单迭代法求方程 sinx-x 2 +2=0 的正根，精确到 4 位有效数字，并验证迭代法的收敛性（分数：2.00）_3.用列主元 Gauss 消去法解方程组 （分数：2.00）_二、综合题(总题数：7，分数：14.00)4.给定线性方程组 （分数：2.00）_5.若 g(x)是 f(x)以 x 0
春季工学硕士研究生学位课程数值分析真题试卷及答案与解析Tag内容描述：
1、单迭代法求方程 sinxx 2 20 的正根,精确到 4 位有效数字,并验证迭代法的收敛性分数:2.003.用列主元 Gauss 消去法解方程组 分数:2.00二综合题总题数:7,分数:14.004.给定线性方程组 分数:2.005.若 g。
2、2.设x1,计算 分数:2.003.求积分 a b fxdx 的两点 Gauss 公式为分数:2.004.设 A 分数:2.005.给定 fxx 4 ,以 0 为三重节点,2 为二重节点的 fx的 Hermite 插值多项式为分数:2.00。
3、2.分析方程 x 4 x 2 2x10存在几个实根,并用迭代法求出这些实根,精确到 3位有效数字分数:2.003.用列主元 Gauss消去法求下面线性方程组的解: 分数:2.00二综合题总题数:7,分数:14.004.给定线性方程组 分数。
4、的解:4 给定线性方程组 其中 a,b,c 均为正数证明:求上述方程组的 Jacobi 迭代格式和 GaussSeidel 迭代格式同时收敛同时发散,并且当收敛时,GaussSeidel 迭代格式的收敛速度比 Jaboci 迭代格式的收敛速。
5、x24 用 Simpson 公式计算积分 的近似值为5 设 是以 0,1,2 为节点的三次样条函数,则a,b6 给定方程 ex x20,分析此方程有几个实根,并用迭代法求此方程的正根,精确至 3 位有效数字7 用列主元 Guass 消去法。
6、2.002.给定方程 x 3 5x 2 20,分析该方程有几个实根,并用迭代法求方程的最大实根,精确到 3 位有效数字分数:2.003.用列主元 Gauss 消去法解方程组 分数:2.00二综合题总题数:7,分数:14.004.给定下面的。
7、2.已知 x 1 0724,x 2 125 均为有效数,则e r x 1 x 2 ex 1 x 2 分数:2.003.设 A 分数:2.004.超定方程组 分数:2.005.用 Simpson公式计算积分 分数:2.00。
8、x的 Hermite 插值多项式为5 己知差分格式 当步长比 r时,该差分格式在 L范数下是稳定的6 给定方程 lnxx240,分析该方程存在几个根,并用迭代法求此方程的最大根,精确至 3 位有效数字7 用列主元 Gauss 消去法求下面线。
9、格式;2取初始向量 x01,1,1 T,用 Jacobi 迭代求方程组的解,精确到 2 位有效数字5 若 gx是 fx以 x0,x 1, ,x n1 为插值节点的n1次插值多项式,hx是 fx以x1,x 2,x n 为插值节点的n1次插值多。
10、3 用列主元 Gauss 消去法解方程组4 给定下面的线性方程组 试写出求解该方程组的 GaussSeidel 迭代格式,并分析 GaussSeidel 迭代格式的收敛性5 已知 fx的如下信息: 求一个 4 次多项式 Hx,使得 Hxif。
11、求积分 近似值的梯形公式是6 求解初值问题 的后退 Euler 公式是7 设 A 是实对称矩阵,则求其主特征值及对应的特征向量的幂法 归一化算法是8 给定方程 ex2x,证明该方程存在唯一实根 x,并用迭代法求 x的近似值,精确到 3 位有。
12、2.设 x 1 02008 和 2 01809 是具有 4位有效数字的近似值,则 x 1 x 2 至少具有位有效数字分数:2.003.给定方程 x1sin2x,求该方程根的 Newton迭代格式是分数:2.004.设 分数:2.005.设 。
13、2.为提高数值计算精度,当近似值 X1 时,应将 分数:2.003.求方程 xfx实根的 Newton迭代格式是分数:2.004.设 分数:2.005.给定函数 fxx 5 1,则差商 f0,1,1,1分数:2.00。
14、2.设多项式 fx4x 4 十 6x 3 9x1,则求 fx 0 仅含有 4次乘法运算的算法为分数:2.003.已知实对称矩阵 A的全部特征值是 3,2,1,则 condA 2 分数:2.004.设 fxx 3 3x1,则 fx以 0,1。
15、x1x2,则0,1,2,35 设 fx在0,1上 2 阶连续可导,则 6 求积分 的 Simpson 公式是7 求常微分方程初值问题 的改进的 Euler 公式是.8 构造一种迭代算法求 的近似值,精确到 4 位有效数字9 给定线性方程组 。
16、点的 2 次牛顿插值多项式为4 用 Simpson 公式计算 的近似值保留小数点后 3 位小数是5 求解初值问题 的改进的 Euler 公式是 6 求解双曲型方程初边值问题的显格式稳定的条件是步长比 s,该差分格式关于空间步长阶收敛,关于时。
17、2.设 fx,ylnxy,x 1 135,y 1 0650 分别表示 分数:2.003.求解线性方程组 Axb的迭代格式 x k1 Bx k f,k0,1,收敛的充分必要条件为若 A为严格对角占优矩阵,则用 Jacobi格式来求解该方程组时。
18、4 设函数 fxC2x0h,x 0h,h0,则 5 求积分 的两点高斯公式为,该公式的代数精度为6 分析非线性方程 在0,内实根的分布情况,并用迭代法求出该方程在0, 内的全部实根,精确至 3 位有效数字7 给定方程组 Axb,其中 A 。
19、2.已知 x0045,y2013 均为有效数,则 分数:2.003.已知矩阵 分数:2.004.设函数 fx2x 3 x1,则 fx以 x 0 1,x 1 0,x 2 1为插值节点的二次插值多项式为分数:2.005.设函数 fxC 2 x 。
20、要条件为若 A 为严格对角占优矩阵,则用 Jacobi 格式来求解该方程组时一定收敛一定不收敛不一定收敛3 已知矩阵 则AX 2,condA 4 设函数 fx2x3x1,则 fx以 x01,x 10,x 21,x 32 为插值节点的三次插值。
