_5 设 D 是 Oy 平面上以 A(1，1) ，B(1，1)和 C(1，1)为顶点的三角形区域，则 I ddy_ 二、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。6 在极坐标变换下将 f(，y)d 化为累次积分，其中 D 为： 2y 22ax 与2y 22ay 的公共部分(a0)7 计算二重积分
考研数学二二重积分模拟试卷9Tag内容描述：
1、5 设 D 是 Oy 平面上以 A(1，1) ，B(1，1)和 C(1，1)为顶点的三角形区域，则 I ddy_ 二、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
6 在极坐标变换下将 f(，y)d 化为累次积分，其中 D 为： 2y 22ax 与2y 22ay 的公共部分(a0)7 计算二重积分 I ，其中 D 由 y 与 y 4 围成8 求 I ，其中 D 为 y ，y 及 0 所同成区域9 求 I ddY，其中 D 是由抛物线 y2 ，直线 0，y1 所同成10 求 I 1yf( 2y 2)ddy，D 由 y 3，y 1，1 围成，f 是连续函数11 求 I ddy，其中 D： 1，0y212 设 D 由抛物线 y 2，y4 2 及直线 y1 所围成用先 后 y 的顺序，将I f(，y)ddy，化成累次积分13 求 I yddy，D 由曲线 2y 222y1 所围成14 交换累次积分的积分顺。
2、0（C）若 f(，y)在 D 连续， f(，y)d0，则 f(，y)0(，y) D)（D）若 f(，y)在 D 连续，f( ，y)0( ，y)D) ，则 f(，y)d 02 比较下列积分值的大小：其中 D 由 0，y0，y ，y1 围成，则 I1，I 2，I 3 之间的大小顺序为（A）I 1I2 I3（B） I 3I2I 1（C） I 1I3I 2（D）I 3I1 I23 J ddy，i1，2，3，其中 D1(，y) 2y 2R2，D2(，y) 2y 22R2，D 3(，y)R ，yR则 J1，J 2，J 3 之间的大小顺序为（A）J 1J 2J 3（B） J2J 3J 1（C） J1J 3J 2（D）J 3J 2J 1二、填空题4 设 D 为两个圆： 2y 21 及( 2) 2y 24 的公共部分，则I yddy_5 设 D 为 y 2 及 1，y1 所围成的区。
3、 (x4+y4)d，I 2= (x4+y4)d，I 3= 2x2y2d，则这三个积分的大小顺序是_.6 设 D 为圆域 x2+y2x，则 I= =_.二、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
7 设 f(x)在区间0，1上连续，证明： 01f(x)dxx1f(y)dy= 01f(x)dx28 计算 ，其中 D 为曲线 y=lnx 与两直线 y=0，y=(e+1)-x 所围成的平面区域9 计算 I= x2e-y2dxdy，其中 D 是以 O(0，0)，A(1，1)，B(-1，1)为顶点的三角形区域10 计算 ，其中 D：1x 2+y29，11 计算 sin(x-y)dxdy，其中 D：0xy212 计算 (x+y)2dxdy，其中 D：x+y113 计算 ，其中 D：x0，y0，x+y114 设 a0 为常数，求积分 I= xy2d，其中 D：x 2+y2ax15 设 D=(x， y)x 2+y22x+2y，求 I= (x+y。
4、x2+y2R2，则 =_5 交换积分次序 =_6 交换积分次序，则 =_7 交换积分次序 =_8 =_9 设 f(x)= ，D 为- x+ ，-y+，则=_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
10 求11 将积分 f(x，y)dxdy 化成极坐标形式，其中 D 为 x2+y2=-8x 所围成的区域12 已知 f(x)可导，且满足 f(t)= ，求 f(x)13 求极限14 设函数 f(x)在区间0， 1上连续，并设15 计算 ，其中 D=(x，y)y0，x 2+y21，x 2+y22x16 设 f(x，y)= 其中D=(x，y) x 2+y22x17 设 D：x1，y1，求18 计算 ，其中 D=(x，y)-1x1，0y219 x 2+y2-4dxdy，其中 D：x 2+y2920 计算 (4-x2-y2)dxdy，其中 D 为由圆 x2+y2=2y 所围成的平面闭区域21 设 D 是由 x0，yx 与 x2+(y。
