设 A 是 mn 阶矩阵，B 是 nm 阶矩阵，则( )（分数：2.00）A.当 mn 时，必有AB0B.当 mn 时，必有AB0C.当 nm 时，必有AB0D.当 nm 时，必有AB03.设 A 为 mn 阶矩阵，且 r(A)mn，则( )（分数：2.00）A.A 的任意 m 个列向量都线性无关B
考研数学三线性代数模拟试卷Tag内容描述：
1、设 A 是 mn 阶矩阵,B 是 nm 阶矩阵,则 分数:2.00A.当 mn 时,必有AB0B.当 mn 时,必有AB0C.当 nm 时,必有AB0D.当 nm 时,必有AB03.设 A 为 mn 阶矩阵,且 rAmn,则 分数:2.00。
2、 4 阶方阵 A 的行列式A0,则 A 中 分数:2.00A.必有一列元素全为 0B.必有两列元素对应成比例C.必有一列向量是其余列向量的线性组合D.任一列向量是其余列向量的线性组合3.设向量组: 1 , 2 , r 可由向量组: 1 , 。
3、设 2n 阶行列式 D 的某一列元素及其余子式都等于 a,则 D 分数:2.00A.0B.a 2C.a 2D.na 23.设 A,B 均为 n 阶矩阵,且 ABAB,则若 A 可逆,则 B 可逆;若 B 可逆,则 AB 可逆;若 AB 可。
4、设 A,B,AB,A 1 B 1 皆为可逆矩阵,则A 1 B 1 1 等于 分数:2.00A.ABB.A 1 B 1C.AAB 1 BD.AB 13.设 分数:2.00A.m3,n2B.m3,n5C.m2,n3D.m2,n24.设 A 1 。
5、AX0 和 BX0 都是 n 元方程组,下列断言正确的是 分数:2.00A.AX0 和 BX0 同解B.AX0 的解都是 BX0 的解rArBC.AX0 的解都是 BX0 的解rArBD.rArBAX0 的解都是 BX0 的解3.设 A 是。
6、A 是 n 阶非零矩阵,E 是 n 阶单位矩阵,若 A 3 0,则 分数:2.00A.E 一 A 不可逆,EA 不可逆B.EA 不可逆,EA 可逆C.EA 可逆,EA 可逆D.E 一 A 可逆,EA 不可逆3.A 是 4 阶实对称矩阵,A 。
7、设 A 为 n 阶实对称矩阵,下列结论不正确的是 分数:2.00A.矩阵 A 与单位矩阵 E 合同B.矩阵 A 的特征值都是实数C.存在可逆矩阵 P,使 PAP 1 为对角阵D.存在正交阵 Q,使 Q T AQ 为对角阵3.设 n 阶矩阵 。
8、A 和 B 都是 n 阶矩阵给出下列条件 A 是数量矩阵 A 和 B 都可逆 AB 2 A 2 2ABB 2 ABcE AB 2 A 2 B 2 则其中可推出 ABBA 的有 分数:2.00A.B.C.D.3. 1 , 2 , r ,线性无。
9、 A,B,AB,A 1 B 1 皆为可逆矩阵,则A 1 B 1 1 等于 分数:2.00A.ABB.A 1 B 1C.AAB 1 BD.AB 13.设 分数:2.00A.m3,n2B.m3,n5C.m2,n3D.m2,n24.设 A 1 。
10、设 A 是 mn 阶矩阵,B 是 nm 阶矩阵,则 分数:2.00A.当 mn 时,必有AB0B.当 mn 时,必有AB0C.当 nm 时,必有AB0D.当 nm 时,必有AB03.设 A 为 mn 阶矩阵,且 rAmn,则 .分数:2.0。
11、设 A,B 为两个 n 阶矩阵,下列结论正确的是 分数:2.00A.ABABB.若AB0,则 A0 或 B0C.ABA BD.ABAB3.设 A,B 都是 n 阶可逆矩阵,则 分数:2.00A.AB A B B.AB B A C.AB A 。
12、设 A 是三阶矩阵,B 是四阶矩阵,且A2,B6,则 分数:2.00A.24B.一 24C.48D.一 483.设 A 为二阶矩阵,且 A 的每行元素之和为 4,且EA0,则2EA 2 为 分数:2.00A.0B.54C.一 2D.一 24。
13、四阶行列式 分数:2.00A. 1 2 3 4 b 1 b 2 b 3 b 4B. 1 2 3 4 b 1 b 2 b 3 b 4C. 1 2 b 1 b 2 3 4 b 3 b 4 D. 2 3 b 2 b 3 1 4 b 1 b 4 。
14、 1 , 2 , 3 , 1 , 2 都是四维列向量,且A 1 , 2 , 3 , 1 m,B 1 , 2 , 2 , 3 n,则 3 , 2 , 1 , 1 2 为 分数:2.00A.mnB.mnC.mnD.nm3.设 A为 n阶矩阵,k。
15、B0,A,B 是两个非零矩阵,则分数:2.00A.A 的列向量组线性相关B 的行向量组线性相关B.A 的列向量组线性相关B 的列向量组线性相关C.A 的行向量组线性相关B 的行向量组线性相关D.A 的行向量组线性相关B 的列向量组线性相关3。
16、设 1 , 2 , 3 , 1 , 2 都是四维列向量,且A 1 , 2 , 3 , 1 m,B 1 , 2 , 2 , 3 n,则 3 , 2 , 1 , 1 2 为 分数:2.00A.mnB.mnC.mnD.nm3.设 A 为 n 阶矩。
17、若 分数:2.00A.30mB.一 15mC.6mD.一 6m3.设 A 是 n 阶矩阵,则A A分数:2.00A.B.C.D.4.设 A 是 n 阶矩阵,则2A 分数:2.00A.2 n A B.2 n1 A C.D.5.设 A 是 m。
18、设 A,B 均为 n 阶对称矩阵,则不正确的是 分数:2.00A.AB 是对称矩阵B.AB 是对称矩阵C.A B 是对称矩阵D.A 一 2B 是对称矩阵3. 分数:2.00A.P 1 P 3 AB.P 2 P 3 AC.AP 3 P 2D。
19、方程组,I的系数矩阵为 分数:4.001.求I的一个基础解系;分数:2.002.a 为什么值时I和有公共非零解此时求出全部公共非零解分数:2.002.已知齐次方程组I 分数:2.003.已知两个线性方程组 分数:2.004.已。
20、A是 3阶方阵,将 A的第 1列与第 2列交换得 B,再把 B的第 2列加到第 3列得 C,则满足 AQC的可逆矩阵 Q为 分数:2.00A.B.C.D.3.设矩阵 A的秩为 RAmn,I m 为 m阶单位矩阵,则 分数:2.00A.A的任。
