A|系数行列式的线性方程组有唯一解3 假设 A 是 n 阶方阵，其秩(A)=rn，那么在 A 的 n 个行向量中( )（A）必有 r 个行向量线性无关（B）任意 r 个行向量线性无关（C）任意 r 个行向量都构成极大线性无关向量组（D）任何一个行向量列向量均可由其他 r 个列向量线性表示4 设 A
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1、A系数行列式的线性方程组有唯一解3 假设 A 是 n 阶方阵,其秩Arn,那么在 A 的 n 个行向量中 A必有 r 个行向量线性无关B任意 r 个行向量线性无关C任意 r 个行向量都构成极大线性无关向量组D任何一个行向量列向量均可由其他 。
2、特征向量的是 A 1B 2C 1 一 2D 123 设 则下列向量中是 A 的特征向量的是 A 11,2,1 TB 21,一 2,1 TC 32,1,2 TD 42,1,一 2T4 A,B 是 n 阶矩阵,且 AB,则 AA,B 的特征矩阵。
3、为系数行列式的线性方程组有唯一解3 假设 A 是 n 阶方阵,其秩Arn,那么在 A 的 n 个行向量中 A必有 r 个行向量线性无关B任意 r 个行向量线性无关C任意 r 个行向量都构成极大线性无关向量组D任何一个行向量列向量均可由其他 。
4、P 1AP2B BP2AP1C BP21AP1DBP 11AP213 设向量组 1, 2, 3, 4 线性无关,则向量组 A 12, 23, 34, 41 线性无关B 12, 23, 34, 41 线性无关C 12, 23, 34, 41 。
5、征方程相同C A,B 相似于同一个对角阵D存在 n 阶方阵 Q,使得 QTAQB3 下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是 4 下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是5 A 是 nn 矩阵,则 A 相似于对角阵的充分必要条件是 AA 有 n 个不同的。
6、 为 n 阶矩阵,且 A 与 B 相似,E 为 n 阶单位矩阵,则 AE 一 AE 一 BB A 与 B 有相同的特征值和特征向量C A 与 B 都相似于一个对角矩阵D对任意常数 t,tE 一 A 与 tE 一 B 相似3 设 A 为 n 。
7、1DBAP 2P13 若 1, 2, 3 线性相关, 2, 3, 4 线性无关,则 A 1 可由 2, 3 线性表示B 4 可由 1, 2, 3 线性表示C 4 可由 1, 3 线性表示D 4 可由 1, 2 线性表示4 向量组 1, 2。
8、cmDc 3m4 一个值不为零的 n 阶行列式,经过若干次矩阵的初等变换后,该行列式的值 A保持不变B保持不为零C保持相同的正负号D可以变为任何值5 设 1, 2, 3, 1, 2 都是 4 维列向量,且 4 阶行列式1, 2, 3, 1m。
9、出D 4 不能由 1, 2, 3 线性表出2 设 A 为 mn 矩阵,齐次线性方程组 AX0 仅有零解的充分条件是 AA 的列向量线性无关B A 的列向量线性相关C A 的行向量线性无关DA 的行向量线性相关3 设 A 为 n 阶实矩阵,则。
10、 ,因为二次型为正定二次型,所以有 50, 10,A0 ,解得 t2知识模块 线性代数部分三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.14 正确答案 知识模块 线性代数部分15 正确答案 知识模块 线性代数部分16 正确答案 因为 AAA。
11、 12 向量组 1, 2, s 线性无关的充要条件是 A 1, 2, s 均不为零向量B 1, 2, s 中任意两个向量的分量不成比例C 1, 2, s 中任意一个向量均不能由其余 s 一 1 个向量线性表示D 1, 2, s 中有一部分向。
12、设 A,B 为两个 n 阶矩阵,下列结论正确的是 分数:2.00A.ABABB.若AB0,则 AO 或 BOC.ABABD.ABAB3.设 1 , 2 , 3 , 1 , 2 都是四维列向量,且A 1 , 2 , 3 , 1 m,B 1 。
13、量组 1 , 2 , s 线性无关的充要条件是 分数:2.00A. 1 , 2 , s 均不为零向量B. 1 , 2 , s 中任意两个向量的分量不成比例C. 1 , 2 , s 中任意一个向量均不能由其余 s1 个向量线性表示D. 1 。
14、A 分数:2.00A.合同且相似B.相似但不合同C.合同但不相似D.既不相似又不合同3.设 A 是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量 X,有 X T AX0,则 分数:2.00A.A0B.A0C.A0D.以上都不对二填空题总题数:1,分数。
15、已知 2n 阶行列式 D 的某一列元素及其余子式都等于 a,则 D 等于 分数:2.00A.0B.a 2C.a 2D.na 23.行列式A非零的充分条件是 分数:2.00A.A 中所有元素非零B.A 中至少有 n 个元素非零C.A 的任意两。
16、知 2n 阶行列式 D 的某一列元素及其余子式都等于 a,则 D 等于 分数:2.00A.0B.a 2C.a 2D.na 23.行列式A非零的充分条件是 分数:2.00A.A 中所有元素非零B.A 中至少有 n 个元素非零C.A 的任意两行。
17、设 1 , 2 , 3 是 AX0 的基础解系,则该方程组的基础解系还可表示成 分数:2.00A. 1 , 2 , 3 的一个等价向量组B. 1 , 2 , 3 的一个等秩向量组C. 1 , 1 2 , 1 2 3D. 1 2 , 2 3 。
18、三阶矩阵 A 的特征值为1,1,2,其对应的特征向量为 1 , 2 , 3 ,令 P3 2 , 3 ,2 1 ,则 P 1 AP 等于 分数:2.00A.B.C.D.3.设 A,B 为行阶矩阵,且 A,B 的特征值相同,则 分数:2.00A。
19、设 P 分数:2.00A.当 t6 时,rQ1B.当 t6 时,rQ2C.当 t6 时,rQ1D.当 t6 时,rQ23.若向量组 1 , 2 , 3 , 4 线性相关,且向量 4 不可由向量组 1 , 2 , 3 线性表示,则下列结论正确。
20、 A 是 ms 阶矩阵,B 为 sn 阶矩阵,则方程组 BX0 与 ABX0 同解的充分条件是 分数:2.00A.rAsB.rAmC.rBsD.rBn3.设 n 阶矩阵 A 的伴随矩阵 A O,且非齐次线性方程组 AXb 有两个不同解 1 。
