区间( 一 1，1上定义为则 f(x)的傅里叶级数在 x=1 处收敛于_4 设函数 f(x)=x2，0 x 1 ，而 S(x)= 一x+ ，其中 bn=201f(x)sin(nx)dx,n=1,2,3,，则 =_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。5 设 r=(x，y ，z)，r=|r
考研数学一多元函数积分的概念Tag内容描述：
1、区间 一 1,1上定义为则 fx的傅里叶级数在 x1 处收敛于4 设函数 fxx2,0x 1 ,而 Sx 一x ,其中 bn201fxsinnxdx,n1,2,3,则 三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.5 设 rx,y ,z,r。
2、3 设 r ,常数 使得曲线积分 dy0 对上半平面的任何光滑闭曲线 L 成立,则 二解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.4 设 rx,y ,z,rr, r0 时 fr有连续的导数,求下列各量:rotfrr;div gradfrr0。
3、上 一点到圆周 x 2 y 2 b 2 上 一点的一条光滑曲线a0,b0,r 分数:2.00填空项 1:3.设 r ,常数 使得曲线积分 分数:2.00填空项 1:二解答题总题数:41,分数:82.004.解答题解答应写出文字说明证明过程或。
4、xy4dxdy3 设 L 为曲线 常数 a0,则 ILxyyzzxds4 设 S 为球面 x2y2z29,取外侧,则 zdxdy;5 设 D 为平面区域:x 2y24,则 dxdy;6 设 是球体:xa 2yb 2zc 2R2,则 xyzd。
5、z 所围成的区域7 I lx2my2nz2dV,其中 :x 2y2z2a2,l,m,n 为常数8 I zdV,其中 :x 2y2z22,x 2y2z9 I xyzdV,其中 :x 2y2z22az, za010 fx,y,zdy ,变成由 。
6、yD ,则 fx,yd0C若 fx,y 在 D 连续, f2x,yd0 ,则 fx,y0 x,yD D若 fx, y在 D 连续,fx ,y0 x,y D,则 fx,yd02 比较积分值的大小:I 1 sinxy3dxdy,其中 D 由 x。
7、0,则 fx,y0 x,y DB若 fx,y 在 D 可积, fx,y0 但不恒等于 0 x,yD ,则C若 fx,y 在 D 连续 f2x,yd0 ,则 fx,y0x,yD D若 fx, y在 D 连续,fx ,y0 x,y D,则二填空。
8、0y1 ,则 I d5 设 I1 2x2y2d,则这三个积分的大小顺序是 6 设 D 为圆域 x2y2x,则 I d7 设 L 是正方形边界:xyaa0 ,则ILxyds,J Lxds 8 设为平面 yz5 被柱面 x2y225 所截得的部。
9、其中 D 1x,yx 2y2R2,D 2x,yx2y22R2, D3x,yxR,yR则 J1,J 2,J 3 之间的大小顺序为AJ 1J 2J 3B J2J 3J 1C J1J 3J 2DJ 3J 2J 1二解答题解答应写出文字说明证明过。
10、2.设 D是有界闭区域,下列命题中错误的是分数:2.00A.若 fx,y在 D连续,对 D的任何子区域 D 0 均有 fx,yd0,则 fx,y0 B.若 fx,y在 D可积,fx,y0 但不恒等于 0 x,yD,则C.若 fx,y在 D连。
11、2.设空间区域 1 :x 2 y 2 z 2 R 2 ,z0 及 2 :x 2 y 2 z 2 R 2 ,x0,y0,z0,则下列等式成立的是 分数:2.00A.B.C.D.二填空题总题数:5,分数:10.003.设 D是 Oxy平面上以 。
12、00填空项 1:3.I 分数:2.00填空项 1:4.设 D:0x1,0y1,则 I 分数:2.00填空项 1:5.设 I 1 分数:2.00填空项 1:6.设 D为圆域 x 2 y 2 x,则 I 分数:2.00填空项 1:7.设 L是。
13、2.fx,ydy; 分数:2.003.fx,ydyt0; 分数:2.004.极坐标系下的累次积分 分数:2.005.I 分数:2.006.I 分数:2.00。
