分方程 xdy+2ydx=0 满足初始条件 y x=2 =1 的特解为( )（分数：2.00）A.xy 2 =4。B.xy=4。C.x 2 y=4。D.一 xy=4。3.设曲线 y=y(x)满足 xdy+(x 一 2y)dx=0，且 y=y(x)与直线 x=1 及 x 轴所围的平面图形绕 x 轴旋转
考研数学二（微分方程）Tag内容描述：
1、分方程 xdy2ydx0 满足初始条件 y x2 1 的特解为 分数:2.00A.xy 2 4.B.xy4.C.x 2 y4.D.一 xy4.3.设曲线 yyx满足 xdyx 一 2ydx0,且 yyx与直线 x1 及 x 轴所围的平面图形。
2、程 y4ye 2x x 的特解形式为 分数:2.00A.ae 2x bxcB.ax 2 e 2x bxcC.axe 2x bx 2 cxD.axe 2x bxc3.设三阶常系数齐次线性微分方程有特解 y 1 e x ,y 2 2xe x 。
3、ysinylny,满足条件 y 分数:2.00A.B.e sin C.D.3.设 C,C 1 ,C 2 ,C 3 是任意常数,则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是分数:2.00A.yC 1 2 C 2 C 3 B. 2 y 2 CC。
4、方程 y4y2 的通解为 分数:2.00A.C 1 C 2 e 2 B.C 1 C 2 e 2 C.C 1 e 2 C 2 e 2 D.C 1 e 2 C 2 e 2 3.设 y是微分方程 y1y 2 ye 满足初始条件 y00,y01 的。
5、无关的函数 y 1 ,y 2 ,y 3 都是二阶非齐次线性微分方程 ypyqyf的解,C 1 C 2 是任意常数,则该非齐次方程的通解是 分数:2.00A.C 1 y 1 C 2 y 2 y 3B.C 1 y 2 C 2 y 2 C 1 C。
6、y为微分方程 2yd 2 1dy0 满足初始条件 y01 的解,则 分数:2.00A.ln3B.ln3C.D.ln33.微分方程 yy6y1e 2 的特解形式为 分数:2.00A.abe 2B.a 2 e 2C.a 2 be 2D. 2 a。
7、程 yye x 1 的一个特解应具有形式式中 a,b 为常数 分数:2.00A.ae x bB.axe x bC.ae x bxD.axe x bx3.在下列微分方程中以 yC 1 e x C 2 cos2xC 3 sin2xC 1 ,C 。
8、 y一 3y2ye x 1e x cos2x 的特解形式为 分数:2.00A.yaxe x bAe x eos2x.B.yae x be x Acos2xBsin2x.C.yaxe x bxe x Acos2xBsin2x.D.yaxe x。
9、yx为微分方程 2xydxx 2 1dy0 满足初始条件 y01 的解,则 分数:2.00A.ln3B.ln3C.D.3.微分方程 yy6yx1e 2x 的特解形式为 分数:2.00A.axbe 2xB.ax 2 e 2xC.ax 2 bx。
10、程 y4ye 2 的特解形式为 分数:2.00A.ae 2 bcB.a 2 e 2 bcC.ae 2 b 2 cD.ae 2 bc3.设三阶常系数齐次线性微分方程有特解 y 1 e ,y 2 2e ,y 3 3e ,则该微分方程为 分数:2。
11、y2y3ye sin 分数:2.00A.B.C.Ae sin D.Ae cos 3.设 yy为二阶变系数齐次线性方程 ypyqy0 的两个特解,则 C 1 y 1 C 2 y 2 C 1 ,C 2 为任意常数是该方程通解的充分条件为分数:2。
12、微分方程 ybyy0 的每个解都在区间0,上有界,则实数 b 的取值范围是 分数:2.00A.0,B.一,0C.一,4D.一,3.具有特解 y 1 e x ,y 2 2xe x ,y 3 3e x 的三阶常系数齐次线性微分方程是 分数:2。
13、设曲线 yyx满足 xdyx 一 2ydx0,且 yyx与直线 x1 及 x 轴所围的平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积最小,则 yx 分数:2.00A.B.C.D.3.设线性无关的函数 y 1 ,y 2 ,y 3 都是二阶非齐次线。
14、 yxe x x 是微分方程 y一 2yaybxc 的解,则 分数:2.00A.a1,b1,c1B.a1,b1,c一 2C.a一 3,b一 3,c0D.a一 3,b1,c13.在下列微分方程中,以 yC 1 e x C 2 cos2xC 3。
15、的特解是分数:4.00A.B.C.D.3.具有特解 y1ex,y 22xex,y 33ex的三阶常系数齐次线性微分方程是分数:4.00A.yyyy0B.yyyy0C.y6y11y6y0D.y2y3y2y04.微分方程 yyx22xcox 的。
16、无关的函数 y 1 x,y 2 x,y 3 x均是方程 ypxyqxyfx的解,C 1 ,C 2 是任意常数,则该方程的通解是 分数:2.00A.C 1 y 1 C 2 y 2 y 3B.C 1 y 1 C 2 y 2 一C 1 C 2 y。
17、程 xdyy 一 dxx0满足 y10 的特解是 分数:2.00A.B.C.D.3.设线性无关的函数 y 1 x,y 2 x,y 3 x均是方程 ypxyqxyfx的解,C 1 ,C 2 是任意常数,则该方程的通解是 分数:2.00A.C 。
18、程 yyy 的一个特解应具有形式其中 a,b 为常数 分数:2.00A.B.C.D.3.设 yfx是微分方程 y一 2y4y0 的一个解,若 fx 0 0,且 fx 0 0,则函数 fx在点 x 0 分数:2.00A.取得极大值B.取得极小。
19、程 y2yysh x 的一个特解应具有形式其中 a,b 为常数 分数:2.00A.ash xB.ach xC.ax 2 e 一 x be xD.axe 一 x be x3.设 fx连续,且满足 fx 0 2x f 分数:2.00A.e x 。
20、程 y一 6y8ye x e 2x 的一个特解应具有形式其中 a,b 为常数 分数:2.00A.ax x be 2xB.ax x bxe 2xC.axe x be 2xD.axe x bxe 2x3.微分方程 y2y2ye 一 x sin 。
