1、研究生入学专业课结构力学-3 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：8，分数：8.00)1.静定结构内力大小仅与_有关。（分数：1.00）A.材料性质B.荷载大小C.支座移动D.温度变化2.静定结构的内力与刚度_。（分数：1.00）A.有关B.比值有关C.绝对值大小有关D.无关3.静定结构在荷载作用下的位移与_。（分数：1.00）A.刚度的相对值有关B.刚度的绝对值有关C.刚度无关D.不一定4.静定结构有温度变化时_。（分数：1.00）A.有变形，有位移，有内力B.有变形，有位移，无内力C.无变形，有位移，有内力D.无变形，无位移，无内力5.静定结构在_时，
2、只产生位移，不产生变形和内力。（分数：1.00）A.温度变化B.支座位移C.制造误差D.荷载作用6.静定结构由于支座沉降(位移)或制造误差，结构内部将_。（分数：1.00）A.有内力、有位移B.无内力、有位移C.有内力、无位移D.无内力、无位移7.如图所示结构，若支座 B 产生位移，则该结构将_。 （分数：1.00）A.不产生位移B.产生内力C.不产生内力D.产生变形8.叠加原理用于求解静定结构时，需满足的条件是_。（分数：1.00）A.位移微小且材料是线弹性的B.位移是微小的C.应变是微小的D.材料是理想弹塑性的二、判断题(总题数：5，分数：5.00)9.结构有变形就有应力，有应力就有变形。
3、 （分数：1.00）A.正确B.错误10.在温度改变、支座移动等因素作用下，静定结构不产生内力，但会有位移，且位移只与杆件相对刚度有关。 （分数：1.00）A.正确B.错误11.荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分的内力一般不为零。 （分数：1.00）A.正确B.错误12.不受外力作用的任何结构，内力一定为零。 （分数：1.00）A.正确B.错误13.如图所示桁架中，杆 1 的轴力为零。 （分数：1.00）A.正确B.错误三、填空题(总题数：5，分数：5.00)14.温度变化不会使静定结构产生内力的原因是 1。 （分数：1.00）15.当一个平衡力系作用在静定结构的 1 时，则整个结构只
4、有该部分受力，而其他部分内力等于 2。 （分数：1.00）16.图(a)所示结构，AB 杆 A 端的剪力 F QAB = 1。 （分数：1.00）17.对称结构在正对称荷载作用下，其内力和位移是 1(正对称、反对称)，在反对称荷载作用下，其内力和位移是 2(正对称、反对称)。 （分数：1.00）18.无论图(a)所示结构的跨度、高度如何变化，M CB 永远等于 M BC 的 1 倍，并使 2 侧受拉。 （分数：1.00）四、计算分析题(总题数：23，分数：82.00)19.已知刚架的 M 图如图(b)所示，试作其 F Q 图。 （分数：3.00）_20.分析图(a)、(b)所示弯矩图是否相同。
5、 （分数：3.00）_21.不求支座反力，快速作图(a)所示结构的 M 图。 （分数：3.00）_22.试绘制图 1(a)(c)所示简支斜梁的内力图。 （分数：3.00）_23.试分析图(a)、(b)的 M、F Q 、F N 图是否相同。 （分数：3.00）_24.试绘制图(a)所示多跨静定梁的弯矩图。 （分数：3.00）_25.求图(a)所示结构在均布荷载下的弯矩图、剪力图和轴力图。M C =16kNm。 （分数：3.00）_26.作图(a)所示结构的弯矩图。 （分数：3.00）_27.计算图(a)所示荷载作用下的静定刚架，绘出弯矩图、剪力图。 （分数：3.00）_28.作图(a)所示结构的
6、 M 图。 （分数：3.00）_29.作图(a)所示多跨梁的弯矩图和剪力图，并给出 AB 杆的受力平衡图。 （分数：4.00）_30.作图(a)所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_31.作图(a)所示刚架的弯矩图。 （分数：4.00）_32.作图(a)所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_33.求作图(a)所示结构在荷载作用下内力图。 （分数：4.00）_34.作图(a)所示刚架结构的 M 图、F Q 图及 F N 图。 （分数：4.00）_35.作图(a)所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_36.已知图(a)所示结构弯矩图，绘制其荷载图。 （分数：4.00）_37.根据图(a)所示
7、结构弯矩图，画出相应的荷载形式。 （分数：4.00）_38.定性地画出图(a)、(b)所示结构在荷载作用下弯矩图和变形图的大致形状，均不计轴向变形。 （分数：4.00）_39.绘制图(a)所示结构弯矩图形状。 （分数：4.00）_40.试绘制图(a)所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_41.作图(a)所示结构的 M 图，画出结构的变形曲线。 （分数：4.00）_研究生入学专业课结构力学-3 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：8，分数：8.00)1.静定结构内力大小仅与_有关。（分数：1.00）A.材料性质B.荷载大小 C.支座移动D.温度变化解析：2.
