1、2011 2012学年浙江杭州萧山瓜沥片八年级第二学期 5月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 化为最简的结果是（ ） A B C D 答案： A 如图，在等腰 中， ， F F是 AB边上的中点，点 D、 E分别在 AC、 BC边上运动，且保持连接 DE、 DF、 EF在此运动变化的过程中，下列结论： 是等腰直角三角形； DE长度的最小值为 4； 四边形 CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为 8其中正确的结论是（ ） A B C D 答案： A 如图，把一张长方形纸片对折，折痕为 AB；再以 AB的中点 O为顶点把平角 AOB三等分，沿平角的三等分线折叠；将折叠后的图形剪出一个以
2、 O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ） A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 答案： D 如图是一张简易活动餐桌 ,现测得 OA=OB=30cm， OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为 40cm，那么两条桌腿的张角 COD的大小应为 ( ) A 150 B 135 C 120 D 100 答案： C 如图，四边形 ABCD是由四个边长为 1的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是（ ） A 1 B 2 C D 答案： D 一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中 的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个
3、为（ ） A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 答案： B 国家规定 “中小学生每天在校体育活动时间不低于 1小时 ”为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少 ”的问题随机调查了某区 300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： 组： ； 组： ； 组： ； 组： 根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（ ） A B组 B C组 C D组 D A组 答案： B 用反证法证明 “a b”，对应的假设是（ ） A a b B a b C ab D ab 答案： D 下列语句不是命题的是 （ ） A两点之间线段最短 B不平行的两条直线有一个交点 C x
4、与 y的和等于 0吗？ D相等的角是对顶角 答案： C 用配方法将方程 变形为的形式是（ ） A B C D 答案： B 填空题 如图，在 ABCD中， AB=6， AD=8， B=60， BAD与 CDA的角平分线AE、 BF相交于点 G，且交 BC于点 E、 F，则图中阴影部分的面积是 。 答案： 如图，一块平行四边形的土地被分成 4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉土地的面积分别是 20 ， ，则种植白色花卉土地的面积为 m2. 答案： 用 16cm长的铁丝弯成一个矩形，用18cm长的铁丝弯成一个腰长为 5cm的等腰三角形，如果矩形的面积
5、与等腰三角形的面积相等，则矩形中较长的边长为 答案： cm 某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽取了 20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据 (单位 :分 )： 10,12,15,10,16,18,19,18,20,24,22,25,20,18,18,20,15,16,26,16 若将这些数据以 4分为组距进行分组，则可以分为 组 答案： 请写出定理： “等腰三角形的两条腰相等 ”的逆定理为： 答案：两边相等的三角形是等腰三角形 单词 NAME的四个字母中，是中心对称图形的是 . 答案： N 解答题 阅读以下短文，然后解决下列问题： 如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形
6、的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的 “友好矩形 ”。如图（ 1）所示，矩形 ABEF即为 ABC的 “友好矩形 ”。显然，当 ABC是钝角三角形时，其“友好矩形 ”只有一个。 【小题 1】仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的 “友好平行四边形 ” 【小题 2】如图（ 2），若 ABC为直角三角形，且 C=90，在图（ 2） 中画出 ABC的所有 “友好矩形 ”，并比较这些矩形面积的大 小； 【小题 3】若 ABC是锐角三角形，且BCACAB，在图（ 3）中画出 ABC的所有 “友好矩形 ”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母） 答案：见 在长 32
7、m，宽 20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 ，求道路的宽 答案：见。 已知：如图，在 ABC中， D是 BC上一点， E是 AD上一点，且 EB=EC， ABE= ACE. 求证： BAE= CAE 证明：在 AEB和 AEC中 EB=EC（ ） ABE= ACE（ ） AE=AE（ ） AEB AEC（ ） BAE= CAE（ ） 上面的证明过程是否正确？若认为正确，请在各步后面的括号内填入依据；若认为不正确，重新证明。 . 答案：见。 初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示
8、的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题： 【小题 1】该班共有 _名同学参加这次测验；极差至多是 _分 【小题 2】在该频数分布直方图中画出频数折线图 【小题 3】若这次测验中，成绩 80分以上（不含 80分）为优秀，那 么该班这次数学测验的优秀率是多少？ 【小题 4】估计该班数学的平均成绩 答案： 【小题 1】 40； 49 【小题 2】略 【小题 3】 【小题 4】 55.52+65.59+75. 510+85.514+95.55=77（分） 答：估计该班数学的平均成绩是 77分 解方程 【小题 1】 x2 3x 1 0 【小题 2】（ x-2）（ x-5） =-2 答案：
9、 【小题 1】 【小题 2】 化简计算： 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】 286 【小题 2】 如图，在四边形 ABCD中， ， AB=AD=10cm， BC=8cm点P从点 A出发，以每秒 3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点 Q从点 D出发，以每秒2cm的速度沿线段 DC方向向点 C运动已知动点 P、 Q同时发，当点 Q运动到点 C时， P、 Q运动停止，设运动时间为 。 【小题 1】求 CD的长； 【小题 2】当四边形 PBQD为平行四边形时，求四边形 PBQD的周长； 【小题 3】在点 P、点 Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 的面积为 20，若存在，请求出所有满足条件的 的值；若不存在，请说明理由。 答案： 【小题 1】 CD = 16 【小题 2】四边形 PBQD的周长 = 【小题 3】满足条件的 t存在，其值分别为， .
