1、专升本（高等数学一）模拟试卷 39 及答案与解析一、选择题1 当 x0 时，2x+x 2 是 x 的（A）等价无穷小（B）较低阶无穷小（C）较高阶无穷小（D）同阶但不等价的无穷小2 3 （A）2/3（B） 3/2（C） 2（D）34 设 y=5x，则 y=（A）5 xln5（B） 5x/ln5（C） x5x-1（D） 5 xlnx5 6 （A）lnx+C（B） -lnx+C（C） f(lnx)+C（D）-f(lnx)+C7 设平面 1：2x+y+4z+4=0 1：2x-8y+Z+1=0 则平面 1 与 2 的位置关系是（A）相交且垂直（B）相交但不垂直（C）平行但不重合（D）重合8 9 10
2、微分方程 y“-4y=0 的特征根为（A）0，4（B） -2，2（C） -2，4（D）2，4二、填空题11 12 13 设 y=-lnx/x，则 dy=_。14 设 y=3x，则 y“=_。15 16 17 18 19 20 21 22 23 设 z=z(x，y)由 ez-xyz=1 所确定，求全微分 dz。24 计算tanxdx。25 26 求微分方程 y“-y-2y=ex 的通解。27 求曲线 y=x2、直线 y=2-x 与 x 轴所围成的平面图形的面积 A 及该图形绕 y 轴旋转所得旋转体的体积 Vy。28 专升本（高等数学一）模拟试卷 39 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试
3、题解析】 2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 A【试题解析】 由导数公式可知(5 x)=5xln5，故选 A。5 【正确答案】 B6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 A【试题解析】 平面 1 的法线向量 n1=(2，1，4)，平面 2 的法线向量 n2=(2，-8，1)，n1*n1=0。可知两平面垂直，因此选 A。8 【正确答案】 D【试题解析】 9 【正确答案】 B【试题解析】 10 【正确答案】 B【试题解析】 由 r2-4=0，r 1=2，r 2=-2，知 y“-4y=0 的特征根为 2，-2，故选 B。二、填空题11 【正确答案】 e -612 【正确答案】 7/513 【正确答案】 14 【正确答案】 3 xln2315 【正确答案】 16 【正确答案】 7/417 【正确答案】 3x 2y18 【正确答案】 x+2y-z-2=019 【正确答案】 020 【正确答案】 121 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】
