1、2011届河北省冀州中学高三上学期期末考试数学文卷 选择题 已知集合 ， 时，则 A B C D 答案： B 某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“ ”到 “ ”共 个号码公司规定：凡卡号的后四位带有数字 “ ”或 “ ”的一律作为 “优惠卡 ”，则这组号码中 “优惠卡 ”的个数为（ ） A B C D 答案： C 把边长为 的正方形 ABCD沿对角线 AC 折成直二面角 ,折成直二面角后 ,在 A,B,C,D四点所在的球面上 ,B与 D两点之间的球面距离为 A B C D 答案： C 如果点 P在平面区域 上 , 点 Q 在曲线 最小值为 A B C D 答案： A 设 分
2、别是椭圆 （ ）的左、右焦点， 是其右准线上纵坐标为 （ 为半焦距）的点，且 ，则椭圆的离心率是（ ） A B C D 答案： D 已知 是圆 上的动点，定点 ，则的最大值为 答案： A 考点：向量在几何中的应用 分析：由平面向量的数量积公式，可得 的式；再由 P（ x， y）是圆 x2+（ y-3） 2=1上的动点，可得 x， y的取值范围；从而求得 的最大值（或最小值） 解答：解： P（ x， y）是圆 x2+（ y-3） 2=1上的动点，且 A（ 2， 0）， B（ -2，0）， =（ 2-x， 0-y） （ -2-x， 0-y） =（ 2-x） （ -2-x） +（ -y） 2=x2+
3、y2-4， 由 x2+（ y-3） 2=1，得 x2+y2=6y-8，且 2y4， x2+y2-4=6y-1224-12=12， 的最大值为： 12 故答案：选： A 已知， O， A， B是平面上的三点，向量是 ， ，在平面 AOB上， P为线段 AB的垂直平分线上任一点，向量值是 A B 5 C 3 D答案： A 设 分别是双曲线 的左、右焦点若点 在双曲线上，且，则 A B C D 答案： B 已知正项等差数列 的前 20项的和为 100，那么 的最大值为 A 75 B 100 C 50 D 25 答案： D 已知函数 y sin2x acos2x的图像关于直线 对称，则函数 y asi
4、n2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是（ ） A（ ， 0） B（ ， 0） C（ ， 0） D（ ， 0） 答案： B 已知 f（ 2x 1）是偶函数，则函数 f（ 2x）图像的对称轴为（ ） A x 1 B C D 答案： B 已知曲线 ，则曲线在点 处的切线方程为 A B C D 答案： B 故答案：选 B 填空题 已知函 数 存在反函数 ，若函数 的图象经过点，则函数 的图象必经过点 答案：（ 1,4） 设 在 内单调递增， ，则 是的 条件 答案：充要条件 一袋中装有大小相同，编号分别为 的八个球，从中有放回地每次 取一个球，共取 2次， 则取得两个球的编号和不小于 15的概
5、率为 答案： 设 ，则的值为 答案： - 2 解答题 （本小题满分 10分） 在 中 ，已知内角 ，边 设内角 ，周长为 （ 1）求函数 的式和定义域； （ 2）求 的最大值 答案： (1) (2) 时， 取得最大值 . （本小题满分 12分） 栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为 ， ，移栽后成活的概率分别为 ， （ 1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率； （ 2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率 答案： (1_)0.8 (2)0.492 （本题满分 12分） 已知长方体 ABCD- 中，棱 AB BC 3， 4，连结 ， 在上
6、有点 E，使得 平面 EBD ， BE交 于 F （ 1）求 ED与平面 所成角的大小； （ 2）求二面角 E-BD-C的大小 答案： (1) (2) （ (本小题满分 12分 ) 已知数列 中， ，且当 时，函数 取得极值。 （ ）求数列 的通项公式； （ ）数列 满足： ， ，证明： 是等差数列，并求数列 的通项公式通 项及前 项和 . 答案： (1) (2) （ (本小题满分 12分 ) 已知 在区间 0,1上是增函数 ,在区间 上是减函数 ,又 ( )求 的式 ; ( )若在区间 (m 0)上恒有 x成立 ,求 m的取值范围 . 答案： (1) (2) （本小题满分 12分） 中心在原点，焦点在 x轴上的椭圆，率心率 ，此椭圆与直线交于 A、 B两点，且 OA OB（其中 O 为坐标原点） （ 1）求椭圆方程； （ 2）若 M是椭圆上任意一点， 、 为椭圆的两个焦点，求 的取值范围； 答案： (1) (2)
