1、1第一讲 三角函数的图象与性质一、选择题1(2018湖北七校联考)要得到函数 ysin 的图象，只需将函数 ysin (2x 3)2x 的图象( )A向左平移 个单位长度 6B向右平移 个单位长度 3C向左平移 个单位长度 3D向右平移 个单位长度 6解析： ysin sin ，只需将函数 ysin 2x 的图象向左平移(2x 3) 2(x 6)个单位长度即可得到函数 ysin 的图象 6 (2x 3)答案：A2(2018宝鸡模拟)为了得到函数 ysin 的图象，只需把函数 ycos(2x 3)的图象 ( )(2x43)A向左平移 个单位长度 4B向右平移 个单位长度 4C向左平移 个单位长度
2、 2D向右平移 个单位长度 2解析： ycos sin sin ，故要得到函数 ysin(2x43) 2 (2x 43) 2(x 512)的图象，只需要平移 个单位长度，又 0，所以应向左平移，(2x 3) (x 6) (x 512) 4 4故选 A.答案：A23函数 f(x)sin 2x sin xcos x 在 上的最小值是( )3 4， 2A1 B.1 32C1 D.332解析： f(x)sin 2x sin xcos x cos 2x sin 2xsin ，因为312 12 32 (2x 6) 12 x ，所以 2 x ，所以当 2x ，即 x 时，函数 f(x) 4 2 3 6 56
3、 6 56 2sin 2x sin xcos x 取得最小值，且最小值为 1.312 12答案：A4(2018高考全国卷)函数 (x) 的最小正周期为( )tan x1 tan2xA. B. 4 2C D2解析：由已知得 (x) sin xcos tan x1 tan2xsin xcos x1 sin xcos x 2sin xcos xcos2x sin2xcos2xx sin 2x，所以 (x)的最小正周期为 T .12 22故选 C.答案：C5(2018贵阳模拟)已知函数 f(x) Asin(x )( 0，0， xR，且( x 6) 12f( ) ， f( ) .若| |的最小值为 ，则
4、函数 f(x)的单调递增区间为( )12 12 34A. ， kZ 2 2k ， 2k B. ， kZ 2 3k ， 3k C. ， kZ 2k ，52 2k D. ， kZ 3k ，52 3k 解析：由 f( ) ， f( ) ，| |的最小值为 ，知 ，即 T312 12 34 T4 34，所以 ，2 23所以 f(x)sin ，(23x 6) 12由 2 k x 2 k( kZ)， 2 23 6 2得 3 k x3 k( kZ)，故选 B. 2答案：B7(2018郑州质检)已知函数 f(x) Asin( x )的部分图象如图所示，点 B， C是该图象与 x 轴的交点，过点 C 的直线与该
5、图象交于 D， E 两点，则( )( )的BD BE BE CE 值为( )A1 B12C D212解析：( )( )( ) 2 2| |2，显然| |的长度为半BD BE BE CE BD BE BC BC BC BC BC 个周期，周期 T 2，| |1，所求值为 2.2 BC 答案：D48(2018成都模拟)设函数 f(x)sin ，若 x1x2 . 3答案：B9已知函数 f(x)sin( x )2cos( x )(00， 00， 0,00)的图象的对称轴与函数 g(x)( x 4)cos(2 x ) 的图象的对称轴完全相同，则 _.(| |0)的图象的对称轴与函数 g(x)( x 4)cos(2 x ) 的图象的对称轴完全相同，故它们的最小正周期相同，即 (| |0,0 ，所以 A ，所以 A23 2 6 6 2 3 ，所以 sin(A )1 ，所以 3 l3 ，即 ABC 的周长的取值范围是(3 623 32 6 3 3， 3 3 3
