考研类试卷考研数学二概率论与数理统计

1、条件下在第 j 站停车的概率; 判断事件第 i 站不停车与第 j 站不停车是否相互独立分数:10.002. 分数:10.003.设随机变量 X 服从二项分布 Bn,p,随机变量 Y 为分数:10.004.设 AB 是任意两个随机事件,其概率。

2、1 不等价于 A.PAB0 B.PBA0 C.PABPA D.PABPB分数:2.00A.B.C.D.3.设 ABC 为事件,PABC0,则 PABCPACPBC充要条件是 A.PACP B.PBCP C.PABCP D.PBACP分数:2。

3、分布 Bn,p,则随机变量 YnX 服从的分布为 1 分数:4.004.假设随机变量 X 在1,1上服从均匀分布,a 是区间1,1上的一个定点,Y 为点 a 到 X 的距离,当a 1 时,随机变量 X 与 Y 不相关 分数:4.005.设 。

4、2.设 ABC 是三个相互独立的随机事件,且 0PC 1,则在下列给定的四对事件中不相互独立的是分数:4.00A.B.C.D.3.对于任意二事件 A 和 B,与 ABB 不等价的是分数:4.00A.B.C.D.4.对于任意二事件 A 和 B。

5、N0,1的样本,记 ,S 2分别为 X1,X n的样本均值及样本方差,则下列统计量中均值不为 0 的是分数:4.00A.B.C.D.3.一大批产品中正次废品的比例为 3:2:1,每次取一个,不重复抽取了整个产品的 分数:4.00A.B.C。

6、 2,X n 不满足辛钦大数定律2 设 X1,X 2,X n 相互独立,且 Xii1,2,服从参数为 0 的泊松分布,则下列选项正确的是 3 设随机变量 X1,X 2,X n,相互独立,则根据列维一林德伯格中心极限定理,当 n 定充分大时。

7、B PXxFxC PXxFxDPXzfz 3 设随机变量 X 服从正态分布 N0,1,对给定的 0,1 ,数 u 满足 PXu ,若使等式 PX x095 成立,则 x Au 0.475B u0.975C u0.025Du 0.054 设随。

8、BPAPBDPA 一 BPA3 对于任意两个随机事件 A 和 B,则 A如果 AB ,则 A,B 一定独立B如果 AB ,则 A,B 有可能独立C如果 AB ,则 A,B 一定独立D如果 AB ,则 A,B 一定不独立4 设 A 为随机事件。

9、 2, 分别是取自总体 X 的样本容量分别为 10 和 15的两个样本均值,记 p1 ,则有 Ap 1p 2B p1p2C p1p 2;Dp 1, p263 设总体 X 服从 N, 2, 与 S2 分别为样本均值和样本方差,n 为样本容量。

10、2 是相互独立的且均服从正态分布 N,的随机变量,求EmaxX1,X 24 设随机变量 X 和 Y 相互独立,且均服从参数为 1 的指数分布,记 UmaxX,Y,VminX,Y 1求 V 的概率密度 fVv;2EUV,EUV5 设X,Y 在。

11、C不一定为二维正态分布D由两个边缘分布确定3 设随机变量 X,Y,Z 相互独立,且 X 服从 N1,2,Y 服从 N2,2,Z 服从N3,7,aPXY,bPYZ,则 AabB abC abDa,b 大小不能确定4 设相互独立的随机变量 X1。

12、x,y 为 AFx,yB Fy,xC F一 x,一 yDF一 y,一 x3 设二维随机变量X,Y的分布函数为 Fx,y ,则常数 A 和 B 的值依次为 4 设随机变量 X 和 Y 相互独立,且有相同的分布函数 Fx,ZXY ,F Zz为 。

13、XC 2EX一 C2B EXC2EX2C EXC2EX 2DEXC 2EX 一 23 设随机变量 X 和 Y 满足 D2XY0,则 X 和 Y 的相关系数 XY A一 1B 0C D14 对于以下各数字特征都存在的任意两个随机变量 X 和 。

14、设 X 1 ,X 2 ,X n n1相互独立同分布,概率密度为 fx2x 3 ,x1,i1,2,则有 分数:2.00A.对每一个 X i 都满足切比雪夫不等式B.X i 都不满足切比雪夫不等式C.X 1 ,X 2 ,X n 满足切比雪夫大数。

15、设两个相互独立的随机变量 X和 Y的方差分别为 4和 2,则随机变量 3X一 2Y的方差为 分数:2.00A.8B.16C.28D.443.设 X是一随机变量,且 EXu,DX,0 为常数,则对于任意常数 C,必有 分数:2.00A.EXC。

16、设随机变量 X与 Y都服从正态分布,则 分数:2.00A.X与 Y一定独立B.X,Y服从二维正态分布C.X与 Y未必独立D.XY服从一维正态分布3.边缘分布均为正态分布的二维随机变量其联合分布 分数:2.00A.必为二维正态分布B.必为均。

17、出文字说明证明过程或演算步骤.分数:2.003.设 X和 Y是相互独立的且均服从正态分布 N0, 分数:2.004.设 X 1 和 X 2 是相互独立的且均服从正态分布 N,的随机变量,求 EmaxX 1 ,X 2 分数:2.005.设随机。

18、设总体 X和 Y相互独立,且都服从 N, 2 , 分别为总体 X与 Y的样本容量为 n的样本均值,则当 n固定时,概率 P 分数:2.00A.单调增大B.保持不变C.单调减少D.增减不定3.设总体 X服从 N, 2 , 分别是取自总体 X的。

19、设 A,B,C 是同一个试验的随机事件,则事件ABA 分数:2.00A.ABB.ABC.ABD.3.设 A和 B是任意两个概率不为零的不相容事件,则下列结论中肯定正确的是 分数:2.00A.不相容B.相容C.PABPAPBD.PA一 BP。

20、设 F 1 x和 F 2 x分别为 X 1 和 X 2 的分布函数,为使 FxaF 1 xbF 2 x是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数中应取 分数:2.00A.B.C.D.3.设连续型随机变量 X的分布函数和概率密度函数分别为 。