5、yf(x，y)dx 可写成 ( )（A） 02dxx2-xf(x，y)dy（B） 01dyy2-yf(x,y)dx（C） 01dxx2-xf(x,y)dy（D） 01dyy2-yf(x，y)dx4 f(x，y)dy 化为极坐标系中的累次积分为 ( )5 设 D 由直线 x=0，y=0 ，x+y=1 围成，已知 01f(x)dx=01xf(x)dx，则 f(x)dxdy=( )（A）2（B） 0（C）（D）1二、填空题6 7 交换二次积分次序：8 交换二次积分次序： f(x，y)dy+ 1edxlnx1f(x，y)dy=_ 9 设 f(x)为连续函数，a 与 m 是常数且 a0，将二次积分 I=0ady0yem(a-x)f(x)dx 化为定积分，则 I=_10 设 f(u)为连续函数，D 是由 y=1，x 2 一 y2=1 及 y=0 所围成的平面闭区域，则三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
11 证明： 01dx01(xy)xydy=01xxdx12 设 F(x，y)= 在 D=a，bc。
6、2（B） 0（C）（D）15 设积分 区域 D1=(x， y)|(x 一 2)2+(y1)22，D 2=(x，y)|x 2+(y+1)22)，下列选项正确的是 ( )（A）I 1I 2 I3I 4（B） I4I 3I 2I 1（C） I4I 3I 1I 2（D）I 1I 3 I2I 4二、填空题6 设 f(x)是 D 上连续的奇函数，其中 D 由 y=4 一 x2，y= 一 3x，x=1 所围成，则 I=7 8 交换二次积分次序：9 设 f(x)为连续函数，a 与 m 是常数且 a0，将二次积分化为定积分，则 I=_10 11 设 D=(x， y)|x2+y21， x0，则二重积分三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
12 证明：13 设 在 D=a，bc，d上连续，求 并证明：I2(Mm)，其中 M 和 m 分别是 f(x，y)在 D 上的最大值和最小值14 设函数 f(x)在0，1上连续，证明：15 交换二次积分的积分次序：16 交换二次积分的积分次序：17 交换二次积分的积。
7、4 设区域 D 为 2y 2R2，则 _5 交换积分次序 f(，y)dy_6 交换积分次序，则_7 交换积分次序 _8 ycos(1) 2d_9 设 f() ，D 为 ， y，则 f(y)f(y)ddy_ 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
10 求11 将积 f(，y)ddy 化成极坐标形式，其中 D 为 2y 28 所围成的区域12 已知 f()可导，且满足 f(t) f(y)dy1，求 f()13 求极限14 设函数 f()在区间0 ，1上连续，并设， 01f()da，求 01d1f()f(y)dy15 计算 yddy，其中 D(，y)y0， 2y 21， 2y 2216 设 f(，y) 求 f(，y)ddy ，其中D(，y) 2y 2217 设 D： 1 ，y1，求 y。
8、 1:_3.I= （分数：2.00）填空项 1:_4.设 D：0x1，0y1，则 I= （分数：2.00）填空项 1:_5.设 I 1 = (x 4 +y 4 )d，I 2 = (x 4 +y 4 )d，I 3 = （分数：2.00）填空项 1:_6.设 D 为圆域 x 2 +y 2 x，则 I= （分数：2.00）填空项 1:_二、解答题(总题数：21，分数：42.00)7.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（分数：2.00）_8.设 f(x)在区间0，1上连续，证明： 0 1 f(x)dx x 1 f(y)dy= （分数：2.00）_。
9、y)d0（C）若 f(x，y) 在 D 连续 f2(x，y)d=0 ，则 f(x，y)0(x，y)D) （D）若 f(x， y)在 D 连续，f(x ，y)0(x，y) D)，则 f(x，y)d02 比较下列积分值的大小：()l 1= ln3(x+y)dxdy，I 0= (x+y)3dxdy，I 3= sin(x+y)3dxdy，其中 D 由 x=0，y=0，x+y= ，x+y=1 围成，则 I1，I 2，I 3 之间的大小顺序为（A）I 1I 2 I3（B） I3I 2I 1（C） I1I 3I 2（D）I 3I 1 I23 比较下列积分值的大小：J i= e-(x2+y2)dxdy，i=1， 2，3，其中D1=x，y) x2+y2R2，D 2=(x，y)x 2+y22R2，D3=(x，y) xR ，yR则 J1，J 2，J 3 之间的大小顺序为（A）J 1J 2J 3（B） J2J 3J 1（C） J1J 3J 2（D）J 3J 2J 1二、填空题4 设 D 是。