8、静定结构的内力与刚度_。（分数：1.00）A.有关B.比值有关C.绝对值大小有关D.无关 解析：3.静定结构在荷载作用下的位移与_。（分数：1.00）A.刚度的相对值有关B.刚度的绝对值有关 C.刚度无关D.不一定解析：4.静定结构有温度变化时_。（分数：1.00）A.有变形，有位移，有内力B.有变形，有位移，无内力 C.无变形，有位移，有内力D.无变形，无位移，无内力解析：解析 见下图。 5.静定结构在_时，只产生位移，不产生变形和内力。（分数：1.00）A.温度变化B.支座位移 C.制造误差D.荷载作用解析：解析 由图可以看出，支座 B 沉降时为刚体位移，杆件无弯曲、无伸长，也无剪切变形。
9、注意：结构力学中只讨论小变形的情况，即 B 点支座移至 B“点时，0，AB“的投影长度与 AB 的长度相等，也就是说杆件无轴向变形。 6.静定结构由于支座沉降(位移)或制造误差，结构内部将_。（分数：1.00）A.有内力、有位移B.无内力、有位移 C.有内力、无位移D.无内力、无位移解析：7.如图所示结构，若支座 B 产生位移，则该结构将_。 （分数：1.00）A.不产生位移B.产生内力C.不产生内力 D.产生变形解析：8.叠加原理用于求解静定结构时，需满足的条件是_。（分数：1.00）A.位移微小且材料是线弹性的 B.位移是微小的C.应变是微小的D.材料是理想弹塑性的解析：二、判断题(总题数
10、：5，分数：5.00)9.结构有变形就有应力，有应力就有变形。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：10.在温度改变、支座移动等因素作用下，静定结构不产生内力，但会有位移，且位移只与杆件相对刚度有关。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 位移与杆件刚度无关。11.荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分的内力一般不为零。 （分数：1.00）A.正确 B.错误解析：12.不受外力作用的任何结构，内力一定为零。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 例如超静定结构在制造误差等情况下内力就不为零。13.如图所示桁架中，杆 1 的轴力为零。 （分数：1.00）A.正确 B
11、.错误解析：解析 应用“静定结构的一般性质 4局部平衡特性”。三、填空题(总题数：5，分数：5.00)14.温度变化不会使静定结构产生内力的原因是 1。 （分数：1.00）解析：静定结构在温度变化时可以自由变形。15.当一个平衡力系作用在静定结构的 1 时，则整个结构只有该部分受力，而其他部分内力等于 2。 （分数：1.00）解析：一个几何不变部分上；零。16.图(a)所示结构，AB 杆 A 端的剪力 F QAB = 1。 （分数：1.00）解析：-M/a。 解析 用静定结构的局部平衡特性，先不考虑力偶 M，则结构仅在 CD 部分受一组平衡集中力作用，除 CD 部分外，其余部分内力均为零，此时
12、 F QAB1 =0。再求在力偶 M 作用下 AB 杆的剪力即可，先画出 AB 段的弯矩图见图(b)，根据弯矩图易得 F QAB =-M/a。 17.对称结构在正对称荷载作用下，其内力和位移是 1(正对称、反对称)，在反对称荷载作用下，其内力和位移是 2(正对称、反对称)。 （分数：1.00）解析：弯矩和轴力正对称，剪力反对称，位移正对称；弯矩和轴力反对称，剪力正对称，位移反对称。18.无论图(a)所示结构的跨度、高度如何变化，M CB 永远等于 M BC 的 1 倍，并使 2 侧受拉。 （分数：1.00）解析：2；上。 解析 先求出 D 支座的水平反力为 ql(不必求竖向支座反力)，画出弯矩
13、图，如图(b)所示，可得答案。 四、计算分析题(总题数：23，分数：82.00)19.已知刚架的 M 图如图(b)所示，试作其 F Q 图。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 以 AB 杆为例，该杆剪力大小等于弯矩图的斜率，即 F QAB =10/2=5kN。正负号：从 AB 杆的杆轴开始旋转至弯矩图的边线，是顺时针旋转，故剪力为正，其他杆件可按同样的方法求出。F Q 图见图(c)。20.分析图(a)、(b)所示弯矩图是否相同。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 两图的区别是力偶作用在铰 B 的位置不同，有力偶作用的一侧弯矩等于力偶大小，无力偶作用的一侧弯矩为零。本题不需求
