1、1第 2课时 一元二次方程及其应用1一元二次方程 x22 x0 根的判别式的值为( A )A4 B2 C0 D42下列选项中，能使关于 x的一元二次方程 ax24 x c0 一定有实数根的是( D )A a0 B a0C c0 D c03公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了 1 m，另一边减少了 2 m，剩余空地的面积为 18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为 x m，则可列方程为( C )A( x1)( x2)18 B x23 x160C( x1)( x2)18 D x23 x1604关于 x的一元二次方程( m2) x22
2、 x10 有实数根，则 m的取值范围是( D )A m3 B m3C m3 且 m2 D m3 且 m25(改编题)某服装厂 2017年四月份生产 T恤 500件，五、六月份产量逐月增长，统计显示五、六两个月共生产 T恤 1 320件设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x，那么 x满足的方程是( C )A500(1 x)21 320B500500(1 x)500(1 x)21 320C500(1 x)500(1 x)21 320D500(1 x)500(12 x)1 3206一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x27 x100 的两根，则该等腰三角形的周长是( A )A12 B9 C13 D1
3、2 或 97我们知道方程 x22 x30 的解是 x11， x23，现给出另一个方程(2 x3)22(2 x3)30，它的解是( D )A x11， x23 B x11， x23C x11， x23 D x11， x2328(原创题)已知 m， n是一元二次方程 4x28 x的两根，若 m1，则 m_2_.9(原创题)已知关于 x的一元二次方程 x23 x m0 两个根为不相等的有理数，则整数 m可以是_答案开放，如2_(只需写出符合题意的一个数值即可)10(原创题)解方程：(1)x22 x60；2(2)(x4) 22(4 x)解：(1) a1， b2 ， c6 . x 2 bb2 4ac2a
4、 228 242 2 ， x1 ， x23 ； 22422 2 2 2 2(2)(x4) 22( x4)0，( x4)( x2)0， x14， x22 .11已知关于 x的方程 x2 mx m20，其中， m为常数(1)若此方程的一个根为 1，求 m的值；(2)求证：不论 m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根解：(1)根据题意，将 x1 代入方程 x2 mx m20，得 1 m m20，解得m ；12(2) m241( m2) m24 m8( m2) 240，不论 m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根12在端午节来临之际，某商店订购了 A型和 B型两种粽子， A型粽子 28元/千克，
5、B型粽子 24元/千克，若 B型粽子的数量比 A型粽子的 2倍少 20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克解：设 A型粽子 x千克， B型粽子 y千克，由题意得Error!解得Error!故 A型粽子 40千克， B型粽子 60千克13在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 20元/千克，售价不低于 20元/千克，且不超过 32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y(千克)与该天的售价 x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.销售量 y(千克) 34.8 32 29.6 28 售价 x(元/千克) 22.6 24 25.2 26 (1)某天这种
6、水果的售价为 23.5元/千克，求当天该水果的销售量；(2)如果某天销售这种水果获利 150元，那么该天水果的售价为多少元？解：(1)设 y与 x之间的函数关系式为 y kx b，将(22 .6,34.8)，(24 ,32)代入y kx b，Error!解得Error! y与 x之间的函数关系式为 y2 x80 .当 x23 .5时，y2 x8033 .当天该水果的销售量为 33千克；(2)根据题意得( x20)(2 x80)150，解得 x135， x225 .20 x 32， x25 .3如果某天销售这种水果获利 150元，那么该天水果的售价为 25元14某市创建“绿色发展模范城市” ，针
7、对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为 Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的 Q值都以平均值 n计算第一年有 40家工厂用乙方案治理，共使 Q值降低了 12.经过三年治理，境内长江水质明显改善(1)求 n的值；(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m，三年来用乙方案治理的工厂数量共 190家，求 m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；(3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的 Q值比上一年都增加相同的数值 a.在(2)的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q值与当年因甲方案治理降低的 Q值相等，第三年，用甲方案使 Q值降低了 39.5.求第一年用甲方案治理降低的 Q值及 a的值解：(1)由题意可得 40n12，解得 n0 .3；(2)由题意可得 4040(1 m)40(1 m)2190，解得 m1 ， m2 (舍去)，第二12 72年用乙方案新治理的工厂数量为 40(1 m)40(150 %)60(家)；(3)设第一年用乙方案治理降低了 100n1000 .330，则 30 a39 .5，解得a9 .5，则 Q20 .5.
