1、2012届福建永安九年级学业质量检测考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各数中，最小的数是（ ） A B 0 C D 答案： C 如图，在平面直角坐标系的第一象限中有一个 55的方形网格，每个小正方形的边长均为 1个单位长，反比例函数 的图象的一个分支刚好经过四个格点（小正方形的顶点），则 k=（ ） A 2 B 3 C 5 D 6 答案： D 一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ） A BC D 答案： C 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 答案： B 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）答案： D 在平面直角坐标系中，点 P（
2、 2， -m2-1）（ m是实数）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 下列调查中，适合进行普查的是 ( ) A一个班级学生的体重 B我国中小学生喜欢上数学课的人数 C一批灯泡的使用寿命 D新闻联播电视栏目的收视率 答案： A 如图，已知 1 = 70o，如果 CD BE，那么 B的度数为（ ） A 70o B 100o C 110o D 120o 答案： C 下图中几何体的左视图是（ ） 答案： A 据中新社报道： 2012年我国粮食产量将达到 570000000吨， 570000000用科学记数法表示正确的是（ ） A 5.7107 B 5.7108 C 5
3、.7109 D 0.571010 答案： B 填空题 将 1、 、 、 按右侧方式排列若规定（ m， n）表示第 m排从左向右第 n数，则（ 5， 4）与（ 9， 4）表示的两数之积是 答案： 如图，等腰直角三角形 ABC的直角边 AB的长为 3cm，将 ABC绕点 A逆时针旋转 15后得到 ABC，则图中阴影部分面积等于_cm2 答案： 如图， ABC的 3个顶点都在 O 上， AD是直径， ABC=28， 则 DAC 的度数为 。 答案： 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩 与方差 s2如右表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是
4、 。 答案：乙 分解因式： = . 答案： 若向南走 记作 ，则向北走 记作 答案： 解答题 阅读理 解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边长与腰长的比叫做顶角正对（ sad）。如图 1，在 ABC中， AB=AC，顶角 A的正对记作 sadA，这时 sadA= 。容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题： 【小题 1】计算： sad60= 【小题 2】对于 0 A 90， A的正对
5、值 sadA的取值范围 是 ； 【小题 3】如图 2，已知 DEF中， E=90， cosD= ，试求 sadD的值。 答案： 【小题 1】根据正对定义，当顶角为 60时，等腰三角形底角为 60，则三角形为等边三角形，则 sad60=1/1 =1 【小题 2】当 A接近 0时， sad接近 0，当 A接近 180时，等腰三角形的底接近于腰的二倍，故 sad接近 2于是 sadA的取值范围是 0 sadA 2 【小题 3】解法一：延长 DE到 M，使 DM=DF，连接 FM 7分 在 Rt DEF中，设 DE=4k，则 DF=5k， EF= 8 分 ME=5k-4k=k 在 Rt EFM中， F
6、M= 10 分 sadD= 12分 解法二：在 Rt DEF中，设 DE=4k，则 DF=5k， EF= 7 分 在 DF 上截取 DN=DE=4k，过点 N 作 NH DE于 H，连接EN 8 分 则 FN=k DNH DFE HN= ， DH= EH=4k- = ， EN= 10 分 12 分 某校八年级举行演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知，该超市的 A， B两种笔记本的价格分别是 12 元和 8 元，他们准备购买这两种笔记本共 30本。 【小题 1】如果他们计划用 300 元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？ 【小题 2】两位老师根据演讲比赛的
7、设奖情况，决定所购买的 A种笔记本的数量不少于 B种笔记本数量的 ，如果设他们买 A种笔记本 n本，买这两种笔记本共花费 w元。 请写出 w（元）关于 n（本）的函数关系式，并求出自变量 n的取值范围； 请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时， 花费最少，此时的花费是多少元？ 答案： 【小题 1】设能买 A种笔记本 x本，则买 B种笔记本（ 30-x）本。 1分 根据题意，得 12x+8（ 30-x） =300 2 分 解之得 x=15， 30-x=15 3 分 答：能买 A， B两种笔记本各 15本。 4 分 【小题 2】 w=12n+8（ 30-n） =4n+240 6分 由 n 得 n
