考研数学二线性代数

1、 A 为 n 阶方阵,齐次线性方程组 Ax0 有两个线性无关的解向量,A 是 A 的伴随矩阵,则 分数:2.00A.A x0 的解均是 Ax0 的解B.Ax0 的解均是 A x0 的解C.Ax0 与 A x0 没有非零公共解D.Ax0 与 。

2、 分数:2.00A. 1 1,2,1 TB. 2 1,一 2,1 TC. 3 2,1,2 TD. 4 2,1,一 2 T3.A,B 是 n 阶矩阵,且 AB,则 分数:2.00A.A,B 的特征矩阵相同B.A,B 的特征方程相同C.A,B 。

3、A 为 n 阶矩阵,A 2 A,则下列成立的是 分数:2.00A.AOB.AEC.若 A 不可逆,则 AOD.若 A 可逆,则 AE3.设 A 1 , 2 , m ,若对于任意不全为零的常数 k 1 ,k 2 ,k m ,皆有 k 1 1 。

4、矩阵 A 经过若干次初等变换化为矩阵 B,则 分数:2.00A.ABB.ABC.若A0 则B0D.若A0 则B03.向量组 1 , 2 , m 线性无关的充分必要条件是 分数:2.00A.向量组 1 , 2 , m , 线性无关B.存在一组。

5、 A 是正交矩阵,则 分数:2.00A.A A T AEB.A T A A EC.A A T ED.A T A 一 E3.设 A 为 n 阶可逆矩阵,则下列等式中,不一定成立的是 分数:2.00A.AA 一 1 2 A 2 2A4 一 1 。

6、 维向量组 1 , 2 , s 3sn线性无关的充要条件是 分数:2.00A.存在一组全为零的数 k 1 ,k 2 ,k s ,使 k 1 1 k 2 2 k s s 0B. 1 , 2 , s 中任意两个向量都线性无关C. 1 , 2 。

7、A,B 为 n 阶矩阵,则下列结论正确的是 分数:2.00A.若 A,B 可逆,则 AB 可逆B.若 A,B 可逆,则 AB 可逆C.若 AB 可逆,则 AB 可逆D.若 AB 可逆,则 A,B 都可逆3.设 A,B 分别为 m 阶和 n 。

8、A,B 皆为 n 阶矩阵,则下列结论正确的是 分数:2.00A.ABO 的充分必要条件是 AO 或 BOB.ABO 的充分必要条件是 AO 且 BOC.ABO 且 rAn,则 BOD.若 ABO,则A0 或B03.设 分数:2.00A.BP。

9、B 是 n 阶方阵,则下列公式正确的是 分数:2.00A.A 2 1 A 1 2B.AB 1 A 1 B 1C.ABABA 2 一 B 2D.kA 1 kA 1 k03.已知 A,B,AB,A 1 B 1 均为 n 阶可逆阵,则A 1 B 。

10、 A 为 4 阶矩阵,其秩 rA3,那么 rA 为 分数:2.00A.0B.1C.2D.33.设 分数:2.00A.AP 1 P 2 BB.AP 2 P 1 BC.P 1 P 2 ABD.P 2 P 1 AB4.设 分数:2.00A.A 一。

11、A,B 为两个 n 阶矩阵,下列结论正确的是 分数:2.00A.ABABB.若AB0,则 AO 或 BOC.ABABD.ABAB3.设 A,B 都是 n 阶可逆矩阵,则 分数:2.00A.AB A B B.AB B A C.AB A B D。

12、次线性方程组的系数矩阵 A 45 1 , 2 , 3 , 4 , 5 经过初等行变换化成阶梯形矩阵为 分数:2.00A. 1 不能由 3 , 4 , 5 线性表出B. 2 不能由 1 , 3 , 5 线性表出C. 3 不能由 1 , 2 。

13、A 为四阶非零矩阵,且 rA 1,则 分数:2.00A.rA1B.rA2C.rA3D.rA43.设 1 , 2 , 3 线性无关, 1 可由 1 , 2 , 3 线性表示, 2 不可由 1 , 2 , 3 线性表示,对任意的常数 k 有 分。

14、A 为 3 阶非零矩阵,且满足以 a ih A ij i,j1,2,3,其中 A ij 为 a ij 的代数余子式,则下列结论: A 是可逆矩阵;A 是对称矩阵;A 是不可逆矩阵;A 是正交矩阵其中正确的个数为 分数:2.00A.1B.2C。

15、4.00A.将 1, 2互换B.将 C 的 1,2 行互换C.将 C 的 1,2 列互换D.将 A 的 1,2 行互换2.设 A,B 都是 n 阶非零矩阵,且 ABO,则 A 和 B 的秩分数:4.00A.必有一个等于 0B.都小于 nC。

16、量组 1, 2, mmn线性无关,则 n维列向量组 1, 2, m线性无关的充分必要条件为分数:4.00A.向量组 1, 2, m可由向量组 1, 2, m线性表出B.向量组 1, 2, m可由向量组 1, 2, m线性表出C.向量组 1。

17、 20,4,1 T, 31,2,0 T,且 A 12,1,1 T,A 23,0,4T,A 31,1,1 T,则 A分数:4.00填空项 1:3.设 ii1,2,s是线性方程组的 s 个不同的解,s4,则向量组 j iij;j1,s,s1。

18、E,则 rABBA2A分数:4.00填空项 1:3.设 分数:4.00填空项 1:4.已知 A 是 4 阶矩阵, 1与 2是线性方程组 Axb 的两个不同的解,则 rA分数:4.00填空项 1:5.已知向量组 11,1,1,3 T, 2a。

19、阶实对称矩阵,满足A43A33A22A0那么,矩阵 A 的 n 个特征值是分数:4.00填空项 1:4.已知 A 是 3 阶实对称矩阵,若有正交矩阵 P 使得 且 1 分数:4.00填空项 1:5.已知 分数:4.00填空项 1:6.已知矩。

20、 2,B 3, 2, 1,C 12 2,2 23 4, 43 1,若B5,C40,则A分数:4.00填空项 1:4.设 A 是 n 阶实对称矩阵,满足 A42A3A22A0,若秩 rAr,则行列式A3E分数:4.00填空项 1:5.若矩阵 。