中学数学教师资格

1、x1)0（D） x1，x 2R，(f(x 2)-f(x1)(x2-x1)02 如图，=，A ，B，A，B 到 的距离分别是 a 和 b，AB 与 ， 所成的角分别是 和 ，AB 在 ， 内的射影分别是 m 和 n，若 ab，则( )。
（A），m n（B） ，mn（C） ，mn（D），m n3 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。
设定原信息为 a0a1a2，a i0，1(i=0，1，2)，传输信息为 h0a1a2h1，其中 h0=a0a1，h 1=h0a2， 运算规则为：00=0，01=1，10=1 ，11=0，例如原信息为 111，则传输信息为 0111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( )。
（A）11010（B） 01100（C） 10111（D）000114 若 ，则在 S1，S 2，S 100 中，正数的个数是( ) 。
（A）16（B） 72（C） 86（D）1005 设。

2、。
（A）1（B） 0（C） a2（D）一 a24 设函数 f(x)在 x=0 处连续，且 =2，则( )。
（A）f(0)=1 且 f(0)=2（B） f(0)=0 且 f(0)=2（C） f(0)=1 且 f+(x)=2（D）f(0)=0 且 f+(0)=25 已知矩阵 ，那么矩阵 A 与矩阵 B( )。
（A）既不相似也不合同（B）合同但不相似（C）相似但不合同（D）合同且相似6 设随机变量 X，Y 不相关，且 E(X)=2，E(Y)=1，D(X)=3，则 E(X(X+Y 一 2)=( )。
（A）一 3（B） 3（C）一 5（D）57 被誉为中国人工智能之父，在几何定理的机器证实取得重大突破，并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是( )。
（A）张景中（B）吴文俊（C）华罗庚（D）陈景润8 下列说法中不正确的是( )。
（A）教学活动是教师单方面的活动，教师是学习的领导者（B）评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程（C）为了适应时代发展对人才培养的需要，新课程标准指出：义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意。

3、数 f(x)=xlnx 在(0，+) 上是( )。
（A）单调增函数 （B）单调减函数（C）凸函数 （D）凹函数4 下列数列中，( ) 是有界的。
（A）n(1) n （B） en （C） 3n （D）10 n5 向量组 的秩是( )。
（A）1 （B） 2 （C） 3 （D）06 设事件 A 与事件 B 互不相容，则( )。
（A） （B） P(AB)=P(A)P(B)（C） P(A)=1P(B) （D） 7 下列说法正确的是( ) 。
（A）四边相等的四边形必是平面图形（B）梯形一定是平面图形（C）不平行的两条直线一定相交（D）没有公共点的两条直线是平行线8 下列不属于新课程标准所确定的总体目标的四个方面是( )。
（A）知识技能 （B）方法态度（C）数学思考 （D）问题解析二、简答题9 已知 ， (1)求 tan2 的值； (2)求 。
10 玻璃杯成箱出售，每箱 20 只，假设各箱含 0、1、2 只残次品的概率分别为08、01 和 009一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，顾客开箱随机地察看四只，若无残次品，则买。

4、列说法错误的是( )。
（A）AB 为正交矩阵 （B） A+B 为正交矩阵（C） AB 为正交矩阵 （D）AB 1 为正交矩阵4 设随机变量 X1，X 2，X n(n1)独立分布，且方差 0，记与 X1 的相关系数为( )。
（A）1 （B） 0（C） （D）15 函数 f(x)=cos2x+sin( +x)是( )。
（A）非奇非偶函数 （B）仅有最小值的奇函数（C）仅有最大值的偶函数 （D）既有最大值又有最小值的偶函数6 圆柱底面积为 S，侧面展开图形为正方形，则这个圆柱的全面积是( ) 。
（A）4S （B） (1+4)S（C） (2+4)S （D）(3+4)S7 对任意的实数 k，直线 y 一 2=k(x+1)恒过定点 M，则 M 的坐标是( )。
（A）(1 ，2) （B） (1，2)（C） (1，2) （D）(1，2)8 义务教育数学课程标准(2011 年版)将初中数学课程目标分为( )。
（A）总体目标和结果性目标 （B）过程性目标和结果性目标（C）总体目标和学段目标 （D）过程性目标和学段目标二、简答题9 求二元。

