为插值节点的 2 次 Lagrange 插值多项式 L2(x)=_5 超定方程组 的最小二乘解是 x1=_，x 2=_6 求积分 的两点 Gauss 公式是_7 给定方程 xex+x-1=0，判别该方程有几个实根，并用迭代法求方程所有实根，精确到 4 位有效数字8 用列主元 Gauss 消去法解线
2011数值分析真题Tag内容描述：
1、 为插值节点的 2 次 Lagrange 插值多项式 L2x5 超定方程组 的最小二乘解是 x1,x 26 求积分 的两点 Gauss 公式是7 给定方程 xexx10,判别该方程有几个实根,并用迭代法求方程所有实根,精确到 4 位有效数字。
2、2.设 x2134 是具有 4 位有效数字的近似值,则 e x 的绝对误差限是分数:2.003.求方程 分数:2.004.已知 A 分数:2.005.已知 fxln2x,则 fx以 x 0 0,x 1 1,x 2 2 为插值节点的 2 次 。
3、2.设 fx,ylnxy,x 1 135,y 1 0650 分别表示 分数:2.003.求解线性方程组 Axb的迭代格式 x k1 Bx k f,k0,1,收敛的充分必要条件为若 A为严格对角占优矩阵,则用 Jacobi格式来求解该方程组时。
4、2.设 x 1 02008 和 2 01809 是具有 4位有效数字的近似值,则 x 1 x 2 至少具有位有效数字分数:2.003.给定方程 x1sin2x,求该方程根的 Newton迭代格式是分数:2.004.设 分数:2.005.设 。
5、2.用列主元 Gauss 消去法解线性方程组 分数:2.00二综合题总题数:5,分数:10.003.给定线性方程组 分数:2.004.设 fxx 4 3x 3 x 2 10,x 0 1,x 1 3,x 2 2,x 3 0 1求 fx以 x 。
6、2.已知 x0045,y2013 均为有效数,则 分数:2.003.已知矩阵 分数:2.004.设函数 fx2x 3 x1,则 fx以 x 0 1,x 1 0,x 2 1为插值节点的二次插值多项式为分数:2.005.设函数 fxC 2 x 。
7、2.为提高数值计算精度,当近似值 X1 时,应将 分数:2.003.求方程 xfx实根的 Newton迭代格式是分数:2.004.设 分数:2.005.给定函数 fxx 5 1,则差商 f0,1,1,1分数:2.00。
8、2.设多项式 fx4x 4 十 6x 3 9x1,则求 fx 0 仅含有 4次乘法运算的算法为分数:2.003.已知实对称矩阵 A的全部特征值是 3,2,1,则 condA 2 分数:2.004.设 fxx 3 3x1,则 fx以 0,1。
9、阵证明: 1IA可逆; 2 IA14 设 x0,x 1,x 为互不相同的n1个节点记 aminx0,x 1,x n,bmaxx0,x 1,x n设 fxCna,b,证明:存在 a,b,使得5 设 ax0x 1x nb,fx C1a,b,Px。
10、定方程 COSxx0,用 Newton 迭代法求方程在0,1中的根,精确到 5 位有效数字,并证明对任意初值 x00,1 ,Newton 迭代收敛3 设 Aaij是 n 阶非奇异矩阵,且 aii0,i1,2,n,bb 1,b 2,b nT 。
11、2.用列主元 Gauss消去法解线性方程组 分数:2.00二证明题总题数:3,分数:6.003.设 AR nn ,A1记 S k IAA 2 A k :其中 I为单位矩阵 证明: 1IA 可逆; 2 分数:2.004.设 x 0 ,x 1 。
12、2 分数:2.00二证明题总题数:1,分数:2.002.给定方程 COSxx0,用 Newton迭代法求方程在0,1中的根,精确到 5位有效数字,并证明对任意初值 x 0 0,1,Newton 迭代收敛分数:2.00三综合题总题数:6,分数。
13、x24 用 Simpson 公式计算积分 的近似值为5 设 是以 0,1,2 为节点的三次样条函数,则a,b6 给定方程 ex x20,分析此方程有几个实根,并用迭代法求此方程的正根,精确至 3 位有效数字7 用列主元 Guass 消去法。
14、 1分别写出求该方程组的 Jacobi 迭代格式和 GaussSeidel 迭代格式; 2分析 GaussSeidel 迭代格式的收敛性5 已知 fx的如下信息: 求一个 4 次多项式 Hx,使得Hxifxi,0i2; Hx ifxi,i0。
15、aussSeidel迭代格式,并分析收敛性5 已知 fxxex,求一个 3 次多项式 Hx,使之满足 H0f0,H1f1,H0f0,H1f16 求 a,b,使得积分 取最小值7 试用 Simpson 公式计算积分 的近似值,精确到 4 位有。
16、x的 Hermite 插值多项式为5 己知差分格式 当步长比 r时,该差分格式在 L范数下是稳定的6 给定方程 lnxx240,分析该方程存在几个根,并用迭代法求此方程的最大根,精确至 3 位有效数字7 用列主元 Gauss 消去法求下面线。
17、2.给定方程 x 3 2x10,判别该方程有几个实根,并用迭代法求出方程所有实根,精确到 4位有效数字分数:2.003.用列主元 Gauss消去法求下面线性方程组的解: 分数:2.00二综合题总题数:5,分数:10.004.给定线性方程组 。
18、2.设x1,计算 分数:2.003.求积分 a b fxdx 的两点 Gauss 公式为分数:2.004.设 A 分数:2.005.给定 fxx 4 ,以 0 为三重节点,2 为二重节点的 fx的 Hermite 插值多项式为分数:2.00。
19、2.已知 x 1 0724,x 2 125 均为有效数,则e r x 1 x 2 ex 1 x 2 分数:2.003.设 A 分数:2.004.超定方程组 分数:2.005.用 Simpson公式计算积分 分数:2.00。
20、2.给定方程 x 2 sinx10,判别该方程有几个实根,并用迭代法求出方程所有实根,精确到 4 位有效数字分数:2.003.用列主元 Gauss 消去法求下面线性方程纽的解: 分数:2.00二综合题总题数:5,分数:10.004.给定下面。
