考研类试卷考研数学三无穷级数模拟试卷

1、x1 时,级数 分数:2.00A.ln1xB.C.lnx1D.lnx13.设 u n 1 n ln1 ,则级数 分数:2.00A.B.C.D.4.函数项级 分数:2.00A.1,1B.1,0C.1,0D.1,05.函数 fx 分数:2.00。

2、数 分数:2.00A.B.C.D.3.a n 与 b n 符合 条件,可由 分数:2.00A.a n b nB.a n b n C.a n b n D.a n b n 4.设常数 k0,则级数 分数:2.00A.发散B.绝对收敛C.条件收敛。

3、级数 收敛,则 分数:2.00A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不确定3.若级数 收敛u n 0,则下列结论正确的是 分数:2.00A.B.C.D.4.设 u n 一 1 n ,则 分数:2.00A.B.C.D.5.下列说法正确的是。

4、论中正确的是分数:2.00A.若数列u n 单调有界,则级数 B.若级数C.若级数 D.若级数 3.现有命题 分数:2.00A.与B.与C.与D.与4.若级数 分数:2.00A.1B.1C.2D.25.设常数 0 且级数 分数:2.00A。

5、 发散a n 0,令 S n a 1 a 2 a n ,则 分数:2.00A.发散B.收敛于C.收敛于 0D.敛散性不确定3.设 收敛,则下列正确的是 分数:2.00A.B.C.D.4.设 a n 0n1,2,且 收敛,又 0k ,则级数 。

6、an 绝对收敛,则 pn 与 qn 的敛散性都不定2 设一下命题:若 u2n1u2n收敛,则 un 收敛.若 un 收敛,则 un1000收敛.若 un1un1,则 un 发散.若 unvn收敛,则 un, vn 都收敛.则以上命题中正确的。

7、 函数 fx 展开为x1的幂级数,则其收敛半径 R 等于 AB 2C 4D15 已知级数1 ,则 A级数1收敛,级数 2发散B级数 1发散,级数2收敛C两级数都收敛D两级数都发散6 当级数 都收敛时,级数 A一定条件收敛B一定绝对收敛C一定。

8、的取值有关4 设 a 为常数,则级数A绝对收敛B条件收敛C发散D收敛性与 a 取值有关5 设 则级数ABCD6 设 为正项级数,下列结论正确的是A若 收敛B若存在非零常数 ,使 发散C若级数D若级数 发散,则存在非零常数 ,使得7 设级数 。

9、 6 设幂级数 的收敛半径分别为 R1,R 2,且 R1R 2,设anbnxn 的收敛半径为 R0,则有 AR 0R2B R0R1C R0R 2DR 0R 2二填空题7 设 fx ,则 fn08 幂级数 的收敛半径为三解答题解答应写出文字说。

10、则 等于 ABCD4 已知 的收敛半径 R1,则 的收敛域为 A1,1 B 1,1 C 一 1,1 D一, 5 当级数 都收敛时,级数 A一定条件收敛 B一定绝对收敛的C一定绝对发散 D可能收敛,也可能发散6 若 则级数 A发散B收敛于 。

11、级数中肯定收敛的是 7 级数 0,0的敛散性 A仅与 取值有关B仅与 取值有关C与 和 的取值都有关D与 和 的取值都无关8 设常数 0,且级数A发散B条件收敛C绝对收敛D收敛性与 有关9 设 则下列命题正确的是 二填空题10 幂级数 的收。

12、 x0 时发散,而当 x0 时收敛,则常数 aA1B 1C 2D24 设常数 0 且级数A发散B条件收敛C绝对收敛D收敛性与 A 有关5 设 un ,则级数6 设 a0 为常数,则级数A发散B条件收敛C绝对收敛D敛散性与 a 有关7 设常数。

13、D敛散性不能确定5 设 un 为A发散的正项级数B收敛的正项级数C发散的交错级数D收敛的交错级数6 已知级数 条件收敛,则常数 p 的取值范围是7 下列命题中正确的是8 设幂级数 在点 x12 处条件收敛,则幂级数处A绝对收敛B条件收敛C发。

14、 A 在收敛域上必绝对收敛B 的收敛半径为 R,则 R 一定是正常数C若 的收敛半径为 R,则其和函数 Sx在R,R内必可微D 都是幂级数7 设 0un 则下列级数中一定收敛的是 8 已知级数则 A级数收敛,级数 发散B级数 发散,级数收敛。

15、敛散性与 k 有关4 下列结论正确的是 5 设 a 为任意常数,则级数 A发散B条件收敛C绝对收敛D敛散性与常数 a 有关6 设 k0,且级数 收敛,则级数 A发散B条件收敛C绝对收敛D敛散性与 k 的取值有关7 设 anx 一 1n 在 。

16、则 I1,I 2,I 3 的大小顺序为 AI 1I 2 I3B I3I 2I 1C I1I 3I 2DI 3I 1 I24 累次积分 fx2y2dxR0化为极坐标形式的累次积分为 5 设平面区域 D:x 一 22y 一 121,若 ,则有 。

17、敛C绝对收敛D敛散性不确定7 设 2,则级数 的收敛半径为 A1BCD二填空题8 设 一 1n 一 1an2, a2n 一 15,则 a2n.9 函数 fx 展开成 x 的幂级数为 10 幂级数 的收敛域为三解答题解答应写出文字说明证明过程。

18、是 6 对于级数 ,其中 un0n1,2,则下列命题正确的是 7 下列结论正确的是 8 设 0un ,则下列级数中一定收敛的是 9 设 a0 为常数,则 A绝对收敛B条件收敛C发散D敛散性与 a 有关10 级数 A收敛B发散C条件收敛D绝对。

19、设 则下列命题正确的是A若 都收敛B若 绝对收敛,则 都收敛C若 条件收敛,则 的敛散性都不定D若 绝对收敛,则 的敛散性都不定6 设有以下命题: 则以上命题中正确的是AB C D7 设 收敛,则下列结论正确的是ABCD8 若级数 收敛,则。

20、 2De5 如果级数A都收敛B都发散C敛散性不同D同时收敛或同时发散6 设 a 是常数,则级数A绝对收敛B条件收敛C发散D收敛性与 a 的取值有关7 设 收敛,则 8 已知 等于 A3B 7C 8D99 正项级数 收敛的 A充要条件B充分条。