1、2012-2013学年山西农业大学附属中学七年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 由图可得轴对称图形为第一个、第二个、第四个，故选 B. 考点：轴对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 如图， OB、 OC分别平分 ABC与 ACB， MN BC，若 AB 36， AC24，则 AMN的周长是 A、 60 B、 66 C、 72 D、 78
2、 答案： A 试题分析：根据角平分线的性质可得 ABO= OBC，再根据两直线平行，内错角相等可得 OBC=BOM，从而得到 ABO= BOM，根据等角对等边的性质可得 BM=OM，同理可得 CN=ON，然后求出 AMN的周长 =AB+AC，最后代入数据进行计算即可得解 OB平分 ABC， ABO= OBC， MN BC， OBC=BOM， ABO= BOM， BM=OM， 同理可得 CN=ON， AMN的周 长 =AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC， AB=24， AC=36， AMN的周长 =24+36=60， 故选 A 考点：平行线的性质，角平分线的性质 点评：平
3、行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 在等腰 ABC中， AB AC， O为不同于 A的一点，且 OB OC，则直线AO与底边 BC的关系为 A平行 B垂直且平分 C斜交 D垂直不平分 答案： B 试题分析：先根据题意画出图形，再根据 SSS证得 ABO ACO，即可得到 BAO= CAO，最后根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可 . 连接 AO并延长 在 ABO和 ACO中， AB AC， OB OC， AO=AO ABO ACO（ SSS）， BAO= CAO， AO垂直且平分 BC 故选 B 考点：等腰三角形
4、的性质，全等三角形的判定与性质 点评：解题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合 如图中的剪纸作品有几条对称轴？ A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 答案： D 试 题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就叫这个图形的对称轴 由图可得图中的剪纸作品有 4条对称轴，故选 D. 考点：轴对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校。下面四
5、个图象中，描述李老师与学校距离 s与时间 t关系的图象是 答案： C 试题分析：根据题意可知没有接到电话前，距离是增加的，接到电话后距离开始减少，直至到 学校即距离为 0，并且返回时用的时间少，即可作出判断 李老师从学校出发离校，接到电话前，距离是随着时间的增加而增加的，接到电话后，开始返校，距离是随着时间的增加而减少的，故舍去 A、 B选项，又返回时是急忙返校，所以与来时同样的距离，返回时用的时间较少，所以 C正确 故选 C 考点：实际生活中的函数图象 点评：解题的关键是读懂题意，找到题中量与量的关系，正确判断出图形的大致变化 . 小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜
6、子中的表的时间如图所示，那么实际的时间是 A 12 51 B 15 21 C 21 15 D 21 51 答案： A 试题分析：根据镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称即可作出判断 镜面所成的像为反像 此时电子表的实际读数是 12： 51 故选： A 考点：镜面对称 点评：解题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字，注意镜子的 5实际应为2 对于下列命题：（ 1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（ 2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（ 3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（ 4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。其中真命题的个数为
7、A 0 B 1 C 2 D 3 答案： C 试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各小题即可作出判断 . （ 1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等，（ 3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点，均为真命题； （ 2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线，（ 4）如果两个三角形全等，它们可能是平移或旋转构成的，均为假命题； 故选 C. 考点：平面图形的基本概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念 ，即可完成 等腰三角形两边的长分别为 2cm和 5cm，则这个三角形的周长是 A 9cm B 12cm C 9cm或 12cm D不确定 答案：