5、3 函数 f(x)的定义域为 R，若 f(x+1)与 f(x1) 都是奇函数，则( )（A）f(x)是偶函数（B） f(x)是奇函数（C） f(x)=f(x+2)（D）f(x+3)是奇函数4 等比数列a n的各项为正数，且 a5a6+a4a7=18，则 log3a1+log3a2+log3a10=( )（A）12（B） 10（C） 8（D）2+log 355 设三阶矩阵 若伴随矩阵的秩为 1，则必有( )（A）a=b 或 a+2b=0（B） a=b 或 a+2b0（C） ab 且 a+2b=0（D）ab 且 a+2b06 已知曲面方程为 x2+y2+z22x+8y+6z=10，则过点(5，2，1)的切平面方程为( )（A）2x+y+2z=0（B） 2x+y+2x=10（C） x2y+6z=15（D）x2y+6z=07 课题学习属于初中数学课程标准界定的四个内容领域中的( )（A）数与代数（B）图形与几何（C）统计与概率（D）综合与实践8 下列关于义务教育数学课程标准(2011 年版)中初中数学课程“基本理念” 的表述错误的是( )（A）将信息技术作为。

6、 g(x)是有界函数，则 f(x)在 x=0 点( )。
（A）极限不存在（B）极限存在但不连续（C）连续但不可导（D）可导5 设矩阵 ，若集合 =1，2 ，则线性方程组 Ax=b 有无穷多解的充分必要条件为( ) 。
6 设随机变量 X，Y 相互独立，且 XN (， 2)， Y 在a，b区间上服从均匀分布，则 D(X 一 2Y)=( )。
7 义务教育数学课程标准(2011 年版)提出的课程标准包括，通过义务教育阶段的数学学习，学生能养成良好的学习习惯，良好的学习习惯指勤奋、独立思考、合作交流和( ) 。
（A）反思质疑（B）坚持真理（C）修正错误（D）严谨求是8 实数于虚数统称为复数。
这样的定义方式是( )。
（A）外延定义（B）发生定义（C）关系定义（D）种差定义二、简答题9 求两个平行平面 1：2x 一 y 一 3z+2=0， 2：2x 一 y 一 3z 一 5=0 之间的距离。
10 应用拉格朗日中值定理证明下列不等式： ，其中 0m n。
11 钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是 40、35和25，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是。

7、C（B） F(1nx)+C（C） f(1nx)+C（D）4 设函数 在 x=0 处连续，则 a=( )（A）e 2（B） e-1（C） 1（D）05 已知向量 a=3i-2j+k，b=i+2j-3k，则 2a(-3b)=( )（A）一 4（B）一 24（C） 4（D）246 已知矩阵 ，则 X=( )7 反映试题区分不同水平受试者的程度，即考出学生的不同水平，把优秀、一般、差三个层次的学生真正分别开的测验的质量指标是( )（A）难度（B）区分度（C）效度（D）信度8 新课标中要求“ 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程” 这里要求方程中的分式个数不超过( )（A）两个（B）三个（C）四个（D）五个二、简答题9 若 ，求 a 的取值范围10 求幂级数 的收敛域10 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约设甲面试合格的概率为 ，乙、丙面试合格的概率都是 ，且面试是否合格互不影响11 求至少有 1 人面试合格的概率；12 求。

8、 )（A）0（B） 1（C） 2（D）34 若曲线的一条切线 l 与直线 x+6y3=0 垂直，则 l 的方程为( )（A）6xy9=0（B） x+6y9=0（C） 6xy+3=0（D）x+6y+3=05 已知二阶矩阵 的行列式|A|=1，则(A *)1 =( )6 设随机变量 X 服从正态分布 N(， 2)，则随着 的增大，概率 P|x| 应该( )（A）单调增大（B）单调减少（C）保持不变（D）增减不变7 下列说法不正确的是( )（A）数学作业除了习题计算、解答与证明形式外，还可以考虑数学建模与数学实验报告等形式（B）备课主要是备习题（C）教学过程既包括教师教的过程，也包括学生学的过程（D）教学评价既包括对学生学业成绩的评价，也包括对教师教学质量的评价8 以下不属于初中数学课程目标要求的三个方面的是( )（A）知识与技能目标（B）情感态度与价值观目标（C）体验目标（D）过程与方法目标二、简答题8 已知数列a n中，a 1=1，且 an+1=9 求证：数列1a n是等差数列；10 求数列a n的通项公式。
11 当 x(0，x1)。

