1、2013届浙江杭州萧山高桥初中九年级上学期期初摸底考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 使等式 成立的条件是（ ） A 3 B 1 C 1 3 D 1 3 答案： C 梯形 ABCD中， AB CD， ADC+ BCD=90，以 AD、 AB、 BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是 S1、 S2、 S3 ，且 S1 +S3 =9S2，则 CD=（ ） A.2.5AB B.3AB C.3.5AB D.4AB 答案： D 已知直角三角形的两条边长分别是方程 x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的斜边长是（ ） A 10 B C 10或 D 10或 8 答案： C 两条直线 与 在
2、同一坐标系中的图像可能是下列图中的（ ） 答案： A 已知下列命题： 若 ，则 ； 正方形的对角线互相垂直平分； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 菱形的四条边相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 在下列四组多边形地板砖中： 正三角形与正方形； 正三角形与正六边形； 正六边形与正方形； 正八边形与正方形将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（ ） A B C D 答案： D 平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是 ( ) A 6 ,8 B 8, 12 C 8, 14 D 6, 14 答案： C 一元二次方程 x2
3、-4x-6 0，经过配方可变形为（ ） A (x-2)2 10 B (x-2)2 6 C (x-4)2 6 D (x-2)2 2 答案： A 下列四个等式： 4； (- )2 16； ( )2 4； -4正确的是 ( ) A B C D 答案： D 用两块完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C等腰三角形 D梯形 答案： D 填空题 如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、C的坐标分别为 A（ 10， 0）、 C（ 0， 4），点 D是 OA的中点，点 P在 BC 边上运动，当 ODP是腰长为 5的等腰三角形时，点 P的坐
4、标为 。 答案：（ 2,4），（ 3,4），（ 8,4） 实数 a在数轴上的位置如图所示，化简 : =_ . 答案： 若方程 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围 答案： k 1 用反证法证明命题 “若实数 a、 b满足 a+b 12，则 a、 b中至少有一个数不小于 6”时，第一步应先假设所求证的结论不成立，即为 . 答案：所有的数都大于 6 一组数据的最大值是 140，最小值是 50，取组距为 10，则可以分 组 答案： 已知一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形是 边形 . 答案：八 解答题 某冰箱厂为响应国家 “家电下乡 ”号召，计划生产 、 两种型号的冰箱 100台经预算，两
5、种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于 4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： 型号 A型 B型 成本（元 /台） 2200 2600 售价（元 /台） 2800 3000 （ 1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （ 2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？ “家电下乡 ”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ （ 3）若按（ 2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买 4套，体育器材每套 6000元，实验设备每套 3000元，
6、办公用品每套 1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种 答案：（ 1） 有以下三种生产方案： （ 2分） 方案一 方案二 方案三 A型 /台 38 39 40 B型 /台 62 61 60 （ 2）政府需补贴给农民 37960元 （ 4分） （ 3）实验设备的买法共有 10种 如图，直线 AB与 y轴交于点 A,与 x轴交于点 B，点 A的纵坐标、点 B的横坐标如图所示 （ 1）求直线 AB的式； （ 2）过原点 O 的直线把 ABO 分成面积之比为 2:1的两部分，请求出这条直线的解 析式 答案：（ 1）直线 AB式： （ 2） 如图，已知 AO
7、B， OA OB，点 E在 OB边上，四边形 AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出 AOB的平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）并说明理由？ 答案：略 为进一步了解光明中学八年级学生的身体素质情况，体育老师以 801班 50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试。根据测 试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如下所示）： 请结合图表完成下列问题： （ 1）表中的 ； （ 2）请把频数分布直方图补充完整； （ 3）这个样本数据的中位数落在第 组； （ 4）已知该校八年级共有学生 800，请你估计一分钟跳绳次数不低于 120次的八年级学生大约多少名？ 答案：（ 1） 1
8、2 （ 2）略 （ 3）第三组 （ 4） 576 解方程或不等式 （ 1） (2) 解不等式组： ，并将它的解集在数轴上表示出来 答案：（ 1） （ 2） 数轴上略 (1)计算： （ 2）已知 a= +2， b= -2，求 的值 答案： (1)2（ 2） 15 如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 AB与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，且 OA=3， AB=6点 P从点 O 出发沿 OA以每秒 1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点 A后立刻以原来的速度沿 AO 返回；点 Q 从点 A出发沿AB以每秒 1个单位长的速度向点 B匀速运动伴随着 P、 Q 的运动， DE保持垂直平分 PQ，
9、且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BO-OP 于点 E点 P、 Q 同时出发，当点 Q 到达点 B时停止运动，点 P也随之停止设点 P、 Q 运动的时间是 t秒（ t 0） （ 1）求直线 AB的式； （ 2）在点 P从 O 向 A运动的过程中（不包括 A、 O），求 APQ 的面积 S与 t之间的函数关系式，并直接写出 t的取值范围； （ 3）在点 E从 B向 O 运动的过程中，完成下面问题： 四边形 QBED 能否成为直角梯形？若能，请求出 t 的值；若不能，请说明理由；答案：（ 1）直线 AB的式为 （ 1分） （ 2） （ 2分） （ ） （ 1分） （ 3）四边形 QBED能成为直角梯形 （ ）当 DE QB时， DE PQ， PQ QB，四边形 QBED是直角梯形 此时 AQP=90 由（ 2）得 AP=2AQ，即 3-t=2t （ 2分 ） 解得 t= 1； （ 1分） （ ）当 PQ BO 时， DE PQ， DE BO，四边形 QBED是直角梯形 此时 APQ=90 由（ 2）得 AQ=2AP，即 2（ 3-t） =t （ 1分） 解得 t= 2