8、 B 试题分析：题目中没有明确腰和底，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可 . 当腰为 2cm时，三边长为 2、 2、 5，而 ，此时无法构成三角形 当腰为 5cm时，三边长为 2、 5、 5，此时可以构成三角形，则这个三角形的周长是 故选 B. 考点：等腰三角形的性质，三角形的三边关系 点评：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 下列说法中，不正确的是 A等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分 C一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D两个三角形能够重合，它们一定是轴
9、对称的 答案： D 试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断 . A、等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线， B、等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分， C、一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，均正确，不符合题意； D、两个三角形能够重合，它们可能是平移或旋转的，故错误，本选项符合题意 . 考点：平面图形的基本概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成 填空题 小雨拿 5 元钱去邮局买面值为 80 分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数 y（元）与买邮票的枚数 x（枚）之间的关系式为 。 答案： 试题分析：根据等量关系
10、：总价 =数量 单价，即可得到所求的关系式 . 由题意得小雨买邮票后所剩钱数 y（元）与买邮票的枚数 x（枚）之间的关系式为 . 考点：根据实际问题列函数关系式 点评：解题的关键是读懂题意，找到恰当的等量关系，正确列出函数关系式，要注意单位的统一 . 如图， ABC中， DE垂直平分 AC交 AB于 E， A=30， ACB=80，则 BCE= 。 答案： 试题分析：先根据垂直平分线的性质可得 AE=CE，即可求得 ACE的度数，从而可以求得结果 . DE垂直平分 AC AE=CE ACE= A=30 ACB=80 BCE=50. 考点：垂直平分线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的
11、性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 . 一辆汽车的牌 号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为 。答案： W17906 试题分析：由题意得所求的牌照与看到的牌照关于水面成轴对称，作出相应图形即可求解 如图所示： 所以这辆汽车的牌号应为 W17906. 考点：镜面对称 点评：解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 . 粗圆体的汉字 “王、中、田 ”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字 。 答案：答案：不唯一，如日、木、口 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重
12、合，这个图形叫做轴对称图形 答案：不唯一，如日、木、口 . 考点：轴对称图形的定义 点评：本题是开放型题目，答案：不唯一，注意轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 如图，直线 l是对称轴，点 A的对应点是 点。 答案： D 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，其中互相重合的点叫做对应点 由图可得点 A的对应点是点 D. 考点：轴对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 观察下图中各组图形，其中成轴对称的为 （只写序号）答案： 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图
13、形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 由图可得成轴对称的为 . 考点：轴对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 在 ABC中， A= B= C，则 ABC是 三角形。 答案：等边 试题分析：在 ABC中， A= B= C，根据三角形内角和为 180，可得出各角的度数均为 60，即可得到结果 . 在 ABC中， A= B= C，又 A+ B+ C=180， 所以 A= B= C=60，即 ABC为等边三角形 考点：等边三角形的判定，三角形的内角和定理 点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，
14、是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 解答题 AB=AC， AD是 ABC的中线，则 B与 C相等吗？ 1与 2相等吗？说明你的理由。 答案：相等 试题分析：由 AD是 ABC的中线可得 BD=CD，再有 AB=AC，公 共边 AD即可证得 ABD ACD，即可证得结论 . AD是 ABC的中线 BD=CD AB=AC， AD=AD ABD ACD B= C， 1= 2. 考点：全等三角形的判定和性质 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度 (cm)
