1、考研数学二（多元函数微积分）模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 已知函数 f(，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且 1，则 【 】（A）点(0 ，0) 不是 f(，y)的极值点（B）点 (0，0)是 f(，y) 的极大值点（C）点 (0，0)是 f(，y) 的极小值点（D）根据所给条件无法判断点(0，0)是否为 f(y)的极值点2 累次积分 f(rcos.rsin)rdr 可写成 【 】（A）（B）（C）（D）3 设 f(，y) 连续，且 f(，y)y f(，y)ddy，其中 D 由 y0，y 2，1 所围成，则 f(，y)等于 【
2、】（A）y（B） 2y（C） y（D）y14 设平面域由 0，y0 ， y ，y1 围成，若 I1 ln(y)3ddy，I 2 (y) 3ddy，I 3 sin(y) 3ddy，则 【 】（A）I 1I 2 I3（B） I3I 2I 1（C） I1I 3I 2（D）I 3I 1 I2二、填空题5 已知三角形周长为 2p，求出这样一个三角形，使它绕自己的一边旋转时体积最大最大体积为_6 交换积分次序 _7 交换积分次序 _8 _9 _10 _11 设区域 D 为 2y 2R2，则 _12 计算二重积 _，其中 D 是由直线 y2，y 和双曲线 y1所围成的平面域13 计算 _14 计算 (y)d
3、dy_，其中区域 D 由 y 2，y4 2 及 y1 所围成15 计算 yddy_ ，其中 D 由直线 2，y0 以及曲线 所围成16 计算 (y)ddy_，其中 D 由不等式 2y 2y 所确定17 计算 2y 22y d_，其中 D： 2y 2418 计算 _19 计算 y2d_，D 是由 与 轴所围成20 计算 1yf( 2y 2)ddy_，其中 D 是由 y 3，y1，1 所围成的区域 f(，y)是连续函数21 设 f(，y)是定义在区域 01，0y1 上的二元连续函数，f(0，0) 1，求极限 _22 设 f(，y)在单位圆 2y 21 上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0
4、，0)2004，试求极限 _23 设 f()在0，)上连续，且满足 f(t)求 f(t) _24 设 f()在0，1上连续，且 01f()dA，求 01d1f()f(y)dy_考研数学二（多元函数微积分）模拟试卷 2 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【知识模块】 多元函数微积分2 【正确答案】 D【知识模块】 多元函数微积分3 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数微积分4 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数微积分二、填空题5 【正确答案】 V max p3【知识模块】 多元函数微积分6 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分
5、7 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分8 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分9 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分10 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分11 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分12 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分13 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分14 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分15 【正确答案】 4【知识模块】 多元函数微积分16 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分17 【正确答案】 9【知识模块】 多元函数微积分18 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分19 【正确答案】 a4【知识模块】 多元函数微积分20 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分21 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微积分22 【正确答案】 2004【知识模块】 多元函数微积分23 【正确答案】 (14t 2)【知识模块】 多元函数微积分24 【正确答案】 A2【知识模块】 多元函数微积分