14、支座反力，可快速画出弯矩图。以图(a)为例，AB 杆为附属部分，所以先画AB 杆的弯矩图：A 端为铰接，弯矩等于零，B 端有一力偶，下侧受拉，将两端弯矩连成直线；再画基本部分 CDA 的弯矩图，将 AB 杆弯矩由 A 点向左沿直线延伸至 D 点(这样做的原理是 A 点无外荷载，两侧弯矩应为直线)，再与 C 点弯矩(为零)连成直线；最后画 BEF 的弯矩图，铰 B 右侧截面弯矩为零，由于 BE 段的弯矩图应与 AB 段平行(根据集中力偶两侧弯矩图应平行的结论)，可以确定 E 点弯矩，再与 F 点弯矩(为零)连成直线。图(b)的弯矩图绘制读者可自行尝试。可见，两者的弯矩图是不同的。21.不求支座反
15、力，快速作图(a)所示结构的 M 图。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 先观察附属部分，CD 杆为两端铰接的直杆，跨内无横向荷载，故该杆只有轴力(集中力作用在结点，力偶作用在 D 点右侧，都不在 CD 杆跨内)，对两侧结构的弯矩无影响。因此，CD 杆左右两部分可以化为两个独立的结构分别求弯矩图见图(b)。结构最后 M 图见图(c)。 22.试绘制图 1(a)(c)所示简支斜梁的内力图。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 (1)图 1(a)。先求支座反力，易得 。再取 AK 为隔离体见图 1(d)，由平衡条件： F QK =F yA cos-qxcos= ， n =0 F
16、NK =-F yA sin+qxsin= ，根据表达式画出 M、F Q 、F N 图，如图 1(e)、(f)、(g)所示。 (2)图 1(b)。由 ，与图 1(a)类似，可求得 M K = 。M、F Q 、F N 图，如图 1(h)、(i)、(j)所示。 (3)图 1(c)。 ，与图 1(a)类似，可求得 。M、F Q 、F N 图如图 1(k)、(1)、(m)所示。 注意：当仅求作图 1(a)(c)的弯矩图时，有比较简单的方法，见图 2(a)、(b)、(c)。其中，图 2(a)各截面的弯矩与图 1(a)相同；图 2(b)各截面的弯矩与图 1(b)相同；图 2(c)可以将荷载先沿着垂直杆轴和平
17、行杆轴的方向分解，分解后平行杆轴的分量不引起弯矩，只有垂直杆轴的分量引起弯矩，再按图 2(b)的方法进行。 23.试分析图(a)、(b)的 M、F Q 、F N 图是否相同。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 两者的区别仅在于支座 B 的方向不同。 (1)分析 M 图。对图(a)，由 ，再取隔离体，如图(d)所示，则梁上任一点 K 处的弯矩 。 对图(b)， ，可得梁上任一点 K 处见图(e)的弯矩 。 比较两种结果易知，图(a)和图(b)的 M 图相同。 (2)分析 F Q 图。取任一微段 CD 为隔离体，如图(c)所示。无论微段取自图(a)还是图(b)，由于图(a)和图(b)的
18、M 图相同，因此根据微段的力矩平衡方程可得图(a)和图(b)的剪力图也相同。 (3)分析 F N 图。对图(a)，取隔离体，如图(d)所示，根据静力平衡方程，有 24.试绘制图(a)所示多跨静定梁的弯矩图。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 通过几何组成分析可知，梁 DEF 为附属部分，支撑于 ABCD 上，梁 BCD 为附属部分，支撑于基本部分 AB 上，计算顺序为 DEFBCDAB。 (1)先计算支座反力和铰的约束力，见图(b)。 (2)求控制截面 A、C、E 的弯矩值，再用分段叠加法绘各杆的弯矩图，EF 跨需叠加简支斜梁的跨中弯矩 。 全梁的弯矩图如图(c)所示。应注意：由于