15、与所挂物体的质量 (kg)之间的关系如下表： 物体的质量 (kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度 (cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 （ 1）上表反映了哪些变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 （ 2）当物体的质量为 3kg时，弹簧的长度怎样变化 （ 3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化 （ 4）如果物体的质量为 xkg，弹簧的长度为 ycm，根据上表写出 y与 x的关系式； （ 5）当弹簧的长度为 16cm时，所挂物体的质量是多少 kg？ 答案：（ 1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（ 2）弹簧的长
16、度由原来的 12cm变为 13.5cm；（ 3）逐渐变长；（ 4） y=12+0.5x；（ 5） 8 试题分析：（ 1）根据表中的数据特征即可确定表示了哪两个变量的关系； （ 2）（ 3）直接根据表中的数据特征回答即可； （ 4）根据表中的数据可知质量每增加 1kg，弹簧伸长 0.5cm，即可得到 y与 x的关系式； （ 5）把 y=16代入（ 4）中的函数关系式求解即可 （ 1）表中反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量； （ 2）弹簧的长度由原来的 12cm变为 13.5cm； （ 3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长； （ 4）由题意得
17、y=12+0.5x； （ 5）当 y=16时， 12+0.5x=8，解得 x=8 答：所挂物体的质量是 8kg. 考点：实际问题的函数关系 点评：此题是一个信息题目，解决本题的关键是读懂图表，然后根据图表信息找到所需要的数量关系，利用数量关系即可解决问题 小明某天上午 9时骑自行车离开家， 15时回家，他有意描绘离家的距离与时间的变化情况（如图所示）。 （ 1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （ 2） 10时和 13时，他分别离家多远？ （ 3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （ 4） 11时到 12时他行驶了多少千米？ （ 5）他由离家 最远的地方返回的
18、平均速度是多少？ 答案：（ 1）离家的距离与时间的关系，时间是自变量，离家的距离是因变量；（ 2） 10千米， 30千米；（ 3） 12时， 30千米；（ 4） 13千米；（ 5） 15千米 /时 试题分析：（ 1）根据图象的 x轴和 y轴即可确定表示了哪两个变量的关系； （ 2）首先找到时间为 10和 13时的点，然后根据图象即可确定 10和 13时他离家多远； （ 3）首先根据图象找到离家最远的距离，由此即可确定他到达离家最远的地方是什么时间，离家多远； （ 4）由图象可以看出从 11时到 12时他行驶了 12.5千米； （ 5）根据返回时所走路程和使用时间即可求出返回时的平均速度 （ 1
19、）图象表示了离家的距离与时间的关系，时间是自变量，离家的距离是因变量； （ 2） 10时他离家 15千米， 13时他离家 30千米； （ 3）他到达离家最远的地方是 12时，离家 30千米； （ 4）由图象可以看出从 11时到 12时他行驶了 13千米； （ 5）共用了 2时，因此平均速度为 302=15千米 /时 考点：实际问题的函数图象 点评：此题是一个信息题目，解决本题的关键是读懂图意，然后根据图象信息找到所需要的数量关系，利用数量关系即可解决问题 如图，两条公路相 交，在 A、 B两处是两个居民区，邮政局要在居民区旁边修建一个邮筒，为了使邮寄和取送方便，要使邮筒到两条路的距离相等，并且
20、到两个居民区的距离也相等，请你找到一个这样的点。 答案：如图所示： 试题分析：分别作出线段 AB的垂直平分线、两条路构成的角的平分线，这两条线的交点即为所求 . 如图所示： 考点：基本作图 点评：作图题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 先化简，再求值： （ 1） ，其中 。 （ 2） ，其中 ， 。 答案：（ 1） ；（ 2） 1 试题分析：先根据平方差公式、完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可 . （ 1）原式 当 时，原式 ； （ 2）原式 当 ， 时，原式 . 考点：整式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，
21、一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算：（ 1） ； （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 1 试题分析：（ 1）先根据积的乘方、幂的乘方法则化简，再算同底数幂的乘法，最后合并同类项； （ 2）先根据有理数的乘方法则计算，再算加减即可 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 . 考点：整式的混合运算，实数的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图，共有 12个大小相同的正方形，其中阴影部分的 5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，请从其余的小正方形中选取一个小正方形涂上阴影，使图案构成这个正方体的表面展开图且是轴对称图形 . 答
22、案：如图所示： 试题分析：根据轴对称图形的定义及正方体的表面展开图的特征即可作出图形 如图所示： 考点：基本作图 点评：作图题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图点 G在 CA的延长线上， AF AG， ADC GEC。 AD平分 BAC吗？说明理由。 答案： 平分 试题分析：由 可得 ，由 可得 AD GE，即得 ，则可得 ，从而可以证得结论 . 又 AD GE 平分 . 考点：等腰三角形的性质，平行线的判定和性质，角平分线的判定 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 .
