2019高考数学三轮冲刺大题提分大题精做15选修4_5:不等式选讲文.docx

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1、1大题精做 15 选修 4-5:不等式选讲2019长郡中学已知函数 2fx(1)解不等式 41fx;(2)已知 20,ab,求证: 412.5xfxab【答案】 (1) 解集为 3.50.x或 ;(2 )见解析【解析】 (1) 41f,即为 14x,该不等式等价于如下不等式组:1) 214x3.5x,2) x,3) 10.54x,所以原不等式的解集为 3.0.5x或 (2) .52.52.4.5xfxx,414141.baab,所以 2.5xfx12019驻马店期末已知函数 21fxaxR(1) a时,求不等式 2f解集;(2)若 2fx的解集包含 13,4,求 a的 取值范围222019宜昌

2、调研 设函数 13fxxa(1)当 a时,解不等式 2f;(2)若关于 x的不等式 4fxa有解,求实数 a的取值范围32019福建联考已知不等式 2315x的解集为 ,ab(1)求 ab的值;(2)若 0x, y, 40bxya,求证 9xy31 【答案】 (1) 4,0,3;(2) 31,4【解析】 (1) 当 a时,不等式 fx可化为 21x,当 2x时,不等式为 12,解得 0;当 1时,不等式为 1x,无解;当 x时,不等式为 2,解得 43x,综上,原不等式的解集为 4,0,3(2)因为 2fx的解集包含 1,2,则不等式可化为 21xax,即 1a解得 1a,由题意知3412a,

3、解得 14a,所以实数 的取值范围是 3,2 【答案】 (1) 5,42;(2) 5,【解析】 (1) 1323fxxa,可转化为 1423x或 1423x或 24x,解得 5或 14或无解,所以不等 式的解集为 5,(2)依题意,问题等价于关于 x的不等式 4xa有解,即 min14xa,又 11xa,当 0xa时取等号所以 4a,解得 53,所以实数 的取值范围是 5,33 【答案】 (1)0;(2)见解 析【解析】 (1)原不等式等价于1345x或 25x或 415,解得 3x或 1,即 , a, b, 0ab4(2)由(1)知 410xy,即 41xy,且 0x, y, 4259xy ,当且仅当 16, 3y时取“ ”, 9xy5

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