19、D 点作用集中力，弯矩图在该点应有折角。 25.求图(a)所示结构在均布荷载下的弯矩图、剪力图和轴力图。M C =16kNm。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 (1)求支座反力。由结构整体的平衡条件M A =0，得 F yB =29kN()，由F y =0，得 F yA =7kN()，由F x =0，得 F xA =0。 (2)画弯矩图。先求控制截面的弯矩：M B =342=24kNm，画出悬臂段弯矩图，再将 AB 两点弯矩连成虚线，叠加上简支梁 AB 在均布荷载和集中力偶作用下的弯矩，最后弯矩图见图(b)。注意：集中力偶的两侧弯矩图切线应平行。 (3)画剪力图和轴力图。取杆 AB
20、 和 BD 为隔离体，画出受力图，见图(c)，可根据平衡方程求出杆端的剪力和轴力，再画图，最后剪力图和轴力图见图(d)、(e)。 26.作图(a)所示结构的弯矩图。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 本例结构中，AD 为基本部分，BCD 为附属部分，因此求解应该从 BCD 部分开始。由隔离体 BCD的平衡条件M D =0，得 F xB =32kN()，再求得隔离体 BCD 上其他力，如图(b)所示，进而画出基本部分 AD 的受力图，如图(c)所示。求出各控制截面的弯矩(算式略)，最后画出整个结构的弯矩图，如图(d)所示。 27.计算图(a)所示荷载作用下的静定刚架，绘出弯矩图、剪力图
21、。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 先根据整体的平衡条件求出支座反力，如图(b)所示，求出各控制截面的弯矩(算式略)，根据弯矩图的特点连成直线或曲线，其中 BC 杆还应叠加简支斜梁在均布荷载下的弯矩，弯矩图见图(b)。剪力图可以根据弯矩图来求，当某杆弯矩图为直线时，该杆剪力等于弯矩图的斜率，例如，CF 杆的剪力 F QCF =(312.5-180)/4=33.125kN，正值(因为从杆轴至弯矩图为顺时针旋转)；当弯矩图为曲线时，需取出杆件作隔离体，以 BC 杆为例，受力图见图(c)，对 B 点列力矩平衡方程有 F QCB 5+292.5-135+351.5=0 F QCB =-36
22、kN，同理求得 F QCB =-27kN，将两端剪力连成直线即为 BC 杆剪力图。结构剪力图绘于图(c)中。 28.作图(a)所示结构的 M 图。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 由几何构造分析可知，BC 为附属部分，先用分段叠加法画出 BC 杆的弯矩图，见图(b)，并可以由弯矩图求出两端的剪力，再将剪力反作用于基本部分。求出控制截面 A、D、F 的弯矩，连线画出基本部分的弯矩图，其中 DF 段的弯矩图由分段叠加法绘制，D 截面弯矩既可以由图(b)中的 CG 杆隔离体求出，也可以直接由 C 点左侧的弯矩图向右延伸得到。最后弯矩图如图(c)所示。 29.作图(a)所示多跨梁的弯矩图和
23、剪力图，并给出 AB 杆的受力平衡图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 先分析隔离体 AB，由F y =0，得 B 端剪力为-20kN，画出 AB 段弯矩图和受力平衡图，见图(b)。将 AB 杆两端的力反作用于两侧杆件，易画出其他部分的弯矩图，见图(c)；再由弯矩图的斜率可以画出剪力图，见图(d)。应注意，B 点两侧的弯矩图在 B 点应平滑过渡，不应出现折角，因为 B 点未作用集中力。30.作图(a)所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 本例 ABCFG 为基本部分，CDEHI 为附属部分。先取附属部分作隔离体，如图(b)所示。由M C =0，得 F yE
24、 =F P ()，再由水平和竖向的平衡方程求出 C 点的两个作用力。将 C 点的作用力传给基本部分，如图(c)所示。求出各控制截面弯矩，画出弯矩图，如图(d)所示。 31.作图(a)所示刚架的弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 本题不用求支座反力，根据弯矩图的性质即可作出弯矩图。具体如下：先从右侧作起，易得GML 段弯矩图。NG 段虽有竖杆，但无荷载作用，可看作无竖杆，则 FG 段弯矩可以直接将 GH 段弯矩延长至 F 点获得，再将 EF 两点弯矩相连。EK 杆对 E 点的作用相当于一个大小为 2F P a 的顺时针力偶，因此E 点左右两侧弯矩应有突变且平行，由此画出 DE
