设二次型 f(x1，x 2，x 3)=xTAx 的秩为 1，A 的各行元素之和为 3，则 f 在正交变换x=Qy 下的标准形为_ 4 二次型 f(x1，x 2，x 3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_.5 求一个正交变换，化二次型 f=x 12+4x22+4x32-4
数学二二次型Tag内容描述：
1、设二次型 fx1,x 2,x 3xTAx 的秩为 1,A 的各行元素之和为 3,则 f 在正交变换xQy 下的标准形为 4 二次型 fx1,x 2,x 3x1x22x2x32x3x12.的秩为.5 求一个正交变换,化二次型 fx 124x2。
2、型 fx 1 ,x 2 ,x 3 x 1 2 5x 2 2 x 3 2 一 4x 1 x 2 2x 2 x 3 的标准形可以是 分数:2.00A.y 1 2 4y 2 2 .B.y 1 2 一 6y 2 2 2y 3 2 .C.y 1 2 。
3、矩阵中,正定矩阵是 分数:2.00A.B.C.D.3.矩阵 A 合同于 分数:2.00A.B.C.D.4.设 A 分数:2.00A.合同且相似B.合同但不相似C.不合同但相似D.不合同也不相似5.设 A,B 均为 n 阶实对称矩阵,则 A 。
4、型 fx 1 ,x 2 ,x 3 x 1 x 2 2 2x 1 3x 2 x 3 2 5x 2 x 3 2 的规范形为 分数:2.00A.y 1 2 y 2 2 4y 3 2 .B.y 2 2 一 y 3 2 .C.y 1 2 一 y 2 。
5、 XTAX正定的充要条件是分数:4.00A.存在可逆矩阵 P,使得 P1APEB.存在 n阶矩阵 D,使得 ADTDC.存在正交阵 Q,使得D.对任何 Xx1,x 2,x nT,其中 xi0i1,2,n均有 XTAX04.下列矩阵中正定矩阵。
6、 A,B 为 n 阶可逆矩阵,则 分数:2.00A.存在可逆矩阵 P 1 ,P 2 ,使得 P 1 1 AP 1 ,P 2 1 BP 2 为对角矩阵B.存在正交矩阵 Q 1 ,Q 2 ,使得 Q 1 T AQ 1 ,Q 2 T BQ 2 为。
7、次型 fx 1 ,x 2 ,x 3 X T AX,已知 rA2,并且 A 满足 A 2 2A0则下列各标准二次型 12y 1 2 2y 2 2 . 22y 1 2 32y 1 2 2y 3 2 42y 2 2 2y 3 2 中可用正交变换化。
8、分数:2.00A.合同,且相似B.合同,但不相似C.不合同,但相似D.既不合同,也不相似3.设 分数:2.00A.合同且相似B.合同但不相似C.不合同但相似D.不合同且不相似4.设 A,B 为同阶可逆矩阵,则 分数:2.00A.ABBAB。
9、 fx 1 ,x 2 ,x 3 x 1 2 5x 2 2 x 3 2 一 4x 1 x 2 2x 2 x 3 的标准形可以是 分数:2.00A.y 1 2 4y 2 2 .B.y 1 2 一 6y 2 2 2y 2 2 .C.y 1 2 一。
10、 fx 1 ,x 2 ,x 3 2x 1 2 x 2 2 4x 3 2 4x 1 x 2 2x 2 x 3 的标准形为分数:2.00A.2y 1 2 y 2 2 3y 3 2B.2y 1 2 y 2 2 3y 3 2C.2y 1 2 y 2。
11、次型a 11 x 1 a 12 x 2 a 13 x 3 2 a 21 x 1 a 22 x 2 a 23 x 3 2 a 31 x 1 a 32 x 2 a 33 x 3 2 正定,矩阵 Aa ij 33 ,则 分数:2.00A.A 是正。
12、 T A 正定的充要条件是分数:2.00A.负惯性指数为零B.存在可逆矩阵 P,使 P 1 APEC.A 的特征值全大于零D.存在凡阶矩阵 C,使 AC T C3.设二次型 f 1 , 2 , 3 X T AX,已知 rA2,并且 A 满足。
13、 分数:2.00A.合同,且相似B.合同,但不相似C.不合同,但相似D.既不合同,也不相似3.下列二次型中是正定二次型的是 分数:2.00A.f 1 x 1 一 x 2 2 x 2 一 x 3 2 x 3 一 x 1 2 B.f 2 x 1。
14、 A,B 为 n 阶可逆矩阵,则 分数:2.00A.存在可逆矩阵 P 1 ,P 2 ,使得 P 1 1 AP 1 ,P 2 1 BP 2 为对角矩阵B.存在正交矩阵 Q 1 ,Q 2 ,使得 Q 1 T AQ 1 ,Q 2 T BQ 2 为。
15、B 为 n 阶可逆矩阵,则 分数:2.00A.存在可逆矩阵 P 1 ,P 2 ,使得 B.存在正交矩阵 Q 1 ,Q 2 ,使得 C.存在可逆矩阵 P,使得 P 1 ABP 为对角矩阵D.存在可逆矩阵 P,Q,使得 PAQB3.n 阶实对。
16、中,正定矩阵是分数:2.00A.B.C.D.3.矩阵 A 分数:2.00A.B.C.D.4.设 分数:2.00A.合同且相似B.合同但不相似C.不合同但相似D.不合同也不相似5.设 A,B 均为 n 阶实对称矩阵,则 A 与 B 合同的充要。
17、0;abc0;2ac0;ab0,其中所有正确的结论是 A B C D 32017乐山已知二次函数 yx 22mxm 为常数,当1x2 时,函数值 y 的最小值为2,则 m 的值是 A. B.32 2C. 或 D 或 32 2 32 2420。
18、2017安顺二次函数yax2bxca0的图象如图,给出下列四个结论:4acb20;3b2c0;4ac2b;mambbam1,其中结论正确的个数是 A1 B2 C3 D4,C,分析b24ac的正负可转化为抛物线与x轴的交点个数问题;根据对称轴。
19、2017安顺二次函数yax2bxca0的图象如图,给出下列四个结论:4acb20;3b2c0;4ac2b;mambbam1,其中结论正确的个数是 A1 B2 C3 D4,C,分析b24ac的正负可转化为抛物线与x轴的交点个数问题;根据对称轴。
20、0;abc0;2ac0;ab0,其中所有正确的结论是 A B C D 32017乐山已知二次函数 yx 22mxm 为常数,当1x2 时,函数值 y 的最小值为2,则 m 的值是 A. B.32 2C. 或 D 或 32 2 32 2420。