9、米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度=若坐标原点取在圆心，戈轴正向朝下，则闸门所受压力 P 为( )。
4 设 ，则 x=0 是函数 f(x)的( )。
（A）连续点（B）跳跃间断点（C）第二类间断点（D）可去间断点5 设二次型 f(x1，x 2，x 3)在正交变换为 x=Py 下的标准形为 2y12+y22 一 y32，其中P=(e1，e 2，e 3)，若 Q=(e1，一 e3，e 2)，则 f(x1，x 2，x 3)在正交变换 x=Qs 下的标准型为( )。
（A）2y 12 一 y22+y32（B） 2y12+y22 一 y32（C） 2y12 一 y22 一 y32（D）2y 12+y22+y326 设事件 A，B 相互独立，P(B)=05，P(AB)=03，则 P(B 一 A)=( )。
（A）01（B） 02（C） 03（D）047 ( )在数学史上第一次将圆周率值计算到小数点后的第 7 位，即 3141 592 63141 592 7 之间。
（A）祖冲之（B）阿基米德（C）丢番图（D）秦九昭8 义务教育数学课程标准(2011 年版)中指。

10、15，435)的概率约是( )。
（A）16（B） 13（C） 12（D）232 如下图，正六边形 ABCDEF 中， =( )。
3 函数 f(x)在点 x=x0 处有定义是 f(x)在点 x=x0 处连续的( )。
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4 数列a n的首项为 3，b n为等差数列且 bn=an+1-an(nN*)。
若 b3=-2，b 10=12，则a8=( )。
（A）0（B） 3（C） 8（D）115 6 设全集 U=MN=1，2， 3，4，5 ，M N=2，4 ，则 N=( )。
（A）1 ，2， 3（B） 1，3，5（C） 1，4，5（D）2 ，3， 47 若 a，bR，i 为虚数单位，且 (a+i)i=b+i，则( )。
（A）a=1 ，b=1（B） a=-1，b=1（C） a=1，b=-1（D）a=-1，b=-18 数学课程内容的呈现应注意层次性和( )。
（A）实用性（B）延伸性（C）基础性（D）多样性二、简答题9 求极限10 设 f(x)的一个原函数为 x2s。

11、I2I 1I 3（C） I2I 3I 1（D）I 1I 2 I34 直线 与平面 ：x+y+z=2 的位置关系是( )。
（A）平行（B）相交但不垂直（C）垂直（D）直线 l 在平面 上5 已知 1， 2， 3， 4 是四维非零列向量，记 A=(1， 2， 3， 4)，A *是 A 的伴随矩阵，若齐次方程组 AX=0 的基础解系为(1 ，0，一 2，0) T，则 A*x=0 的基础解系为( )。
（A） 1， 2（B） 1， 3（C） 1， 2， 3（D） 2， 3， 46 设 A 为 3 阶矩阵，P 为 3 阶可逆矩阵，且 P=(1， 2， 3)，Q=(1+2， 2， 3)，则 Q 一 1AQ=( )。
7 下列关于反证法的认识，错误的是( )。
（A）反证法是一种间接证明命题的方法（B）反证法的逻辑依据之一是排中律（C）反证法的逻辑依据之一是矛盾律（D）反证法就是证明一个命题的逆否命题8 下列命题不是义务教育数学课程标准(2011 年版)中规定的“图形与几何” 领域的“基本事实 ”的是( ) 。
（A）两点之间线段最短（。

12、B）单调减函数（C）凸函数（D）凹函数4 （A）(adbc) 2（B） (ad bc)2（C） a2d2b 2c2（D）b 2c2a 2d25 设 1， 2， 3 为三维向量，则对任意常数 k，l ，向量组 1+k3， 2+l3 线性无关是向量组 1， 2， 3 线性无关的( )（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件6 事件 A、B 相互独立，且 P(AB)=08，P(A)=04，则 P(B|A)等于( )（A）0（B） 13（C） 23（D）257 下列说法正确的是( )（A）四边相等的四边形必是平面图形（B）梯形一定是平面图形（C）不平行的两条直线一定相交（D）没有公共点的两条直线是平行线8 义务教育数学课程标准(2011 年版)中指出，学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的( ) ，激励学生学习和改进教师教学。
（A）过程和结果（B）过程和方法（C）情感和态度（D）内容和进度二、简答题9 求经过点 P(1，2，0)且与直线 和都平行的平面的方程。
10 求幂级数 的收敛域。
10。