25、段弯矩图(与 EF 段弯矩图平行)，CD 段弯矩图可直接连线。C 点左侧有一力偶，故 C 点弯矩也有突变且两侧弯矩图平行，因此可根据 CD 段弯矩画出 BC 段弯矩图。最后，由于 AB 段剪力为零，弯矩图为常数，得到 AB 段弯矩图。整个结构弯矩图见图(b)。 32.作图(a)所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 先由整体F x =0，得 A 支座的水平反力等于零，故 AF 段无弯矩(A 支座竖向反力对 AF 杆弯矩无影响)，再根据结点 F 的弯矩平衡可得 BF 杆无弯矩；因为 B 点两侧弯矩图斜率相同，所以 BC 段也无弯矩；由于 D 支座反力沿杆轴作用，因此 CD
26、 段也不产生弯矩，再由 C 结点弯矩平衡算出 CE 杆的 C 端弯矩等于零。接下来从右侧开始计算：由悬臂端求出截面 H 的弯矩为 F P l，将其与 G 点弯矩(为零)连成直线并向左延伸至 E 点，最后根据结点 E 的弯矩平衡求出 CE 杆的 E 端弯矩为零。杆 1、2 为轴力杆(根据结论：两端铰接的直杆，若跨内无横向荷载，则该杆只有轴力)，无弯矩。画出整个结构的弯矩图，见图(b)。 33.求作图(a)所示结构在荷载作用下内力图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 先计算附属部分，由水平方向平衡方程求出其在基本部分上的反作用力为 qa，见图(b)。由基本部分F x =0 求出 A 支
27、座水平反力为 2qa()，先不必求其余支座的反力，可以从 A 点开始求各控制截面的弯矩。M BA =M BC =qa 2 (内侧受拉)，C 点弯矩为零，与 B 端弯矩连成直线可得 BC 杆的弯矩图；C 点右侧有一力偶，则该处弯矩图有突变且两侧弯矩图应平行，根据这一特点绘出 CD 杆的弯矩图；由 D 结点的弯矩平衡可知 M DE =qa 2 ，又因为 E 点为定向支座，剪力为零，所以 DE 杆弯矩为常数；最后由分段叠加法绘出 AB 段和附属部分的弯矩图。整个结构的弯矩图见图(c)。剪力图可以根据弯矩图的斜率计算，本题弯矩图基本都是直线，计算很方便，结构剪力图见图(d)。轴力图是在剪力图已知的前提
28、下，由结点B、D、F 的平衡条件求出的，以结点 B 为例，取出隔离体示于图(e)中，由于剪力已知，可得 F NBC =-qa(压力)，F NBA =qa(拉力)。同理可求出其他杆件的轴力，结构轴力图见图(f)。 34.作图(a)所示刚架结构的 M 图、F Q 图及 F N 图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 先求出支座反力，如图(b)所示。HFJGEI 为基本刚片，JDBI 部分附属于基本刚片，因此求解应从 JDBI 部分开始，如图(c)所示。由M J =0，得 F NIB =15kN，再考虑隔离体 LBI，由M L =0，得 F QIB =-15kN；由隔离体 JDBI 中F
29、y =0 求得 F QJD =-5kN，将其反作用于 FJ 杆，可以求出 FJ 杆的弯矩。其余求解过程略，结构最后的 M 图、F Q 图及 F N 图如图(d)、(e)、(f)所示，F Q 图及 F N 图仍然按前面例题所讲的方法绘制。注意：本题荷载为正对称，只需绘出一半的内力图，就可以根据对称性的特点绘出另一半；铰 H 和铰 J 两侧的弯矩图应在该点平滑过渡，不应有折角。 35.作图(a)所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 先画附属部分的弯矩图，AB 杆可看作两端铰接的梁，跨中弯矩为 102/4=5kNm，BC 杆左端有一外力偶，产生弯矩为 10kNm(上侧受拉)
30、，右端弯矩为零，连成直线，见图(b)。再画基本部分 AE 的弯矩图，铰结点 A 下侧有一力偶，则该截面的弯矩为 20kNm(左侧受拉)，又由于力偶的两侧弯矩图应互相平行，因此 AF 段的弯矩图和 AE 段平行，根据这一特点，可以画出 AE 段弯矩图。最后画 CD 杆弯矩图，从 C 点将其与 BC 杆分离，由 BC 杆弯矩图可求出 C 端的剪力为 10/2=5kN，将其反作用于 CD 杆，与外荷载一起共同引起 D 端弯矩 M D =53=15kNm。综合以上计算，结构最后弯矩图见图(c)。 36.已知图(a)所示结构弯矩图，绘制其荷载图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 先观察弯矩图
