考研数学微分方程

1、微分方程 ybyy0 的每个解都在区间0,上有界,则实数 b 的取值范围是 分数:2.00A.0,B.一,0C.一,4D.一,3.具有特解 y 1 e x ,y 2 2xe x ,y 3 3e x 的三阶常系数齐次线性微分方程是 分数:2。

2、2.微分方程 y一 4ye 2x x 的特解形式为 分数:2.00A.ae 2x bxcB.ax 2 e 2x bxcC.axe 2x bx 2 cxD.axe 2x bxc3.设三阶常系数齐次线性微分方程有特解 y 1 e x ,y 2 。

3、2.设 fx连续,且满足 fx 0 2x 分数:2.00A.e x ln2B.e 2x ln2C.e x ln2D.e 2x ln23.设 fx,fx为已知的连续函数,则方程 yfxyfxfx的通解是 分数:2.00A.yfxCe fxB。

4、2.若连续函数满足关系式 分数:2.00A.e x ln2B.ee 2 ln2C.e 2x ln2D.e 2x ln23.已知函数 yyx在任意点 x 处的增量 分数:2.00A.2B.C.D.二填空题总题数:8,分数:16.004.差分方。

5、设非齐次线性微分方程 y PxyQx有两个不同的解 y 1 x,y 2 x,C 为任意常数,则该方程的通解是分数:2.00A.Cy 1 x一 y 2 xB.y 1 xCy 1 x一 y 2 xC.Cy 1 xy 2 xD.y 1 xCy 。

6、设 yyx为微分方程 2xydxx 2 1dy0满足初始条件 y01的解,则 分数:2.00A.一 ln3B.ln3C.D.3.微分方程 y一 y一 6yx1e 一 2x 的特解形式为 分数:2.00A.axbe 一 2xB.ax2e 一。

7、设曲线 yyx满足 xdyx 一 2ydx0,且 yyx与直线 x1 及 x 轴所围的平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积最小,则 yx 分数:2.00A.B.C.D.3.设线性无关的函数 y 1 ,y 2 ,y 3 都是二阶非齐次线。

8、 yxe x x 是微分方程 y一 2yaybxc 的解,则 分数:2.00A.a1,b1,c1B.a1,b1,c一 2C.a一 3,b一 3,c0D.a一 3,b1,c13.在下列微分方程中,以 yC 1 e x C 2 cos2xC 3。

9、无关的函数 y 1 x,y 2 x,y 3 x均是方程 ypxyqxyfx的解,C 1 ,C 2 是任意常数,则该方程的通解是 分数:2.00A.C 1 y 1 C 2 y 2 y 3B.C 1 y 1 C 2 y 2 一C 1 C 2 y。

10、程 xdyy 一 dxx0满足 y10 的特解是 分数:2.00A.B.C.D.3.设线性无关的函数 y 1 x,y 2 x,y 3 x均是方程 ypxyqxyfx的解,C 1 ,C 2 是任意常数,则该方程的通解是 分数:2.00A.C 。

11、方程 ysinxylny满足定解条件 e的特解是 分数:2.00A.B.C.D.3.若 C,C 1 ,C 2 ,C 3 是任意常数,则以下函数中可以看作某个二阶微分方程的通解的是分数:2.00A.yC 1 x 2 C 2 xC 3 B.x。

12、分数:1.00A.axbexB.axbxexC.axbcexD.axbcxex3.微分方程 y2yy3xex的特解形式为分数:1.00A.axexB.axbexC.axbxexD.axbx2ex4.设 y1x,y 2x,y 3x是二阶线性非。

13、的特解是分数:4.00A.B.C.D.3.具有特解 y1ex,y 22xex,y 33ex的三阶常系数齐次线性微分方程是分数:4.00A.yyyy0B.yyyy0C.y6y11y6y0D.y2y3y2y04.微分方程 yyx22xcox 的。

14、2.微分方程 y6y8ye x e 2x 的一个特解应具有形式其中 a,b 为常数 分数:2.00A.ae x be 2xB.ae x bxe 2xC.axe x be 2xD.axe x bxe 2x3.微分方程 y2y2ye x sin。

15、设函数 y 1 x,y 2 x,y 3 x线性无关,而且都是非齐次线性方程62的解,C 1 ,C 2 为任意常数,则该非齐次方程的通解是分数:2.00A.C 1 y 1 C 2 y 2 y 3 B.C 1 y 1 C 2 y 2 C 1 。

16、程 yyy 的一个特解应具有形式其中 a,b 为常数 分数:2.00A.B.C.D.3.设 yfx是微分方程 y一 2y4y0 的一个解,若 fx 0 0,且 fx 0 0,则函数 fx在点 x 0 分数:2.00A.取得极大值B.取得极小。

17、程 y2yysh x 的一个特解应具有形式其中 a,b 为常数 分数:2.00A.ash xB.ach xC.ax 2 e 一 x be xD.axe 一 x be x3.设 fx连续,且满足 fx 0 2x f 分数:2.00A.e x 。

18、程 y一 6y8ye x e 2x 的一个特解应具有形式其中 a,b 为常数 分数:2.00A.ax x be 2xB.ax x bxe 2xC.axe x be 2xD.axe x bxe 2x3.微分方程 y2y2ye 一 x sin 。

19、采用微分关系式来描述该系统即建立微 分方程模型 .我们以一个例子来说明建立微分方程模 型的基本步骤,例1 某人的食量是10467焦天,其中5038 焦天用于基本的新陈代谢即自动消耗. 在健身训练中,他所消耗的热量大约是69 焦公斤天乘以他的。

20、位置的相对变化.如水的流动,烟雾的扩散,公路上车流的涌动等,微分方程解决的主要问题:1描述对象特征随时间空间的演变过程2分析对象特征的变化规律3预报对象特征的未来性态4研究控制对象特征的手段,微分方程模型包括两个部分:方程和定解条件. 由于。