10、x，则 I= =_二、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
5 设 D 是由曲线 =1(a0，b0)与 x 轴，y 轴围成的区域，求I= 6 计算二重积分 I= ，其中 D 由 y=x 与 y=x4 围成7 求 I= ，其中 D 是由抛物线 y2=x，直线 x=0，y=1 所围成8 求 I= ，其中 D：x1 ，0y2 9 求 I= ，D 由曲线 x2+y2=2x+2y1 所围成10 比较下列积分值的大小：() I 1=,其中 D 由x=0，y=0，x+y= ，x+y=1 围成，则 I1，I 2，I 3 之间的大小顺序为(A)I 1I 2I 3 (B)I3I 2I 1(C)I 1I 3I 2 (D)I 3I 1I 2() J i= ，i=1，2，3，其中 D1=x，y)x 2+y2R2，D 2=(x，y)x 2+y22R2，D3=(x，y) xR ，yR则 J1，J 2，J 3 之间的大小顺序为(A)J 1J 2J 3 (B)J2J 3J 1(C)J 1J 3。
11、y)3dxdy，则 I1，I 2，I 3 的大小顺序为 ( )（A）I 1I 2 I3（B） I3I 2I 1（C） I1I 3I 2（D）I 3I 1 I25 累次积分 f(x2+y2)dx(R0)化为极坐标形式的累次积分为 ( )（A） 0d02Rsinf(r2)rdr（B） d02Rcosf(r2)rdr（C） d02Rsinf(r2)rdr（D） 0d02Rcosf(r2)rdr6 设平面区域 D：(x 一 2)2+(y 一 1)21，若比较 I1= (x+y)3d 的大小，则有 ( )（A）I 1=I2（B） I1I 2（C） I1I 2（D）不能比较二、填空题7 二重积分 ln(x2+y2)dxdy 的符号为_8 若 f(x，y)为关于 x 的奇函数，且积分区域 D 关于 y 轴对称，则当 f(x，y)在 D 上连续时，必有 (x，y)dxdy=_ 9 设 D=(x， y)1x 2+y2e2，则二次积分 =_。
10 由曲线 y=ln x。
12、D 是有界闭区域，下列命题中错误的是（分数：2.00）A.若 f(x，y)在 D 连续，对 D 的任何子区域 D 0 均有 f(x，y)d=0，则 f(x，y)0( B.若 f(x，y)在 D 可积，f(x，y)0 但不恒等于 0(x，y)D)，则C.若 f(x，y)在 D 连续 D.若 f(x，y)在 D 连续，f(x，y)0(x，y)D)，则3.比较下列积分值的大小： ()l 1 = ln 3 (x+y)dxdy，I 0 = (x+y) 3 dxdy，I 3 = sin(x+y) 3 dxdy， 其中 D 由 x=0，y=0，x+y= （分数：2.00）A.I 1 I 2 I 3 B.I 3 I 2 I 1 C.I 1 I 3 I 2 D.I 3 I 1 I 2 4.比较下列积分值的大小： J i = （分数：2.00）A.J 1 J 2 J 3 B.J 2 J 3 J 1 C.J 1 J 3 J 2 D.J 3 J 2 J 1 二、填空题(总题数：1，分数：2.00)5.设 D 是 OXy 平面上以 A(1，1。
13、积分 （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：8，分数：16.00)3. （分数：2.00）填空项 1:_4.设 f(，y)为连续函数，且 f(，y)y 2 （分数：2.00）填空项 1:_5.设区域 D 为 2 y 2 R 2 ，则 （分数：2.00）填空项 1:_6.交换积分次序 （分数：2.00）填空项 1:_7.交换积分次序，则 （分数：2.00）填空项 1:_8.交换积分次序 （分数：2.00）填空项 1:_9. （分数：2.00）填空项 1:_10.设 f() ，D 为，y，则 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：18，分数：36.00)11.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（分数：2.00）_。