31、的特点，CD 段弯矩图为常数，这说明在 C 点作用-10kNm 的力偶；D 点弯矩图有折角，因此在 D 点有集中力，根据 BD 段弯矩图的数值可以求出该集中力的大小为 5kN；AB 段弯矩图为斜直线，可以求出剪力为-10kN，说明在水平杆上有一 10kN 的水平外荷载才能与之平衡，荷载方向朝左。绘出荷载图，如图(b)所示。 37.根据图(a)所示结构弯矩图，画出相应的荷载形式。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 经观察，铰结点 A 处弯矩不为零且上侧受拉，说明此处有一逆时针的外力偶；AB 段弯矩图为曲线且凸向下方，说明 AB 段作用方向向下的分布荷载(一般为均布)；再看铰结点 C 处
32、，弯矩不为零，此处应作用力偶，并且是一对大小相等、方向相反的力偶(因为如果只有一个力偶或两个大小不等的力偶，弯矩图在此处应突变)，同时 C 点弯矩有折角，说明此处还有一向下的集中力。综合以上分析，荷载如图(b)所示。 38.定性地画出图(a)、(b)所示结构在荷载作用下弯矩图和变形图的大致形状，均不计轴向变形。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 本题中两图均为静定结构，静定结构绘制变形图的方法与超静定结构恰好相反，静定结构应先画弯矩图后绘变形图，超静定结构则先画变形图的大致形状，再根据变形图绘制弯矩图。 (1)图(a)。先画出弯矩图的大致形状，如图(c)所示，可见竖杆弯矩右侧受拉，因
33、此竖杆的变形图应凸向右侧，并引起 B 结点逆时针旋转；BC 杆无弯矩，所以应保持直线，且 BC 杆位移后仍应与 AB 杆保持直角；支座 C 向上运动。结构的变形图如图(d)中虚线所示。 本题绘制变形曲线时应注意以下几点：C 支座为滚轴支座，无论怎样移动，链杆始终保持水平，不应倾斜，图(d)中圆圈内的画法是不正确的；由于忽略轴向变形(通常若题目未给定 EA 值，则梁式杆都不考虑轴向变形，而轴力杆都要考虑轴向变形)，所以每根杆件位移后在原方向上的投影长度仍与原长相等，即 B 点无水平和竖向位移；A 点为定向支座，无转角，所以 AB 杆位移后在该点的切线应与原来平行。 (2)图(b)。先画出弯矩图的
34、大致形状，如图(e)所示，画变形图时先从左侧开始。由于杆 ABC 的弯矩外侧受拉，所以 B 点应向右移动，C 点应向下移动，以保证 AB 杆和 BC 杆都凸向外侧；CDE 部分的弯矩内侧受拉，所以变形图应凸向内侧；由于忽略轴向变形，B、C、D 三点的水平位移相等，D、E 两点的竖向位移相等，B 点无竖向位移；A 点为固定支座，变形曲线在该点的切线应保持竖直，B、D 两点为刚结点，变形后应保持刚接不变；C 点为铰结点，其两侧杆件应有相对转角。结构变形图大致形状如图(f)中虚线所示。 39.绘制图(a)所示结构弯矩图形状。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 本题的结构和荷载为正对称，可根
35、据对称性的特点绘弯矩图。将对称轴处的铰结点切断，可知反对称的一组未知力 y=0见图(b)，水平杆中只剩轴力，引起的弯矩为零。再从悬臂端开始画弯矩图，上侧受拉，并由结点 A、B 的弯矩平衡条件求出竖杆两端的弯矩，连成直线即得弯矩图。最后根据对称性画出右边一半的弯矩图。整个结构的弯矩图如图(c)所示。 40.试绘制图(a)所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 将原结构的均布荷载分解为正反对称，并取相应的半结构，如图(b)、(c)所示。 (1)解正对称半结构见图(b)。由整体M G =0 qa 2 +qa 2 =F yD 2a+F xD a，再分析 ED 部分，由M E =0 qa 2 =F yD a+F xD a，联立解方程可得：F xD =0，F yD =qa。易画出正对称弯矩图，如图(d)所示。 (2)解反对称半结构见图(c)。由整体F x =0 得，F xD =0；再由 ED 部分M E =0 F yD =0。画出反对称弯矩图，如图(e)所示。 正反对称叠加得原结构弯矩图为图(f)。应注意，叠加后的弯矩图应与外荷载的特点一致，例如原结构 GC段无均布荷载，弯矩图应为直线，而 CH 段弯矩图应为曲线。 41.作图(a)所示结构的 M 图，画出结构的变形曲线。 （分数：4.00）_