8、12， 8分 自变量 n的取值范围是 12n30的整数。 9分 4 0， w的值随自变量 n的增大而增大， n必须取最小值 12。 10 分 此时 30-n=18， w=412+240=288 11 分 答：当买 A种笔记本 12本， B种笔记本 18本时，所花费最少，为 288元。 12 分 如图，以 AB为直径的 O 经过点 C， D 是 AB延长线上一点，且 DC=AC， CAB=30 【小题 1】试判断 CD所在的直线与 O 的位置关系，并说明理由 【小题 2】若 AB=2，求阴影部分的面积 答案： 【小题 1】 CD与 O 相切 1 分 理由如下：连接 OC OA=OC， CAB=3
9、0 2 分 ACO= CAB=30 又 AC=BC， ACD=180-2 CAB=120 3 分 OCD= ACD- ACO=120-30=90 CD与 O 相切 5 分 【小题 2】 COD=2 CAB=60， OC= 6 分 在 Rt OCD中， CD OCtan60= 7分 8 分 = 10 分 永安市 2012年初中毕业升学体育考试每位考生需考三项： 50米跑为必考项目，另从立定跳远、实心球、 1分钟跳绳和 1分钟仰卧起坐中任选两项考试。每位考生可以根据自身条件选择不同的考试方案，如小敏选择的方案是： 50米跑 -立定跳远 -1分钟跳绳 【小题 1】每位考生有 _种选择方案； 【小题
10、2】用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率 （友情提醒：各 种方案用 a、 b、 c、 或 、 、 、 等符号来代表可简化解答过程）。 【小题 3】将三项考试成绩转化成等级成绩后，某校今年体育考试成绩的统计图如右图所示。则该校学生体育考试成绩的中位数落在 级内答案： 【小题 1】 6 【小题 2】用 a、 b、 c、 d、 e、 f代表 6种选择方案，列表分析如下： 小刚 小明 a b c d e f a （ a， a） （ a， b） （ a， c） （ a， d） （ a， e） （ a， f） b （ b， a） （ b， b） （ b， c） （ b， d） （ b， e
11、） （ b， f） c （ c， a） （ c， b） （ c， c） （ c， d） （ c， e） （ c， f） d 相关试题 2012届福建永安九年级学业质量检测考试数学试卷（带） 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路3号启航商务大厦5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤 ICP备09188801号 粤教信息 (2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 如图，在 ABC中， D是 AB的中点， E是 CD的中点，过点 C作 CF AB交 AE的延长线于点 F，连结 BF。 【小题 1】求证：
12、ADE FCE； 【小题 2】若 AC=BC，试判断四边形 BDCF的形状，并证明你的结论。答案： 【小题 1】证明：（ 1） CF AB EAD= EFC 2 分 又 AED= FEC ， DE=CE 3 分 ADE FCE（ AAS） 4 分 【小题 2】四边形 BDCF是矩形 5 分 由（ 1）得 CF=AD 又 AD=BD， CF=DB 6 分 CF AB 四边形 BDCF是平行四边形 8 分 AC=BC CD AB 9 分 平行四边形 BDCF是矩形 10 分 【小题 1】先化简，再求值： 【小题 2】解方程： 答案： 【小题 1】 -3 【小题 2】 x=1 如图，平面直角坐标系中
13、，四边形 OABC 为菱形，点 A 在 x轴的正半轴上，BC 与 y轴交于点 D，点 C的坐标为（ -3， 4）。 【小题 1】点 A的坐标为 ； 【小题 2】求过点 A、 O、 C的抛物线式，并求 它的顶点坐标； 【小题 3】在直线 AB上是否存在点 P，使得以点 A、 O、 P为顶点的三角形与 COD相似。若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。答案： 【小题 1】 OABC 为菱形， BC OA， OC=OA=BC， OD BC， C（ -3， 4）， CD=3， OD=4， OC= =5， A（ 5， 0）， 【小题 2】设抛物线的式为 ， 它经过点 A（ 5， 0）和点 C（ -3， 4），则 4 分 解得 6 分 ， 线的顶点坐标为 。 8分 【小题 3】因为 OCD= OAB， ODC=90， OC=5， OD=4， CD=3，所以 9 分 当 AOP= ODC=90（点 P在 y轴上）时 , APO COD。可得 ，即 ， PO= ，此时 P（ 0， ） 11 分 当 OPA= ODC=90时， AOP COD， OP=OD=4。 过点 P作 PM x轴，垂足为 M，由 可得 PM= ， OM= 。 此时 P（ ） 13 分 综上所述，存在点符合要求的点 P，它的坐标 为（ 0， ）或（ ） 14分
