考研数二高等数学历年真题

1、yx一 y x 一 yx 一 yt dt,其中函数 具有二阶导数,具有一阶导数,则必有3 设区域 Dx,yx 2y24,x0,y0 ,fx 为 D 上的正值连续函数,a,b 为常数,则AabBC abD4 设 fx,y为连续函数,则 d01。

2、C x1x 2,y 1y 2.Dx 1x 2,y 1y 2.3 设函数 ux,yxyx y xy xytdt,其中函数 具有二阶导数, 具有一阶导数,则必有 4 设函数 zx,y由方程 Fyx,z x0 确定,其中 F 为可微函数,且 F2。

3、B x 是函数 Fx的可去间断点C Fx在 x 处连续但不可导DFx在 x 处可导3 设函数 fx 若反常积分 1fxdx 收敛,则A一 2B 2C一 20D024 下列反常积分中收敛的是5 知函数 fx 则 fx的一个原函数是6 反常积分。

4、 已知 0,其中 a,b 是常数,则Aa1 ,b1B a一 1,b1C a1,b一 1Da 一 1,b一 14 设 fx5 当 x1 时,函数 的极限A等于 2B等于 0C为 D不存在但不为6 当 x0 时,变量 是A无穷小B无穷大C有界的。

5、 04 lncosxds,则 I,J,K 的大小关系为 AJI K.B IKJ.C JIK.DKIJ.3 设 Ik0k sinxdxk1,2,3,则有 AI 1I 2 I3.B I3I 2I 1.C I2I 3I 1.DI 2I 1 I3。

6、数 fx的极大点,则Ax 0 必是 fx的驻点B一 x0 必是一 f一 x的极小点C一 x0 必是一 fx的极小点D对一切 x 都有 fxf x03 曲线 yA没有渐近线B仅有水平渐近线C仅有铅直渐近线D既有水平渐近线也有铅直渐近线4 当 。

7、间断点 B x0,x1 都是 fx的第二类间断点C x0 是 fx的第一类间断点, x1 是 fx的第二类间断点 Dx0 是 fx的第二类间断点,x1 是 fx的第一类间断点3 当 x0 时,与 等价的无穷小量是4 函数 fx 在一 ,上的。

8、dt,则 Fx等于Afx 4B x2fx4C 2xfx4D2xfx 24 若 fx的导函数是 sinx,则 fx有一个原函数为A1sinxB 1 一 sinxC 1cosxD1 一 cosx5 已知 fx 设 Fx1xftdt0x2则 Fx。

9、函数 fx 则 fx在一 ,内A处处可导B恰有一个不可导点C恰有两个不可导点D至少有三个不可导点3 设函数 yyx由参数方程 确定,则曲线 yyx在 x3 处的法线与x 轴交点的横坐标是ABC一 81n23 D81n234 设函数 yfx具。

10、fr2sincosrdr.2 设 fx,y为连续函数,则 04 d01frcos,rsinrdr 等于 3 设函数 f 连续,若 Fu,v dxdy,其中区域 Duv 为图中阴影部分,则 Avfu 2.B vufu 2.C vfu.Dvuf。

11、的通解为 4 微分方程 y2y5y0 的通解为三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.5 求微分方程 0 的特解6 求微分方程 y 2yyxex 的通解7 求微分方程 y 的通解8 设函数 yyx满足微分方程 y一 3y2y2ex,其。

12、穷小D低阶无穷小3 设周期函数 fx在一,内可导,周期为 4,又 一1,则曲线 yfx在点5,f5处的切线斜率为AB 0C一 1D一 24 设在区间a,b上 fx0,fx0,fx 0,令 S1abfxdx, S 2 fbb 一 a ,S 3。

13、C ab0.Dab2 .3 设函数 fx ,则 Ax0,x1 都是 fx的第一类间断点.B x0,x1 都是 fx的第二类间断点.C x0 是 fx的第一类间断点, x1 是 fx的第二类间断点.Dx0 是 fx的第二类间断点,x1 是 f。

14、x是偶函数时,Fx必是奇函数C当 fx是周期函数时,Fx必是周期函数 D当 fx是单调增函数时, Fx必是单调增函数3 设函数 fx连续,则下列函数中,必为偶函数的是A 0xft2dtB 0xf2tdtC 0xtf t一 f一 tdtD 0。

15、的极大值 B f0是 f x的极小值C点 0,f0是曲线 yfx的拐点 Df0不是 fx的极值,点0,f0也不是曲线 yfx的拐点3 设函数 fx,gx 是大于零的可导函数,且 fxgx 一 fxgx 0,则当axb 时有Afxgb fbg。

16、 yC1exC2cos2xC3sin2xC1,C 2,C 3 为任意常数为通解的是Ayy 一 4y一 4y0B yy4y4y0C y一 y一 4y4y0Dy一 y4y一 4y03 设 y1,y 2 是一阶线性非齐次微分方程 ypxygx的两。

17、连续,x0 是其第一类间断点,则 0xftdt 是 A连续的奇函数.B连续的偶函数.C在 x0 间断的奇函数.D在 x0 间断的偶函数.4 设函数 yfx在区间1,3上的图形如右图所示,则函数 Fx0xftdt 的图形为 5 设函数 fx 。

18、2 设函数 fx在0,1上 fx0,则 f1f0 f1一 f0或 f0 一 f1的大小顺序是Af1f0f1一 f0B f1f1一 f0f0C f1一 f0f1 f0Df1f0一 f1f03 设 fx可导,Fxfx1sinx若 Fx在 x0 。

19、 .Dfxgx faga .2 设函数 fx在定义域内可导,yfx的图形如右图所示,则导函数 yfx的图形为 3 设函数 fx具有二阶导数,gxf01 xf1x,则在区间0,1上 A当 fx0 时,fxgx.B当 fx0 时,fxgx.C当。

20、上可导,f01 且满足等式 fxfx 分数:4.001.求导数 fx;分数:2.002.证明:当 x0 时,成立不等式 e x fx1 成立.分数:2.002.利用代换 yucosx 将方程 ycosx2ysinx3ysinxe x 化简。