13、项式的常数项为( )。
（A）一 4（B） 0（C） 1（D）44 设 f(x)= ，则 x=0 是函数 f(x)的( )。
（A）连续点（B）跳跃间断点（C）第二类间断点（D）可去间断点5 设二次型 f(x1，x 2，x 3)在正交变换为 x=Py 下的标准形为 2y12+y22 一 y32，其中P=(e1，e 2，e 3)，若 Q=(e1，一 e2，e 3)，则 f(x1，x 2，x 3)在正交变换 x=Qy 下的标准型为( )。
（A）2y 12 一 y22+y32（B） 2y12+y22 一 y32（C） 2y12 一 y22 一 y32（D）2y 12+y22+y326 设事件 A，B 相互独立，P(B)=05，P(A 一 B)=03，则 P(BA)=( )。
（A）01（B） 02（C） 03（D）047 刘徽在注释九章算术的过程中，提出了许多创造性的见解，值得一提的是，他创造性的发展了根限思想并加以灵活运用，其例子是( )。
（A）割圆术（B）解体用图（C）盈不足术（D）齐同变换8 下列划分正确的是( )。
（A）有理数包括整数、分数和零（B）角分为直角、。

14、无关的( )。
（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件3 设直线 平面 为 4x2y+z2=0则( )。
（A）l 平行于 （B） l 在 上（C） l 垂直于 （D）l 与 斜交4 设函数 f(x)在 x=0 处连续，且 =2，则( )。
（A）f(0）=1 且 f(0)=2（B） f(0）=0 且 f(0)=2（C） f(0）=1 且 f+(x)=2（D）f(0）=0 且 f+(0)=25 矩阵 的属于特征根 4 的特征向量是( )。
（A）x=(a，a，a)，a R（B） x=(2a，a，3a)，a R（C） x=(a，a，a)，a R（D）x=(2a，3a，a)， aR6 设随机变量 X，Y 不相关，且 E(X)=2，E(Y)=1，D(X)=3，则 E(X(X+Y2)）=( )。
（A）3（B） 3（C） 5（D）57 ( )是中国古典数学最重要的著作，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章。
（A）九章算术（B） 孙子算经（C。

15、部的点构成的集合，点 P0 是 P1P2P3 的中心，若集合S=PPG，PP 0PP i，i=1 ，2，3 ，则集合 S 表示的平面区域是( )。
（A）三角形区域（B）四边形区域（C）五边形区域（D）六边形区域4 设 a，b，c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足 a 与 b 不共线，ac，a= c ，则 bc 的值一定等于 ( )。
（A）以 a， b 为邻边的平行四边形的面积（B）以 b，c 为两边的三角形面积（C）以 a，b 为两边的三角形面积（D）以 b，c 为邻边的平行四边形的面积（E）D5 若函数 f(x)的零点与 g(x)=4x+2x-2 的零点之差的绝对值不超过 025，则 f(x)可以是( )。
（A）f(x)=4x-1（B） f(x)=(x-1)2（C） f(x)=ex-1（D）f(x)=ln(x- )6 设 m，n 是平面 a 内的两条不同直线；l 1，l 2 是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分而不必要条件是( )。
（A）m 且 l1（B） ml1 且 nl2（C） m 且 n。

16、 线性无关的( )。
（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件3 设直线 l： 二平面 为 42yz 20，则( )。
（A）l 平行于 （B） l 在 上（C） l 垂直于 （D）l 与 斜交4 设级数 (1) nan2n 收敛，则级数 an( )。
（A）绝对收敛（B）条件收敛（C）发散（D）收敛性不确定5 设 A，B，AB，A -1B -1 均为 n 阶可逆矩阵，则(A -1B -1)-1( )。
（A）A -1B -1（B） AB（C） A(AB) -1B（D）(AB) -16 设随机变量 XN(0，1)，X 的分布函数为 ()，则 P(X2)的值为( )。
（A）21 (2)（B） 2(2)1（C） 2(2)（D）12(2)7 以“万物皆数 ”为信条的古希腊数学学派是 ( )。
（A）爱奥尼亚学派（B）伊利亚学派（C）诡辩学派（D）毕达哥拉斯学派8 在新一轮的数学教育改革中，逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育指导性文件的是( ) 。
（A）数学教学方案（B）数学课。

