考研数学二常微分方程与差分方程模拟试卷

1、设函数 y 1 x,y 2 x,y 3 x线性无关,而且都是非齐次线性方程62的解,C 1 ,C 2 为任意常数,则该非齐次方程的通解是分数:2.00A.C 1 y 1 C 2 y 2 y 3 B.C 1 y 1 C 2 y 2 C 1 。

2、d thunder or watched a television program Adults seldom 1 events much earlier than the year or so before entering school。

3、件 y003 求微分方程 的通解.4 设函数 ft在0,上连续,且满足方程 fte4t2 求ft5 已知连续函数 fx满足条件 ,求 fx5 函数 fx在0,上可导,f01,且满足等式6 求导数 fx;7 证明:当 x0 时,成立不等式 e。

4、D二填空题3 差分方程 6yt19yt3 的通解为4 设 ytt23,则 2yt5 差分方程 yt1 一 2ytt 的通解是 6 已知 ytet 是差分方程 yt1ayt12et 的一个特解,则 a7 微分方程 yytanxcosx 的通解。

5、x2e2xC ax2bxe2xDx 2axbe2x3 微分方程 y一 4yx2 的通解为 二填空题4 的通解为5 微分方程 xy一 ylnxy一 10 的通解为6 微分方程 y2dxx2 一 xydy0 的通解为7 设连续函数 fx满足 则。

6、方程 ysinxylny满足定解条件 e的特解是 分数:2.00A.B.C.D.3.若 C,C 1 ,C 2 ,C 3 是任意常数,则以下函数中可以看作某个二阶微分方程的通解的是分数:2.00A.yC 1 x 2 C 2 xC 3 B.x。

7、2.设 yyx为微分方程 2xydxx 2 一 1dy0满足初始条件 Y01的解,则 分数:2.00A.一 ln3B.ln3C.D.3.微分方程 y一 y一 6yx1e 2x 的特解形式为 分数:2.00A.axbe 2xB.ax 2 e 。

8、 Ae x AcosxBsinxB ex AcosxBsinxC xex AcosxBsinxDe x AxcosxBsinx3 微分方程 y 0 的通解是 4 微分方程 y4y4yx 28e2x 的一个特解应具有形式a,b,c ,d 为常。

9、4 以 yC1e2xC2excosx 为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为5 设 y一 3yay一 5ex 的特解形式为 Ax ex,则其通解为6 设 fx连续,且 则 fx7 差分方程 yx12yx5x2 的通解为8 差分方程 yx1 。

10、3xbexcx3dx2 设线性无关的函数 y1x,y 2x,y 3x均是方程 ypxyqxyfx的解,C1,C 2 是任意常数,则该方程的通解是 AC 1y1C2y2y3B C1y1C2y2 一C 1C2y3C C1y1C2y2 一1 一 。

11、AyfxCe fxB yfx1CefxC yfx CCefxDyfx1Ce fx3 方程 y423ye 3x2e x x 的特解形式其中 a,b,c ,d 为常数是 Aaxe 3x bxex cx3B ae3x bxex cxdC ae3x。

12、分方程为 Ay一 y一 yy0B yy一 y一 y0C y2y一 y一 2y0Dy一 2y一 y2y03 设 1x, 2x为一阶非齐次线性微分方程 yPxyQx的两个线性无关的特解,则该方程的通解为 AC 1x2xB C1x一 2xC C1。

13、分方程为 Ay一 y一 yy0B yy一 y一 y0C y2y一 y一 2y0Dy一 2y一 y2y03 设 1x, 2x为一阶非齐次线性微分方程 yPxyQx的两个线性无关的特解,则该方程的通解为 AC 1x2xB C1x一 2xC C1。

14、条件收敛B绝对收敛C发散D敛散性由具体的 an 决定5 设 下列说法正确的是 6 设 fx在区间0,1上连续,且 0fx1,又设A发散B条件收敛C绝对收敛D敛散性与具体的 fx有关二填空题7 函数 fxln3x展开为 x 的幂级数为8 幂级。

15、Cy1xy2x2 y1,y 2 是一阶线性非齐次微分方程 ypxyqx的两个特解,若常数 , 使y1y2 是该方程的解,y 1y2 是该方程对应的齐次方程的解,则A12,12.B 12,12.C 23,13.D23,23.3 微分方程 yy。

16、xCy1xy2x2 设 y1,y 2 是一阶线性非齐次微分方程 ypxyqx的两个特解,若常数 , 使y1y2 是该方程的解,y 1 一 y2 是该方程对应的齐次方程的解,则ABCD二填空题3 差分方程 yt1ytt2t 的通解为4 设函数。

17、系数非齐次线性微分方程 yyqyQx有特解 y3e 4x x 2 3x2,则 Qx 1,该微分方程的通解为 2分数:2.00填空项 1:4.以 yC 1 e 2x C 2 e x cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为 1分数:2。

18、2.微分方程 y一 4ye 2x x的特解形式为 分数:2.00A.ae 2x bxcB.ax 2 e 2x bxcC.axe 2x bx 2 cxD.axe 2x bxc3.设三阶常系数齐次线性微分方程有特解 y 1 一 e x ,y 2。

19、2. 分数:2.00A.B.C.D.3.设线性无关的函数 y 1 ,y 2 与 y 3 均为二阶非齐次线性微分方程的解,C 1 和 C 2 是任意常数,则该非齐次线性方程的通解是 分数:2.00A.C 1 y 1 C 2 y 2 y 3 B。

20、2y3DC 1y1C2y2 一1 一 C1C2y33 如果函数 y1x与 y2x都是以下四个选项给出方程的解,设 C1 与 C2 是任意常数,则 yC1y1xC2y2x必是 的解Ayyy 20B yy2y1CDxy 0xytdt14 设 是。