常微分方程

1、2.设 fx连续,且满足 fx 0 2x 分数:2.00A.e x ln2B.e 2x ln2C.e x ln2D.e 2x ln23.设 fx,fx为已知的连续函数,则方程 yfxyfxfx的通解是 分数:2.00A.yfxCe fxB。

2、2.若连续函数满足关系式 分数:2.00A.e x ln2B.ee 2 ln2C.e 2x ln2D.e 2x ln23.已知函数 yyx在任意点 x 处的增量 分数:2.00A.2B.C.D.二填空题总题数:8,分数:16.004.差分方。

3、设非齐次线性微分方程 y PxyQx有两个不同的解 y 1 x,y 2 x,C 为任意常数,则该方程的通解是分数:2.00A.Cy 1 x一 y 2 xB.y 1 xCy 1 x一 y 2 xC.Cy 1 xy 2 xD.y 1 xCy 。

4、设 yyx为微分方程 2xydxx 2 1dy0满足初始条件 y01的解,则 分数:2.00A.一 ln3B.ln3C.D.3.微分方程 y一 y一 6yx1e 一 2x 的特解形式为 分数:2.00A.axbe 一 2xB.ax2e 一。

5、程 yye x 1 的一个特解应具有形式式中 a,b 为常数 分数:2.00A.ae x bB.axe x bC.ae x bxD.axe x bx3.在下列微分方程中以 yC 1 e x C 2 cos2xC 3 sin2xC 1 ,C 。

6、 y 1 x,y 2 x,y 3 x线性无关,而且都是非齐次线性方程62的解,C 1 ,C 2 为任意常数,则该非齐次方程的通解是分数:2.00A.C 1 y 1 C 2 y 2 y 3 B.C 1 y 1 C 2 y 2 C 1 C 2 。

7、y 1 x,y 2 x 2 ,y 3 e x 为方程 ypxyqxyfx的三个特解,则该方程的通解为 分数:2.00A.yC 1 xC 2 xe x B.yC 1 xC 2 e x xC.yC 1 x 一 xC 2 x 一 e x xD。

8、 y一 3y2ye x 1e x cos2x 的特解形式为 分数:2.00A.yaxe x bAe x eos2x.B.yae x be x Acos2xBsin2x.C.yaxe x bxe x Acos2xBsin2x.D.yaxe x。

9、yx为微分方程 2xydxx 2 1dy0 满足初始条件 y01 的解,则 分数:2.00A.ln3B.ln3C.D.3.微分方程 yy6yx1e 2x 的特解形式为 分数:2.00A.axbe 2xB.ax 2 e 2xC.ax 2 bx。

10、设曲线 yyx满足 xdyx 一 2ydx0,且 yyx与直线 x1 及 x 轴所围的平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积最小,则 yx 分数:2.00A.B.C.D.3.设线性无关的函数 y 1 ,y 2 ,y 3 都是二阶非齐次线。

11、 yxe x x 是微分方程 y一 2yaybxc 的解,则 分数:2.00A.a1,b1,c1B.a1,b1,c一 2C.a一 3,b一 3,c0D.a一 3,b1,c13.在下列微分方程中,以 yC 1 e x C 2 cos2xC 3。

12、2.微分方程 y6y8ye x e 2x 的一个特解应具有形式其中 a,b 为常数 分数:2.00A.ae x be 2xB.ae x bxe 2xC.axe x be 2xD.axe x bxe 2x3.微分方程 y2y2ye x sin。

13、设函数 y 1 x,y 2 x,y 3 x线性无关,而且都是非齐次线性方程62的解,C 1 ,C 2 为任意常数,则该非齐次方程的通解是分数:2.00A.C 1 y 1 C 2 y 2 y 3 B.C 1 y 1 C 2 y 2 C 1 。

14、方程 yyy 的一个特解应具有形式其中 a,b 为常数 分数:2.00A.B.C.D.3.方程32yxdxx 2 2dy0 的类型是 分数:2.00A.只属于可分离变量型B.属于齐次型方程C.只属于全微分方程D.兼属可分离变量型一阶线性方程。

15、方程 y一 4y4yx 2 8e 2x 的一个特解应具有形式a,b,c,d 为常数 分数:2.00A.ax 2 bxce 2xB.ax 2 bxcdx 2 e 2xC.ax 2 bxcxe 2xD.ax 2 bx 2 cxe 2x3.微分方。

16、y2y3ye sin 分数:2.00A.B.C.Ae sin D.Ae cos 3.设 yy为二阶变系数齐次线性方程 ypyqy0 的两个特解,则 C 1 y 1 C 2 y 2 C 1 ,C 2 为任意常数是该方程通解的充分条件为分数:2。

17、微分方程 ybyy0 的每个解都在区间0,上有界,则实数 b 的取值范围是 分数:2.00A.0,B.一,0C.一,4D.一,3.具有特解 y 1 e x ,y 2 2xe x ,y 3 3e x 的三阶常系数齐次线性微分方程是 分数:2。

18、方程 ysinxylny满足定解条件 e的特解是 分数:2.00A.B.C.D.3.若 C,C 1 ,C 2 ,C 3 是任意常数,则以下函数中可以看作某个二阶微分方程的通解的是分数:2.00A.yC 1 x 2 C 2 xC 3 B.x。

19、ooting试射法2.差分法,浙江大学研究生学位课程,实用数值计算方法,3,6.1 常微分方程及求解概述 Ordinary Differential Equations, ODE,6.1.1 基本概念描述自由落体的ODE,浙江大学研究生学位。

20、程. 微分方程的阶:微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数,叫做微分方程的阶 微分方程的解:找出这样的函数,把这函数代入微分方程能使该方程成为恒等式.这个函数就叫做微分方程的解. 微分方程的通解:如果微分方程的解中含有任意常数,且任意。