 解原式 = 考点：有理数的混合运算 点评：有理数的混合运算，要先算幂，再算乘除，后算加减，幂要注意 -22和（ -2） 2是不同的，前者是 2
13、的平方的相反数，后者是 -2的平方，除以一个数相当于乘以它的倒数，计算题中可以用上简便方法，例如乘法分配律等。 解答题 如图所示，点 、 为线段 的三等分点，点 在线段 上，若cm， cm，求线段 、 的长度 答案： CD=3， CE= 试题分析： 因为点 、 为线段 的三等分点， 所以 因为 所以 所以 考点：线段的相加减 点评：利用等分点，分成几等分就是说该线段平均分成相等的几份，通过线段的关系进行具体长度的相加减，由此取出要求线段的长度。 左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图 ,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数 ,请你画出该几何体的主视图和左视图 . 答案：
14、 试题分析：主视图主要看从正面看去图得最高个数是多少，左边第 一行为 3 个，中间 1个，右边 2个；左视图为第一行为 3个，第二为 2个。 考点：立体图形的主视图和左视图。 点评：发挥想象，从立体图形中看出各行中最高正方体个数为多少，再进行排列。 如图，点 是 的边 上的一点 . 过点 画 OB的垂线，交 于点 C； 过点 P画 OA的垂线，垂足为 ； 线段 的长度是点 到直线 的距离， 是点 到直线 的距离；因为 ，所以线段 、 、 这三条线段大小关系是 （用 “”号连接） 答案： 如图所示 如图所示 (标注要正确 ) 直线 ,线段 ，垂线段最短， 试题分析：过一点有且只有一条垂线，做垂线
15、时可以用三角板的直角边辅助作画。过点 P作 OB的垂线，交 OA于点 C，即是作 CP OB，同理，过点 P作OA的垂线，垂足于 H，即作 PH OA.点到直线的长度即是距离，也就是垂线段，所以 PH的长度是点 P到直线 OA的距离，线段 PC是点 C到直线 OB的距离。根据垂线段最短，可以比较 PC、 PH、 OC这三条线段的大小关系，PHPCOP,OPOC,所以 PHPCOC. 考点：垂线段的定义和性质 点评：垂线和垂线段的区别，前者是直线，后者是线段、有长度。过一点到直线的所有连线中，垂 线段最短。 下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的
16、进价是多少（写出解答过程）？ 答案： 试题分析： 解：设这台电脑的进价是 元，根据题意，得 考点：一元一次方程中的销售问题 点评：打折是在标价的基础上打折，打八折也就是卖出的价格只有标价的 80%，利润 =销售价（标价） 进货价（进价） 已知如图，直线 、 相交于点 ， 与 互余，若，求 的度数 答案： 试题分析：因为 ， + 所以 因为 与 互余 所以 考点：平角定义和余角性质 点评：两个角互余，即两个角之和为 90，两直线相交，相邻的两个角构成邻补角，即 180.求角的度数，通常会用到角的等量代换。 甲、乙两果园分别产有苹果 10 吨和 40 吨，现全部运送到 、 两地销售，根据市场调研，
17、 、 两地分别需要苹果 15 吨和 35 吨；已知从甲、乙地到 、地的运价如表，由以上信息，解决下列问题： 到 地运价 到 地运价 甲果园 150元 吨 120元 吨 乙果园 100元 吨 90元 吨 （ 1） 若从乙果园运到 地的苹果为 吨，则从甲果园运到 地的苹果为 吨；从甲果园将苹果运往 地的运输费用为 元（用含 的代数式表示）； （ 2）若运往 地的运输费用比运往 地的运输费用少 1150元，用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的？ 答案：（ 1） （ 2）从甲果园运到 地的苹果为 10 吨，从甲果园运到 地的苹果为 0 吨，从乙果园运到 地的苹果为 5吨，从乙果园运到 地的苹果为
18、35吨 试题分析：（ 1）根据题意，甲有苹果 10吨，乙有苹果 40吨，全部运往 A地（ 15吨）和 B地（ 35吨），当从乙运到 A为 x吨，那么从乙运到 B就是（ 40-x），由此可得甲运到 B就 是 35-（ 40-x） =（ x-5）吨 .甲运到 A的苹果为（ 15-x）吨，根据 150元 吨，总共 150（ 15-x） =（ 2250-150x）吨。 （ 2）由（ 1）可知，从甲果园运到 A地是（ 15-x）吨，到 B地（ x-5）吨；乙果园运到 A地是 x吨，到 B地是（ 40-x）吨 .根据价格表，得 解得 方案如下：从甲果园运到 地的苹果为 10 吨，从甲果园运到 地的苹果为
19、0 吨， 从乙果园运到 地的苹果为 5吨，从乙果园运到 地的苹果为 35吨 考点：一元一次方程解决问题 点评：分析题意，确定未知数 x，根据已知条件，用 x表示其他量，找出关系列出等式，再解方程。 已 知， 、 分别是 ， 的角平分线 (1)如图 1，若 ， ，则 ； (2)如图 1，若 ， ，能否求出 的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由； (3) 如图 2，若 ， ，是否仍然能求出 MON 的度数，若能，求 的度数（用含 或 的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律 答案：（ 1） 60 （ 2） （ 3） 试题分析： （ 1） 是 的角平分线 是 的角平分线 ， = + ， ， （ 2） （ 3） 考点：计算角的度数 点评：充分利用角的等分线，通过已知角的加减乘除求出未知角的度数。