17、X-Y，X)=04 样本(x 1,x2，x m)的平均数为 ，样本(y 1，y 2，y m)的平均数为 。
若样本(x 1x2，x n，y 1，y 2，y n)的平均数 ，其中 ，则n，m 的大小关系为( ) 。
（A）nm（B） nm（C） n=m（D）不能确定5 若 是关于 x 的实系数方程 x2+bx+c=0 的一个复数根，则( )。
（A）b=2，c=3（B） b=2，c=-1（C） b=-2， c=-1（D）b=-2，c=36 对于常数 m、n，“mn0”是“ 方程 mx2+ny2=1 的曲线是椭圆” 的( )。
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7 在高等代数数中，有一个线性变换叫做正交变换。
即不改变任意两点的距离的变换。
下列变换中不是正交变换的是( )。
（A）平移变换（B）旋转变换（C）反射变换（D）相似变换8 配对题属于( ) 试题类型。
（A）应用性（B）探究性（C）客观性（D）开放性二、简答题9 在ABC 中，已知 A，B，C 对应的边分别为 A，B，c ，且 C=2A， (1)求 cosC 和 cos。

18、xy 一 2=0（B） x+y 一 2=0（C） x+4y 一 5=0（D）x4y 一 5=06 已知对于任意 x,yR,都有 ，且 f(0)0,则 f(x)是( )（A）奇函数（B）偶函数（C）奇函数且偶函数（D）非奇且非偶函数7 对学生的学习速度产生最稳定影响的因素是( )（A）智力水平（B）性格特征（C）学习态度（D）认知方式8 根据艾宾浩斯遗忘曲线可知，遗忘进程的规律是( )（A）均衡的，先快后慢（B）不均衡的，先慢后快（C）均衡的，先慢后快（D）不均衡的，先快后慢二、简答题9 已知 求 f(x)10 当 为何值时，线性方程组 只有零解? 有非零解?并在有非零解时求出其通解10 某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是 A 类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道 A 类试题和一道 B 类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是 B 类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束试题库中现共有 n+m 道试题，其中有 n 道 A 类型试题和 m 道 B 类型试题，以 X 表示两次调题工作完成后，试题库中 A 类试题的数量11。

19、处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直，则 a=( )。
（A）2（B） 12（C） -12（D）-24 设 M 是球心 O 的半径 OP 的中点，分别过 M，O 作垂直于 OP 的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为( )。
（A）14（B） 12（C） 23（D）345 函数 f(x)=sin2x+ sinxcosx 在区间 上的最大值是 ( )。
6 若 D 是曲线 y= x2 与直线 y=x 围成的封闭区域，则 xydxdy=( )。
（A）8（B） 32（C） 323（D）-87 下列划分正确的是( ) 。
（A）有理数包括整数、分数和零（B）角分为直角、象限角、对顶角和同位角（C）数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列（D）平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形8 概念的外延是概念所反映的( )的总和。
（A）本质属性（B）本质属性的对象（C）对象的本质属性（D）属性二、简答题9 求极限10 计算二重积分 ydxdy，其中 D 是由曲线 y= ，直线 y= x 及 x 轴所围成的平面的区域。
11 当 为何值时，。

20、 f(x)和 (x)在(-，+)内有定义，f(x)为连续函数，且 f(x)0，(x)有间断点，则( )。
（A）f(x)必有间断点（B） (x)2 必有间断点（C） f(x)必有间断点（D） 必有间断点4 设 ab 且 ab，则必有( )。
（A）a+b=0（B） a=0，b0（C） b=0，a 0（D）a b=05 设 f(x0)=f“(x0)=0，f“(x 0)0，则下列选项正确的是( )。
（A）f(x 0)是 f(x)的极大值（B） f(x0)是 f(x)的极大值（C） f(x0)是 f(x)的极小值（D）(x 0，f(x 0)是曲线 y=f(x)的拐点6 设矩阵 A，B 均为 n 阶方阵，且 AB 不可逆，则( )（A）A，B 中至少有一个不可逆（B） A，B 均可逆（C） A，B 中至少有一个可逆（D）A，B 均不可逆7 下列命题中，等值式复合命题是( )。
（A）四边形为平行四边形，当且仅当它的一组对边平行且相等（B）棱形是平行四边形（C）若两个角是对顶角，则此。