考研数学二特征向量

1、2.下列矩阵中不能相似对角化的是分数:2.00A.B.C.D.3.设 A 是 n 阶非零矩阵,A m 0,下列命题中不一定正确的是分数:2.00A.A 的特征值只有零B.A 必不能对角化C.EAA 2 A m1 必可逆D.A 只有一个线性无。

2、2.设三阶矩阵 A 的特征值是 0,1,一 1,则下列选项中不正确的是 分数:2.00A.矩阵 AE 是不可逆矩阵.B.矩阵 AE 和对角矩阵相似.C.矩阵 A 属于 1 与一 1 的特征向量相互正交.D.方程组 Ax0 的基础解系由一个向。

3、2.已知 A 是四阶矩阵,A 是 A 的伴随矩阵,若 A 的特征值是 1,一 1,2,4,那么不可逆矩阵是 分数:2.00A.AE.B.2AE.C.A2E.D.A 一 4E.3.已知 A 是三阶矩阵,rA1,则 0 分数:2.00A.必是 。

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5、2.设三阶矩阵 A 的特征值为1,1,2,其对应的特征向量为 1 , 2 , 3 ,令 P3 2 , 3 ,2 1 ,则 P 1 AP 等于 分数:2.00A.B.C.D.3.设 A,B 为 n 阶矩阵,且 A,B 的特征值相同,则 分数。

6、2.n 阶方阵 A 有 n 个互不相同特征值是 A 与对角矩阵相似的分数:2.00A.充分必要条件B.充分而非必要的条件C.必要而非充分条件D.既非充分也非必要条件3.设 AB 都是 n 阶矩阵,则 A 与 B 相似的一个充分条件是分数:2。

7、2.设 A 是 n 阶矩阵,下列结论正确的是 分数:2.00A.A,B 都不可逆的充分必要条件是 AB 不可逆B.rAn,rBn 的充分必要条件是 rABnC.AX0 与 BX0 同解的充分必要条件是 rArBD.AB 的充分必要条件是 E。

8、2.设 A 为 n 阶实对称矩阵,下列结论不正确的是 分数:2.00A.矩阵 A 与单位矩阵 E 合同B.矩阵 A 的特征值都是实数C.存在可逆矩阵 P,使 PAP 1 为对角阵D.存在正交阵 Q,使 Q T AQ 为对角阵3.设 n 阶矩。

9、A的二重特征值C.至多是 A的二重特征值D.一重二重三重特征值都可能3.下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是分数:4.00A.B.C.D.4.设 分数:4.00A.B.C.D.5.设 是可逆矩阵,且 ,则 A分数:4.00A.B.C.D.6.设。

10、2.设 A 为 n 阶可逆矩阵, 是 A 的一个特征值,则伴随矩阵 A 的一个特征值是分数:2.00A. 1 A n1 B. 1 AC.AD.A n1 3.设 2 是可逆矩阵 A 的一个特征值,则 分数:2.00A.B.C.D.4.设 A 。

11、2.设 A为 n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是 分数:2.00A.矩阵 A与单位矩阵 E合同B.矩阵 A的特征值都是实数C.存在可逆矩阵 P,使 PAP 1 为对角阵D.存在正交阵 Q,使 Q T AQ为对角阵3.设 n阶矩阵 A与对角矩。

12、2.设矩阵 分数:2.00A.1,0,一 2B.1,1,一 3C.3,0,一 2D.2,0,一 33.已知 A是 4阶矩阵,A 是 A的伴随矩阵,若 A 的特征值是 1,一 1,2,4,那么不可逆矩阵是 分数:2.00A.AEB.2AEC。

13、2.设 A是 n阶实对称矩阵,P 是 n阶可逆矩阵,已知 n维列向量 是 A的属于特征值 的特征向量,则矩阵P 一 1 AP T 属于特征值 的特征向量是 分数:2.00A.P 一 1 .B.P T .C.P.D.P 一 1 T .3.已知。

14、2.已知 A是 3阶矩阵,rA1,则 0 分数:2.00A.必是 A的二重特征值B.至少是 A的二重特征值C.至多是 A的二重特征值D.一重二重三重特征值都有可能3.设 2 是非奇异矩阵 A的一个特征值,则矩阵 分数:2.00A.B.C.D。

15、2.n阶方阵 A有 n个互不相同特征值是 A与对角矩阵相似的 分数:2.00A.充分必要条件B.充分而非必要的条件C.必要而非充分条件D.既非充分也非必要条件3.设 AB 都是 n阶矩阵,则 A与 B相似的一个充分条件是 分数:2.00A。

16、2.设 A是三阶矩阵,其特征值是 1,3,一 2,相应的特征向量依次是 1 , 2 , 3 ,若 P 1 ,2 3 ,一 2 ,则 P 一 1 AP 分数:2.00A.B.C.D.3.已知 分数:2.00A. 1 ,一 2 , 3 .B. 。

17、2.设三阶矩阵 A的特征值是 0,1,一 1,则下列选项中不正确的是 分数:2.00A.矩阵 AE是不可逆矩阵.B.矩阵 AE和对角矩阵相似.C.矩阵 A属于 1与一 1的特征向量相互正交.D.方程组 Ax0的基础解系由一个向量构成.3.设。

18、2.设 A 是 n 阶矩阵,下列结论正确的是 分数:2.00A.A,B 都不可逆的充分必要条件是 AB 不可逆B.rAn,rBn 的充分必要条件是 rABnC.AX0 与 BX0 同解的充分必要条件是 rArBD.AB 的充分必要条件是 E。

19、2.设三阶矩阵 A的特征值为1,1,2,其对应的特征向量为 1 , 2 , 3 ,令 P3 2 , 3 ,2 1 ,则 P 1 AP等于 分数:2.00A.B.C.D.3.设 A,B 为 n阶矩阵,且 A,B 的特征值相同,则 分数:2.0。

20、2.与矩阵 A 相似的矩阵为 分数:2.00A.B.C.D.3.设 A为 n阶矩阵,下列结论正确的是 分数:2.00A.矩阵 A的秩与矩阵 A的非零特征值的个数相等B.若 AB,则矩阵 A与矩阵 B相似于同一对角阵C.若 rArn,则 A经。