1、1大题精做 15 选修 4-5：不等式选讲2019长郡中学已知函数 2fx（1）解不等式 41fx；（2）已知 20,ab，求证： 412.5xfxab【答案】 （1） 解集为 3.50.x或 ；（2 ）见解析【解析】 （1） 41f，即为 14x，该不等式等价于如下不等式组：1） 214x3.5x，2） x，3） 10.54x，所以原不等式的解集为 3.0.5x或 （2） .52.52.4.5xfxx，414141.baab，所以 2.5xfx12019驻马店期末已知函数 21fxaxR（1） a时，求不等式 2f解集；（2）若 2fx的解集包含 13,4，求 a的 取值范围222019宜昌
2、调研 设函数 13fxxa（1）当 a时，解不等式 2f；（2）若关于 x的不等式 4fxa有解，求实数 a的取值范围32019福建联考已知不等式 2315x的解集为 ,ab（1）求 ab的值；（2）若 0x， y， 40bxya，求证 9xy31 【答案】 （1） 4,0,3；（2） 31,4【解析】 （1） 当 a时，不等式 fx可化为 21x，当 2x时，不等式为 12，解得 0；当 1时，不等式为 1x，无解；当 x时，不等式为 2，解得 43x，综上，原不等式的解集为 4,0,3（2）因为 2fx的解集包含 1,2，则不等式可化为 21xax，即 1a解得 1a，由题意知3412a，
3、解得 14a，所以实数 的取值范围是 3,2 【答案】 （1） 5,42；（2） 5,【解析】 （1） 1323fxxa，可转化为 1423x或 1423x或 24x，解得 5或 14或无解，所以不等 式的解集为 5,（2）依题意，问题等价于关于 x的不等式 4xa有解，即 min14xa，又 11xa，当 0xa时取等号所以 4a，解得 53，所以实数 的取值范围是 5,33 【答案】 （1）0；（2）见解 析【解析】 （1）原不等式等价于1345x或 25x或 415，解得 3x或 1，即 ， a， b， 0ab4（2）由（1）知 410xy，即 41xy，且 0x， y， 4259xy ，当且仅当 16， 3y时取“ ”， 9xy5