14、y= ( )（A）0（B）（C）（D）14 化为极坐标系中的累次积分为 ( )5 设 D 由直线 x=0，y=0 ，x+y=1 围成，已知 01f(x)dx=01xf(x)dx，则 f(x)dxdy= ( )（A）2（B） 0（C）（D）1二、填空题6 设 f(x，y)为连续函数，则 I= =_，其中D：x 2+y2t7 (x2+y2)dxdy=_8 交换二次积分次序： 01dy f(x，y)dx=_。
9 交换二次积分次序： 01dx f(x，y)dy+ 1edxlnx1f(x，y)dy=_。
10 设 f(x)为连续函数，a 与 m 是常数且 a0，将二次积分 I=0ady0yem(a 一 x)f(x)dx 化为定积分，则 I=_11 设 f(u)为连续函数，D 是由 y=1，x 2 一 y2=1 及 y=0 所围成的平面闭区域，则 I=xf(y2)d=_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
12 设函数 f(x。
15、I 2I 1（C） I1I 3I 2（D）I 3I 1 I23 设平面区域 D：(x 一 2)2+(y 一 1)21，若比较的大小，则有 ( )（A）I 1=I2（B） I1I 2（C） I1I 2（D）不能比较4 二次积分 写成另一种次序的积分是 ( ) 5 已知 则 I= ( ) 二、填空题6 由曲线 y=lnx 及直线 x+y=e+1，y=0 所围成的平面图形的面积可用二重积分表示为_，其值等于_7 二重积分 的符号为_8 设 D=(x， y)|1x2+y2e2)，则二重积分9 设 f(u)为连续函数，D 是由 y=1，x 2 一 y2=1 及 y=0 所围成的平面闭区域，则10 设 交换积分次序后，I=_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
11 计算12 计算13 计算14 计算15 计算16 计算 其中 D 是由圆周 x2+y2=4，x 2+y2=1 及直线 y=0，y=x 所围的位于第一象限的闭区域17 变换二次积分的积分次序：18 计算二重积分 其中 D 。
16、3I 2I 1（C） I1I 3I 2（D）I 3I 1 I24 累次积分 f(x2+y2)dx(R0)化为极坐标形式的累次积分为 ( )5 设平面区域 D：(x-2) 2+(y-1)21，若比较 I1= 的大小，则有 ( )（A）I 1=I2（B） I1I 2（C） I1I 2（D）不能比较6 设 m 和 n 为正整数，a0，且为常数，则下列说法不正确的是 ( )（A）当 m 为偶数，n 为奇数时， xmyndxdy 一定为 0（B）当 m 为奇数，n 为偶数时， xmyndxdy 一定为 0（C）当 m 为奇数，n 为奇数时， xmyndxdy 一定为 0（D）当 m 为偶数，n 为偶数时， xmyndxdy 一定为 0二、填空题7 二重积分 ln(x2+y2)dxdy 的符号为_8 若 f(x，y)为关于 x 的奇函数，且积分区域 D 关于 y 轴对称，则当 f(x，y)在 D 上连续时，必有 f(x，y)dxdy=_9 设 D=(x， y)|1x2+y2e2，则二次积分 =_10 由曲线 y=ln x 及直线。
17、y)d0（C）若 f(x，y) 在 D 连续， f2(x，y)d=0 ，则 f(x，y)0 (x，y)D) （D）若 f(x， y)在 D 连续，f(x ，y)0 (x，y) D)，则 f(x，y)d0二、填空题2 设 D 为两个圆：x 2+y21 及(x2) 2+y24 的公共部分，则 I= ydxdy=_3 I= =_4 设 ，则这三个积分的大小顺序是_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
5 将 f(x，y)dxdy 化为累次积分，其中 D 为 x2+y22ax 与 x2+y22ay 的公共部分(a 0)6 在极坐标变换下将 f(x，y)d 化为累次积分，其中 D 为：x 2+y22ax 与 x2+y22ay的公共部分(a0)7 求 I= ，其中 D 为 y= ，y=x 及 x=0 所围成区域8 求 I= 1+yf(x2+y2)dxdy，D 由 y=x3，y=1 ，x=1 围成，f 是连续函数9 设 D 由抛物线 y=x2。
